函数的定义域及其应用,不仅是函数中的重点,也是高考中的高频考点.本文从函数定义域的概念与求法、复合函数定义域的求法、函数定义域的应用三个方面进行全面阐述.1函数定义域的概念与求法1.1简单函数自变量x的取值范围叫作函数的定义域.
求圆中阴影部分面积是中考数学重要题型之一,解决问题的总体思路是将不规则图形化为规则图形,然后再运用相应公式求解。下面给同学们介绍几种常用转化方法。
作为万物之灵的人类,堪称大自然的杰作。究其理趣,天人本源同一,人天殊无二致。人类自身具足了大自然生生不息的能量与涵容天地的原始信息。僵持,固守与封闭势必作茧自缚。变通与流转方可顺天应人,常新不败!提及内家拳,让人很容易想到极具中华文化特征的太极图,阴阳鱼盘绕互抱,相悖而共生。面对它,
在文[1]归纳、提出了竞赛试题中常出现的一类求通项问题:一般地,在数列{an}中,若首项为正实数a1,递推关系式为an+1=x+yan+/san+t(其中x,y,s,t>0),求数列{a_n}的通项公式.文中用构造的办法给了求解这类问题的通法,由于技巧性强,教学中发现此法不便于学生掌握,并且求得的通项公式非常复杂,为了学生掌握此类问题简洁做法,笔者也进行探究,找到了更自然的求法,并简化了结果,现整理成文,与大家共享.
复合函数的定义域是高等数学中的基础知识之一,同样对学生也有着挑战性,由于该部分理论知识的应用性强、复杂性较高,对部分学生来说有着较高的挑战性。但是,有关复合函数定义域出题,虽然具有灵活性,但是本质上仍旧是万变不离其宗,笔者结合日常教学中经常遇到的几种类型,对其进行分析,并在此基础上对复合函数定义域解题的关键进行阐述与分析,从而对学生掌握该类题型提供帮助。
作者:李启林 期刊:《考试周刊》 2009年第30X期
函数解析式是函数与自变量之间的一种对应关系。是函数与自变量之间建立联系的桥梁。在高中数学巾有求函数解析式的一类题,它与课本上的函数这一内容关系密切,并且具有一定的规律性。现就求解方法例析如下:
七年级下学期学习了平面直角坐标系之后.我们会经常遇到在乎面直角坐标系中求三角形面积的问题.平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁,是数形结合思想方法运用的基础,此类问题是解析几何的初步,在中考中甚至是压轴题中都有涉及,在高中教材中也有拓展.解此类题时.我们要注意解题方法和解题技巧.现举例说明如下.
在立体几何中,二面角的求法多种多样,教师尽可能地把所有的方法教给学生,并多次训练,应该说学生掌握的方法越多,在考试中会更灵活,得分率会比较高。根据多年考试结果的总结,事实上并非如此。是什么原因造成的呢?可能是方法太多而无从下手,该怎么办呢?方法的选择应该有主有次。下面我结合2004年的全国卷一的一道试题为例来分析一下:
平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容,也是高考考查的热点.本文通过一道多解题介绍平面向量数量积的五种解法.
数学分析中最重要的基本概念就是极限,而且极限是对变量数学进行研究的重要工具之一,同时又是积分法和微分法的理论基础。对极限的求法的熟练运用是为学好数学分析做基础准备。然而求解极限的方法非常繁冗,想要达到运用自如,并非易事。本文归纳和总结部分极限求法。
第二型曲面积分是考研时高等数学的必考内容。本文总结了第二型曲面积分计算的几种方法,并通过实例加以说明。
空间距离可分解为七种:两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离,两异面直线间的距离,点到平面的距离,平行于一个平面的直线到此平面的距离,两平行平面间的距离。这七种求法基本上都是转化两点间的距离来求,因此,会求空间两点间的距离是基础,求点到直线和点到平面的距离是重点,求两条异面直线间的距离是难点。本文提供求异面直线距离的几种策略,以突破难点。
描述物体的运动快慢的速度是矢量。则速度的变化量ΔV=V末-V初应是矢量差,则速度的变化量Δⅴ也是矢量,矢量的运算应包括大小和方向的运算,它的运算不同于标量,则矢量如何进行运算呢?我就一条直线上的速度差为例提供两种方法供读者参考。
基本数学方法隐藏于知识和技能之中,需要通过研究和总结才能获得。求一般的线性空间的基是很困难的,下面笔者就几种特殊的线性空间介绍其基的六种求法。
数列是高中数学中一个重要的内容,也是高考的热点和难点之一。涉及数列方面的题在每年的高考中都会出现,而且占的分数比较多,作者对2010年全国统一招生考试陕西卷分析得出:与数列有关的题接近占全卷分数的15%,可见数列在整个试卷中占的比重之巨大。在高中新教材中编者并未明确提出数列的递推关系,但在考试中往往都包含了数列递推的思想。据此,作者就求数列递推关系的几种常用方法进行浅析,希望能对同学们有所帮助。
在初中阶段,随机事件的概率主要有三种类型:统计概率、古典概率和简单的几何概率,它们的意义及求法各不相同。因此,求随机事件概率,应针对不同的类型灵活选用不同的方法求解。下面举例说明。
作者:陆竞怡 期刊:《职业教育与区域发展》 2007年第02期
在初等数学范围内,求函数的值域,不像求定义域那样,有一定可依据的法则和程序,要根据问题的不同特点,特别是观察函数解析式的运算和结构特征,综合而灵活地运用多种多样的方法来求。有如下的一些基本方法:
数列是高考中的重点内容之一,每年的高考题都会考查到.而作为给出数列的一种形式:通项公式,在求数列问题中尤其重要.本文给出了求数列通项公式的几种常用方法.
三角函数既是工具,又自成体系,有公式多、方法活等特点.学生在学习时往往不得其法,对三角问题望而生畏.特别是与三角函数有关的最值问题几乎涉及到全部三角学,在解法上灵活多变,与其它知识点的联系密切,是历年高考的热点.现对三角函数最值的求法作如下归纳.
1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出:“数学文化融入课程内容”,要求教师在数学教育过程中实施美学教育,培养学生的审美能力.著名的数学教育家张奠宙教授也这样说:“中学数学教学不能只满足对数学美的论述,更重要的是如何在数学教学中展现数学美,使学生能够感受和欣赏数学美,把数学的美育功能真正落实在数学课堂中.”如何在数学教学中渗透数学的美学教育,以此点燃学生内心深处美的火种,笔者在《特殊数列前n项和的...