实数比较大小是高考的热点问题,这类问题往往以函数为背景,涉及不等式、函数等多方面的数学知识及数学思想,解法灵活多样,通常以不等式的基本性质为依据,以函数的图象和性质为主要工具,采用比较法、介值法、单调性法、放缩法等方法进行求解.
利用'放缩法'和'归径法'探索同源带电粒子射入有界匀强磁场中的临界极值条件.
<正>在高中数学教材第二册(上)第六章,关于不等式的证明只介绍了比较法、综合法、分析法。而在实际的解题中,我们会遇上各式各样证明不等式的方法。在适当的条件下采用适当的方法将会使证明过程更为简单,体现数学的简洁美。以下几例是笔者在教学过程中学生所给出的一些证明,闪现了智慧的火花。
本文对2018年全国卷Ⅱ文科数学第21题进行了试题分析、解法探究和解题反思,旨在掌握这类试题的解题策略和了解命题规律.
“放缩法”就是将问题中的某些量放大或缩小.使各量之间的关系十分清晰地显露出来. 放缩法的技巧和方法有: (1)添加或舍去一些项. (2)将分子或分母放大(或缩小).
例1 如图1所示是二次函数y=-1/2x2+2的图象在x轴上方一部分,这段图象与x轴围成封闭图形的面积为S。你认为与S的值最接近的是( )
初中数学竞赛中常用的放缩技巧有:(1)舍弃(或添加)一些项;(2)在分式中放大(或缩小)分子(或分母);(3)应用已知不等式或基本不等式进行放缩.但不论是放大还是缩小都要遵循不等式的传递性,保证变换的连续性.下面结合具体实例谈谈放缩法在解决“希望杯”某些试题中的应用.
题已知6/11<n/k<5/9,n,k为正整数,求 n与k的最小值.多数同学会想到用以下的方法来解: 首先通分得 54/99<n/k<55/99, 然后将分子和分母同时扩大到原来的2倍,得
<正> 课堂上,老师让学生讨论:如何比较3 2与2 3的大小?并请小明同学总结大家想到的方法:1.系数化为1(即将根号外的3和2移入根号内);2.平方;3.作差(3 2-2 3=3·2(3-2)>0);4.分子有理化
放缩法是不等式证明最重要的方法之一,由于其方法的灵活性与不可预测性使之成为现今高考压轴题的重要题型,而裂项法往往与之紧密联系而且常常配合使用,形成了高考压轴题常用的思维链.由于题目难度大,很多优秀考生甚至尖子生只能望题兴叹.如果平时多作归纳,在制高点上思考,不难发现其中的奥妙.文[1]与文[2]重点对如何裂项求和作了系统归纳,分别
放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、
作者:崔春近; 张庆彩 期刊:《中国数学教育》 2011年第10期
平时授课不能仅仅停留在关注知识的层面上,还要提高到重视挖掘知识的形成过程和知识背后的思想方法的高度.要引导学生经历、参与探究数学知识的形成过程,在过程中感受、感悟数学.以图形、数字的规律探究题为入口,通过“自主探究-讨论交流-形成思路”的探究模式,最终可以取得理想的效果.
作者:周美秀; 杨志杰 期刊:《伊犁教育学院学报》 2004年第03期
证明不等式就是要证明所给不等式在给定条件下恒成立,依据具体的题目特征,采取比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、判别式法、换元法、构造函数法等方法,可以比较简捷、合理的证明不等式问题。
作者:张琪; 罗新兵 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第01期
放缩法可以用于证明函数背景下的不等式问题。本文先介绍了运用放缩法的六种常用工具;进一步对这六种常用工具的运用做了说明;并利用历年高考试题,对这六种常用工具的运用进行了详细分析,帮助学生掌握运用放缩法证明函数背景下的不等式问题。
作者:陈亮 期刊:《中学数学教学参考》 2018年第12期
函数零点问题是高考数学江苏卷考查的热点问题,这类试题一般处于压轴题的位置,具有较好的选拔功能。命题者意在考查学生的直观想象(思路探求)、逻辑推理和数学表达能力。
作者:何敏 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2016年第12期
一、放缩法放缩法是证明数列不等式的一种常用方法,放缩方式也存在多样化,但目的都是通过一系列的变换,出现等差或者等比数列求和的形式,将求和结果根据题中条件进行适当的处理使不等式成立。
本文归纳了一些解不等式的几种方法,并通过具体的实例说明了这些方法的使用。通过这些方法来帮助大家更好地求解类似的不等式。