中学数学研究杂志 省级期刊

把握新理念 促进学生发展——高一新生数学学习障碍探究

作者：蒋本海 刊期：2004年第11期

数学教学大纲指出：“数学教学要以学生发展为本，提高学生的数学素养，丰富学生的精神世界”．每个学生都应有平等受教育的权利，也都应有权利学好以适应未来社会和生活的最基本的数学知识和技能．“大众数学”的数学教育理念更重视数学教学要“面向全体学生”．这是新一轮课改及教改的重要理念，也是教育工作者遵循的基本原则．通过师生座谈、...

新课程理念下的数学能力及培养

作者：刘晓 刊期：2004年第11期

数学能力的研究已有很长的历史，曾有过许多提法及分类，结构成分差异也较大．由于对数学能力涵义的理解不同，能力培养的途径与方式也有多种．新的数学课程标准的实施，作为衡量学生素质的能力培养显得尤为重要．在新的理念下，一是必须反映当代数学发展的课程要求，二是要以人为本，用发展的观点去看待数学能力培养．为了更好地揭示或界定数学...

解题指导的一种形式——对题解进行反思

作者：汪纯中 刊期：2004年第11期

提出问题、解决问题是数学发展的源动力，因而培养并不断提高学生解决问题的能力就成为数学教学的主要任务之一．要做到这一点，解题指导不失为是一个十分有效的方法．作为其一种形式，教师先向学生提供一些有代表性的数学问题及其解答，然后对解答过程提出若干值得深思的问题供学生思考，要求他们对题解进行反思．这样做不仅有助于提高学生阅读...

浅谈在数学教学中迁移能力的培养

作者：刘鹏 刊期：2004年第11期

著名数学家华罗庚教授说：“数学是一个原则、无数内容；一个方法到处有用．”我们若抓住一个技能、方法的实质，经思维敛聚、迁移，使其在更大的范围内发挥其威力，那么它将具有更加强大的生命力．迁移是由知识技能的掌握过渡到能力形成的重要环节．只有通过迁移训练才能使已有的知识、技能得以进一步检验、充实和熟练．可以说增强迁移能力是提...

教学难点的阶梯式处理

作者：何龙泉 刊期：2004年第11期

先来看一个例子：已知函数f(2x+1)=x^2-2x，求：函数y=f(x)的表达式．象这类“已知复合函数f[g(x)]和g(x)的表达式，求f(x)”的习题，在高中数学教学中是十分常见的．这类题的一般处理方法是：令t=2x-1，则

圆锥曲线的中心到焦点弦的张角

作者：吴文尧 刊期：2004年第11期

文[1]给出了椭圆、双曲线的中心到焦点弦的张角为直角存在的充要条件；笔者阅后颇受启发．本文介绍更一般的结论，即给出椭圆、双曲线的中心到焦点弦的张角及抛物线的顶点到焦点弦的张角的取值范围；由此不难得到圆锥曲线的中心到焦点弦的张角为一个任意给定角存在的充要条件．

一个带参数的分式不等式的推广及其应用

作者：张定胜 刊期：2004年第11期

巧用RMI方法 妙解椭圆问题

作者：张文全 刊期：2004年第11期

徐利治教授创立的关系映射反演方法，简称RMI方法(R、M、I分别为关系、映射、反演的英文单词的第一个字母)，是分析处理问题的一种相当普遍的方法，它着眼于问题的转化，具有很深刻的方法论意义．RMI方法可以简述为：如果能在两类数学对象或两个数学集合的元素间建立某种“对应关系”，则可不必对问题直接求解，而是首先通过映射将原问题A转化为...

为符号化的数学问题寻找模型

作者：吕贵锋 刊期：2004年第11期

数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实，因此数学不是语言符号的游戏，而是人类在现实世界中得到的经验的总结．存在先于语言，言谈者必须先经受存在者的存在才能真正的言谈，数学符号所表示的数学概念、数学对象是人们根据自己对现实世界的物体运行变化模式的观察，所设计和想像出来的，用来解释这个现实运行的变化．因此数学概念、数学对象...

asinα±bcosα=√a^2＋b^2sin（α±φ）的应用

作者：孙广金 刊期：2004年第11期

众所周知，形如asinα+boosα的三角函数式可以化成√a^2+b^2sin(α+φ)的形式．这里函数名称必须是正弦和余弦，且角要相同，φ叫辅助角，φ所在的象限由a、b的符号确定，φ角的值通常由tanφ=b/a确定．

数学中的构造策略“大观园”

作者：劳建祥 刊期：2004年第11期

在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助模型，如某种数量关系，某个直观图形，或者某一反例，以此促成命题转换，产生新的解题方法，这种思维方法的特点就是“构造”，此种数学解题方法称为构造法，构造法的关键在于寻找到合理的数学模型，一旦运用成功，它所呈

一个三角函数乘积公式的证明与应用

作者：金惜时 刊期：2004年第11期

本文给出一个三角函数乘积公式的证明，应用此公式对某些三角函数乘积的求值问题，将起到非常简便的作用．

浅析立体几何中“动态问题”的解决

作者：王军 刊期：2004年第11期

立体几何中的“动态问题”，是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题．因其某些点、线、面位置的不确定，往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍；但又因其是可变的、开放的，更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养．本文利用运动变化的观点对几例加以分析，探求解决此类问题的若干途径．

轮换对称式在不等式证明中的应用

作者：彭庆旭 刊期：2004年第11期

在中学数学试题当中，存在相当多的轮换对称式，这类题存在特殊解法，特别是在不等式证明题型中，更能充分体现，下面以几个例子来说明．

处理“恒成立”问题的几种技巧

作者：周春生 刊期：2004年第11期

恒成立问题是各种数学考试的一种重要题型，分散于各种试卷和资料中，学生往往难以掌握其内在解题规律，虽然常多讲多练，但效果不佳．若能将其常见的题型归纳整理，使学生达到举一反三，触类旁通．对拓展学生的思维，提高教学效果有着重要作用．下面就如何处理“恒成立”问题，谈谈自己的看法．