1引例将一个三角形分成两个等腰三角形,若原三角形的一个内角是36°,则原三角形的另两个内角有多少种可能的情况?写出各种可能的情况.2初探对于上述这类问题,能不能找到一种方法,既能快速地理清思路又能将所有可能的情况写完整?请先思考以下问题:
三角形是由不在同一直线上的一条线段所围成的封团图形,通常用符号“△”来表示。三角形一定有三条边和三个内角,三角形的分类,则按“内角的大小”和“边的长短”来划分。
在数学学习中,时常会遇到图形问题,我们习惯用静止的眼光看图求解。对于有些图形问题如果用运动的眼光,让图形“动”起来,就会得到妙解。例1 三角形ABC的面积是24平方厘米,是平行四边BDEF面积的2倍,求阴影部分的面积。
例1如图1,设O是等边三角形ABC内一点,∠AOB= 115°,∠AOC=125°,则以OA、OB、OC为边所构成的三角形的各内角的度数各是多少?解如图2,把△AOB绕点A逆时针旋转60°得到△ADC,则AD=AO,∠2=∠1.所以∠2+∠3=∠1+∠3 =∠BAC=60°.
作者:昝秀丽; 张兴筑 期刊:《数理天地》 2016年第12期
圆外角的性质 圆外角等于它夹的两条弧所对的圆心角的差的一半. 已知:如图1,若∠APB是圆外角. 求证:∠APB=1/2(∠AOB-∠COD).
6.余弦定理(1)余弦定理的内容及证明正弦定理说的足:同一个l三角肜中,边和它的刈‘角的正弦的关系.余弦定理说的则是:同一个三角形中,一个内角的余弦可以用三条边长表示.余弦定理:同一个三角形中,某个内角的余弦等于它的两条夹边的平方和再减去它的对边的平方所得的差与两条夹边乘积的2倍的比.用字母和式子表示,
已知几条内角(或外角)平分线,求角的度数或推导某些角之间关系的问题,可以用如下四种代换:1.三角形内角代换在△ABC中,
例在△ABC中,<B-60°,AB-1,△DEF是正三角形,求△DEF的边长的极大值.解如图1,在BA的延长线上取点G,连接DG,使<ADG-30°,则<AGD-60°.设AD-z,AE-y,则
作者:肖敏 期刊:《中国多媒体与网络教学学报·下旬刊》 2019年第01期
教学设计教学目标知识与技能:1.通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和定理”的规律。2.初步了解几何证明,会利用三角形内角和解决实际问题。过程与方法:在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。情感与态度:激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。
平时的学习过程中,我们要重视课本习题的解答,从解答过程中归纳解题的方法,达到举一反三、融会贯通的效果.现以义务教育教科书《数学》苏科版七年级下册第34页第5题为例加以说明,供同学们学习参考.
作者:李凡; 李东升(指导) 期刊:《初中生世界》 2019年第01期
两条平行线被第三条直线所截得到“三线八角”,主要研究的是同位角、内错角、同旁内角,这“三类角”会有特殊的数量关系。练习册上还有一类问题又添加了它们的角平分线。下面我们就来看看“三类角”的平分线有怎样的特殊关系。
考古学家和人类学家研究发现,在炎黄子孙身上有三项区别于世界其他民族的生理印记。一是铲形门齿。上颌两颗中门齿的两边缘翻卷成棱,中间低凹,像一把铲子。我国绝大多数人是这种门齿,而白种人有这种门齿的只有8.4%,黑人只占11.6%。
作者:魏伟; 陈光 期刊:《有色金属工程》 2005年第01期
采用上限法分析模具外角φ=0和模具内角φ=90°时的挤压力.结果表明,当φ=90°时,单位挤压力q和等效应变ε,随ψ的增大而减小,且单道次最小等效应变不小于0.90.随着模具外角ψ的增大,ECAP所需的最大挤压力减小,但当ψ大于30°以后,最大挤压力减小的趋势变得平缓.实测的最大挤压力与上限解数值吻合.模具外角ψ在等径角挤压过程中的影响应引起足够的重视.
作者:罗增儒 期刊:《中学数学教学参考》 2017年第10期
2017年高考数学全国卷Ⅱ理科有一道中档三角题(难度系数约为0.55),本文从正反两方面对它进行研讨,正面是"解法与反思",反面是"错误与剖析",将在深层揭示的基础上提供新的解法并指导考试技术,从中可以感悟数学素养和数学素养对数学解题的指导意义,欠妥之处盼同行们不吝赐教。首先给出题目:例1(2017年高考数学全国卷Ⅱ理科第17题,12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,
作者:周华生; 夏国良 期刊:《河北理科教学研究》 2004年第02期
众所周知,△ABC三内角有如下两个常见的对称不等式:
含60°内角的三角形与含120°内角的三角形,既有各自特性,又有相互关联.笔者曾对前者的特点与性质有过涉猎,现对后者的特点与性质进行初步的归纳和总结.含120°内角的三角形具有许多有用有趣的性质,但其中也混杂着一些“不良”性质,这些所谓的性质或流于肤浅,或失却自然,或无用无趣.为了寻求甚至于发现类似于几何图形性质定理和判定定理那样的命题,笔者致力于探索和研究含120°内角的三角形及其相关性质,本文便是这一探究的点滴收获.
作者:汪宏; 车文胜 期刊:《小学数学教育》 2018年第01期
教材分析:"多边形的内角和"在人教版教材中没有独立的教学内容,四年级下册在教学三角形的内角和、四边形的内角和之后,第69页有一道多边形的内角和的练习(只探究到七边形),六年级下册第103页数学思考之后的练习中也有相关内容(以星号题的形式提出n边形的内角和是多少度的问题),本节课将两个年级的内容合二为一,在学生已知三角形的内角和、
一、选择题(每小题6分,共36分) 1.△ABC的三个内角满足sin A·cos B -sinB=sin C-sin A·cosC.贝( ). (A)∠A=90° (B)∠B=90° (C)∠C=90° (D)△ABC不一定是直角三角形
作者:姚金红 期刊:《中学生数学》 2005年第03X期
渡头轻雨洒平沙,十里梧桐绿万家.犹记当年停泊处,少年负笈梦荣华.这是我国著名数学家苏步青(1902~2003)回忆17岁当年东渡日本留学的情景所作的《外滩夜归》两首诗中的一首.1902年,苏步青出生于浙江省平阳县带溪村.12岁时,他以优异的成绩考进浙江省第十中学.15岁时,为了证明三角形内角之和等于二直角这一定理,苏步青采用了大同小异的20种方法,并写成一篇论文,
作者: 期刊:《海洋地质与第四纪地质》 2004年第04期
在30°N大西洋中脊与大西洋断裂带东部交汇处的高熔岩丘内角处,大西洋断块上出露蛇纹岩化的橄榄岩和少量的辉长岩,IODP304、305航次钻探的目的是了解这些岩石类型、构造以及超镁铁质大洋岩心复合体随深度蚀变的变化特征,并获取新鲜橄榄岩的岩心。钻探、取心、电缆测井将记录岩石成分、微构造、熔融的产生/迁移和这些因素之闻的关系以及同构造期的蚀变。