在进行高中数学的教学过程中,笔者发现每年所教班级中,经过一段时间的教学,班级学生会出现两极分化的现象,或者在开学初班级按照成绩重新分班随着教学时间的推移也会出现数学成绩差异,并且这种差异有时比较明显.通过查找相关的教育教学、心理学文献和对学生进行访谈,以及对学生数学成绩的相关分析.
数学认知结构是经过学生主观改造后的数学知识结构,是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物.学生数学认知结构的建构是数学教学的出发点与落脚点,而构建的根本途径在于课堂教学.笔者运用“整体进入、对比迁移、归纳提升”等方法,使学生在亲历知识形成的过程中发展、丰富认知结构,进而提高解决数学问题的能力,提升数学学科素养.
数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构,并使自己得到全面发展的过程。数学教学的根本任务就是要造就学生良好的数学认知结构,以满足后继的学习需要,最终提高学生的问题解决能力。那么,在数学教学中如何帮助学生建构良好的数学认知结构呢?笔者在此提出建构良好的数学认知结构的四条教学策略。
1.推进发现型教学模式。 从某种意义上讲,学生对数学的理解是伴随着发现进行的。作为数学教师.我在教学实践中发现两者是相互联系、相互支持的。着力倡导发现型的教学模式,是高中数学新课改的方向之一。因为学生发现各类数学问题解决的过程就是他们自主学习数学、认识数学、理解数学、建构数学认知结构的过程。引导学生数学发现的主要途径和方法是问题引导。
数学命题主要包括数学定理和数学公式。“向量的数量积”一课的主要内容是向量的数量积公式。因此这是一节数学命题课。数学命题的学习过程也就是数学认知结构再形成、再发展、再完善的过程。…传统的教学方式一般直接向学生展示数学命题,然后讲授证明过程,最后进行应用练习,学生能“知其然”,但“不知其所以然”,导致学生死记硬背和简单模仿,
就数学学习而肓,适应是个体对环境变化所作出的反应.这种适应具体落实作个体对数学知识体系的发展变化所作出的应答上,其结果是个体的数学认知结构获得发展。个体数学认知结构发展变化的动力反映在两个方面:宏观上.是因为观代社会处于一个数字化的信息时代,需要人们掌握较高水平的数学知识.需要人们不断进行新的数学学习;
数学教师在课堂教学中不能只让学生机械地接受定义、公式、定理,而应引导学生积极主动地探索知识,培养学生的创新素质.尤为重要的是——数学课堂是思维活动的教学,而思维总是指向解决某个问题的,没有问题就不会有思维活动.从这个意义上说产生学习的根本原因是问题,问题是发展学生数学认知结构,培养学生创新思维能力的逻辑力量.
作者:杨开屏 期刊:《昆明冶金高等专科学校学报》 2008年第05期
现代认知结构理论认为,学生的认知结构是影响其认识世界、进行高效学习的决定性因素,主要表现在学生的策略性知识、知识的袁征和知识的组织三个方面。数学教学要帮助学生建立良好的认知结构,使其完备化、条件化,使数学知识结构化。
数学学习的过程是一个数学认知的过程,是学生在教师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构的过程.不良的认知结构是学生深人学习知识、进行思维训练的障碍.优化和发展学生的数学认知结构对提高学生的数学思维有着重大意义.数学变式教学是培养学生思维的科学性、深刻性,提高应变能力的一种有效方法,对引导学生主动学习,优化和发展学生的数学认知结构起着积极作用.
数学研究性学习是学生在教师的指导下,在数学领域或现实生活情境中,通过自主探究式的学习研究活动,在摄取已有知识或经验的基础上,经过同化、组合和探究,获得新的知识、能力和意识,发展创新思维的一种学习方式.它是对传统的接受式学习的一种改革,是培养创新精神与实践能力的新教育观念在教学领域的体现数学研究性学习打破了课堂教学的封闭状态,把学生置于开放、多元的学习环境中,给学生提供更多的获取知识的方式与渠道,...
大多数初中教师都有这样的体会:学生刚人初一时,由于新鲜感、好奇感,多数学生对学习数学还抱有浓厚的兴趣.但随着难度的加深,爱学数学的人数就会越来越少,呈现出数学学习两极分化,甚至比小学阶段更严重的趋势.造成分化的原因固然有学生的主观因素,如:缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱;掌握知识、技能不系统,没有形成较好的数学认知结构;思维方式和学习方法不适应数学学习要求等等.也有客观因素等.其实最主要原因是...
在中职数学教学研究中普遍存在“三多三少”:经验总结多,做法介绍多,研究教材多,统一认识少,内涵揭示少,研究学生少。本文借鉴普通高中教学经验,在中职数学特定的教学情境中,为实现教学目标而采取有效的教学策略,并结合接受有意义学习展开初步的探讨。
学生在学习知识、技能时,在头脑中贮存了大量的经验,即“相似块”.进行思维活动时若能借助这些已有的“相似块”,在外界信息进入大脑后自动耦合、接通和激活,即活化相应的数学认知结构,被激活的部分在认识结构中不断扩充、延伸,而重新建构起来的认知结构,又为接受新知识做好再次被激活的准备,这样不仅解决了数学问题,还能大大提高创新能力.
良好数学认知结构的特征之一是具备稳定而又灵活的正向和逆向产生式.数学概念的定义都是关于概念的充要命题,定义作为概念的判断与性质在形式和实质上与正、逆向产生式一致.教师围绕产生式进行概念定义的理解教学,可以使学生更快、更好地掌握新知.
现代学习理论表明,学习过程是认知结构形成、变化和完善的过程。在影响学习的诸多因素中,认知结构是决定学习成效的一个关键和直接因素。数学学习的实质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构,并使自己得到发展的过程。可见,数学认知结构在学生的数学学习当中扮演着十分重要的媒介作用。三角函数内容是高中学生学习的难点内容之一,本文力图基于认知结构的视角分析和解决学习三角函数学习过程中的障碍。
作者:苏海青 期刊:《中国石油大学胜利学院学报》 2004年第04期
教学的实质就是引导学生理解学习的过程.在教学中,培养学生的反思意识,引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,可以深化对问题的理解,优化思维的过程,完善认知结构.在数学教学中培养学生反思意识的途径和方法,主要有对知识的形成过程进行反思,体验发现和创造过程;对知识间内在联系进行反思,促进知识的同化与迁移;对解题思维过程进行反思,优化思维品质;对数学思想方法进行反思,提高对数学的认识.
作者:季勇 期刊:《齐鲁师范学院学报》 2005年第03期
随着数学新课程标准的实施,学生的数学认知结构也将调整建构.新课标重视学生学习数学的认知心理过程和思维过程,强调认知结构在认识过程中的重要作用.体现认知过程目标要求的数学交流、数学猜想、数学建模、元认知等就成为数学认知结构建构中的新热点.
图形与几何是发展学生数学思维的土壤,三角形的教学对于发展数学认知结构,发展数学思维能力,培养空间观念起着重要作用。研究表明,同一三角形教学环境下,由于个体差异,部分学生在理解知识、掌握技能和习得方法等方面存在误区,这是一种合乎认知规律的正常心理现象。因此,针对学生出现的错误进行心理分析,教师不但能清楚地发现现象背后的深层次心理因素,进行有方向性的指导.
小学数学教材是一个有机的知识整体, 具有很强的系统性. 而教材的编排是将知识点分散在一个个章节, 这易造成教师局限于每个章节的知识点来备课,容易忽视知识发展的逻辑性与数学思想的渗透. 笔者认为教师要整体把握数学教材, 向学生传递一个完整的数学认知结构, 帮助学生更好地建构知识.
儿童数学认知结构的发展与教育/孙昌识,姚平子著.-北京:人民教育出版社,2005.03.-269页:21cm.-ISBN 7-107-18275-7:$15.10东西数学物语/(日)平山谛著;代钦译.-上海:上海教育出版社,2005.03.-478页;20cm.-(通俗数学名著译丛/史树中,李文林主编).-ISBN 7-5320-9640-8:$28.00