文章运用文献法、案例法等,探讨函数的概念教学,以实现学生从“懂”到“会”的转化.
作者:袁健 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第32期
1教材说明苏科版八年级上册第六章"一次函数"第1节"函数"(第1课时)。2重难点重点:函数概念的生成过程。难点:结合实例,了解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看作函数关系。3教学目标(1)探索简单实例中的数量关系和变化规律。
函数是中学数学的重要内容,函数概念是中学数学中最重要的概念之一。厘清函数概念,理解函数思想,把握函数本质,是学好函数内容、学好数学、运用函数知识解决数学问题的关键和根本。教学中,要引导学生“思悟数学”,实现从有效教学到深度学习。
借助高中数学“函数的定义”、“数列的定义”、“曲线与方程的定义”的三次教学机会,帮助学生实现对函数的认知迭代,随着学生认知水平的发展,深化概念,联系其他数学知识,对函数概念的内涵和外延形成整体性的认知结构,理解函数的本质.
作者:彭林; 任星阳 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第10期
一、函数概念的三种定义函数一词是由莱布尼兹1673年最早引入的,用来表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量.例如,曲线上点的坐标、点的斜率、曲率半径等等.其后,伯努利把函数看作一个变量和一个常数组成的表达式.欧拉在伯努利之后把函数看作是含有变量和常数的任何方程和公式.不难看出,他们对函数的界定都没有跳出"表达式"的范围.
作者:张昆 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第07期
函数概念奠定了高中数学知识的基础,必修1整个研究的就是函数,从函数的抽象定义及其产生抽象性质(单调性、奇偶性、周期性等)开始,进入具体函数(指数函数、对数函数、幂函数、二次函数的再研究等);必修4主要研究三角函数;必修5研究数列(数列可以看做是自变量为正整数的函数);必修3中的概率可以看做是随机变量的函数.
本研究通过抽样调查研究了现阶段初中学生函数概念的发展情况:初中学生对变量的理解随着年级的增长而明显加深,还不能完全用变化的、运动的观点看待问题:在函数的三种表示方法中.学生对图像法的函数值唯一性的认知最好,对解析式的函数认知易受所学过的函数形式影响,对表格法的函数认知易受字母变量的影响。
1.高中数学新课程必修1中函数部分与旧教材的对比,哪些方面有了变化?《数学必修1》是必修课程的第一个模块,安排在学生刚进入高一之后学习,这部分内容与以前高中数学教学内容相比,变化不大。(1)在本模块中,学生将学习集合、函数概念与基本初等函数1(指数函数、对数函数、幂函数),所以若把本部分的内容与原《高中数学教学大纲》相对应内容作比较,
函数是高职教学的重点和难点。因此函数概念的教学是数学的核心,应引起教师足够的重视。本文就数学中函数概念的教学进行阐述和说明。
作为高中教师,我们会经常听到学生或家长提出这样一个问题:初中时数学学得很好,每次考试不下90分,到了高中怎么这么吃力呢?这种现象应该说是很正常的,但是优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平,并引导学生改变数学学习方法,以适应高中阶段大容量、快节奏的学习。1.上好第一节课高中数学第一节课处理得好,能激发学生的学习兴趣和求知欲望,从而调动学生的学习主动性,让整个高中阶段的数学学习有良好的开端。
<正>抽象函数通常指一类没有给出具体解析式的函数,其概念是非常简单的形式定义,它的意象表征抽象而又比较灵活,学生理解有相当难度,很难明确概念的内涵,并对概念的本质
一、函数与方程的思想 函数与方程构成了中学数学代数知识体系的主体.所谓函数的思想,是用运动和变化的观点。分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数。运用函数的图像和性质分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是对函数概念的本质认识.用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题:所谓方程思想,就是分析数学问题中变量问的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过...
随着近几年新课标的出台,新课标的理念不断深入到广大中小学校,而教材是实施新课程理念的重要资源和载体。本文通过比较的方法对人民教育出版社A版和北京师范大学出版社(以下简称人教A版与北师大版)高中数学教材必修一中"函数概念"内容进行了比较研究,分析了各自贯彻新课标理念的程度,发现两版本教材在贯彻新课标程度上各有优点和不足,在此基础上为教材的编订与教学提供参考。
在高中数学学习过程中,关于函数的知识是其中的重中之重。本文就初高中数学教学的有效衔接之函数概念进行分析与探讨。
函数是中学数学的一个重要概念,函数的思想方法贯穿整个高中数学课程,也是高考中的重点内容.形式化、符号化是数学的重要特征,如所有的函数关系都可以用一个抽象的符号y=f(x)表示.这种表示不仅形式简单,而且可加深对函数概念本质的理解.
由于近几年我省高中数学实行新课改,高一数学课程时间紧、任务重,高一两个学期要学完必修1、2、4、5四册内容,其内容与初中相比又深奥得多,让很多同学学习起来无所适从,从而导致对很多内容的掌握处于一知半解的状态。在多次的月考、半期考、期考中,连看似简简单单的"及格"都变成了一种奢望,更别说80分、90分了。
本文从研究一类抽象函数定义域的求解问题出发,反思在函数概念教学过程中学生对函数概念的理解和掌握程度,思考函数概念的教学方法,在教学中应当设计有实际意义的图形或问题帮助学生理解抽象函数.
函数这一部分内容是高中数学的教学重点,也是教学难点,为了加深学生对函数概念的认识,提升他们的函数解题能力,教师需要借助一些有效的方法来对学生进行辅导。本文结合具体的例子,分析了变式教学在高中数学教学中的应用。
数列是特殊的函数,数列的研究实质上是函数研究的延续.定义在自然数Ⅳ和其子集P{1,2,…,n}上的函数值排成的序列:f(1),f(2),f(3),…,就是数列,其通项公式为an=f(n).由此可见,数列和函数的关系,是特殊和一般的关系,数列概念和函数概念的这种“天然”联系,使函数思想理所当然地成为求解数列问题的重要思想,
最近,笔者有幸观摩了第六届全国高中青年数学教师优秀课观摩与展示活动,很荣幸观摩了南京师范大学附属中学邢玮老师的《指数函数》第一课时的教学.本节课邢玮老师通过问题引导,学生自主学习的方式,让学生经历探索指数函数概念与性质的过程,笔者对邢老师巧妙的教学设计,印象深刻,觉得有多值得学习地方,现将该课的教学实录呈现如下,并浅谈笔者的几点思考.