数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是随历史的发展而发展着的。数学思想
最值问题是初中数学的重要内容,也是一类综合性较强的问题,它贯穿初中数学的始终,是中考热点问题.它主要考查学生对平时所学内容的综合运用,在生活实际中常要考虑在一定条件下怎样使成本最低,消耗最少,收益最大,方案最优,行走路径最短,周长面积最小等问题.这类生活问题一般可转化为求函数或线段的最小值或最大值的数学问题,通过这类问题的解决可以培养学生的数学思想方法,提高学生的数学思维能力.
刚进入小学的孩子懵懵懂懂,对要学习的科学文化知识充满了好奇。此时他们虽然不知道或者不是非常清楚将要学习的数学学科到底研究的是什么,能解决的具体问题是什么,以及学了之后有什么用,但好奇心驱使他们翻开了数学书一页一页地浏览。
教是为了不教.数学解题思想策略是教师落实"教是为了不教"要求的重要内容之一.新课改强调,学习主体要领悟并运用解决问题方法策略进行高效、深入的运用和实践.笔者对当前初中数学阶段解题思想策略进行了梳理汇总,发现经常运用的数学解题思想策略为数形结合、分类讨论、转化、函数、方程等.下面主要论述常见解题数学思想策略在初中数学解题中的应用.
著名数学家拉格朗日指出:“一种数学理论应当向在大街上遇到的第一个人解释清楚。”杰出数学家怀尼特号召:“让研究工作来的自然。”数学解题教学何尝不是如此?解题思路要清晰,来得自然,清楚地使每一位学生都能看得到,自然地使每一个学生都能想得到。这才是教师在解题教学中所追求的,也正是学生所期望的。怎样才能使“使解题思路来的自然”?自然途径又是什么?这些都需要教师认真地总结、探索和研究。
2017年的高考落幕,辛苦拼搏三年的学子们终于拿到了梦寐以求的大学录取通知书,而几个月前还是高二的学弟学妹们已经悄然进入高三生的角色。明确目标,为梦想提供动力进入高三,我们最首要的任务是拥有一个良好的心态,给自己确立一个奋斗目标,想清楚自己为何要高考,高考对于自己以后人生方向的作用,将学习变得有意义,而不仅仅是为了一场考试.
生物学科触及很多的基本概念、规律、探究方法和解题思想,在解答生物学相关问题时极易出现概念性、理解性和应用技巧性错误。现以近年高考试题考生答题情况为例,评析错因,揭示规避错误的基本方法,以提高大家高考解题的得分率。
在数学教学中,我们经常会有这样一种感觉:各种教辅资料铺天盖地,数不胜数,但基本上又是陈题旧题居多,而且在平时的一些考试之中,这种情况也未能幸免.这就很容易让一些施教者走入一个误区,大搞题海战,想通过大量的旧题来“网”住考题.很显然,这种做法与培养学生可持续发展的理念是背道而驰的.这就需要教师平时多设计出一些既可以培养学生的思维能力又可考察基础知识点基本方法及解题思想的新型题目.
无理方程也叫根式方程,它的特点是未知数在根号内,解题思想是化去根号将无理方程转化为有理方程.求解无理方程,一般要求有敏锐的观察能力和较高的代数变形技巧.下面介绍一些特殊的无理方程的解法,以便达到增长知识,丰富想象力,提高解题能力的目的.
作者:韦永旺; 覃尚猷; 韦春 期刊:《数学之友》 2018年第12期
随着高中数学课程的不断改革,高中数学课堂的授课方式也发生了很大的改变.《数学课程标准》的基本理念强调:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”学生通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程,提高数学表达和交流的能力,提高数学学科核心素养.但大多数中学数学解题教学呈现出“教师题海讲解,学生题海训练”的现象.这种教...
作者:朱熙照; 谢姚平 期刊:《数学之友》 2011年第04期
高考的目的是为社会选拔各类层次的人才,高考数学学科命题时兼顾高中生的思维特点,同时也会考虑一些基础较薄弱的考生所谓的“难题”,在设计时几乎都将难度分解,让你可以“顺梯而下”,就是“压轴题”也是会有前面几个小问“缓冲”,前面小题的解题思想和方法往往会延续到后面,或者前面问题的结论就是后一问题的条件,这一特征在立体几何、解析几何、
根式是初中数学学习的重点,其运算蕴含着丰富的数学解题思想与方法。本文通过介绍几道例题的巧解,让同学们掌握解题的技巧性和灵活性,对培养同学们的创新思维和解题能力大有益处。
作者:程梦辉 期刊:《中学物理教学参考》 2012年第12期
平抛运动是匀变速曲线运动的典型代表.因此,对《平抛运动》(或称“抛体运动的规律”)的教学,不能只满足于使学生了解什么是平抛运动、会用平抛运动的常规解题方法求解平抛运动问题.除此之外,教学中还应向学生适当介绍平抛运动相关问题的其他求解方法,并且将平抛运动的解题思想适当延伸,使学生能灵活求解各类匀变速曲线运动问题乃至求解一些较为复杂的曲线运动问题.笔者对《平抛运动》的教学就力争实现三项教学目标.
初中数学的几何部分,常常因为图形变化多端让人无从下手,但每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律,每一类题都有着相似的解题思想,这种思想的集中体现便是模型,即常见的基本图形.下面以2017年丽水市一道考题为例,一起欣赏基本图形在解题中的应用.
当我们遇到一个数学问题比较复杂,感到无从下手时,不妨从研究它的简单情形出发.考虑一个与原问题相似的简化问题,从中找出蕴含的解题思路、方法和规律,再用类似的办法去解决原问题。著名数学家希尔伯特曾对此解题思想作过精辟的论述和高度的评价:“可能在大多数场合,
数形结合思想是重要的数学思想方法.著名数学家华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微."在数学教学时,利用代数和几何的双面工具实现数与形的相互转化,可以揭示数学知识的本质,有利于我们准确掌握数学知识.一、用线形示意图解决行程问题线形示意图通常可以画成直线或环形图,用线段的长或曲线的长来表示某些量,并根据这些线段或曲线的长度关系列出方程.许多行程问题中的数量关系可以用线形图表示。
整体思想就是通过研究问题的整体形式、结构、特征,从而对问题进行整体处理的解题思想.如:整体代入、整体加减、整体代换等.一、课本例题七年级下册苏科版数学教材第八章幂的运算,教材第47页例1第4小题.计算:(m+n)^3·(m+n)^2.【分析】同底数幂的乘法法则是:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
高中数学的学习,对学生提出更高的要求.它不但要求学生掌握数学知识还要掌握数学方法和思想,这样学生才能灵活运用数学方法与数学思想进行解题,提高数学解题的质量.本文笔者从用函数与方程的思想进行数学解题;用数形结合的方法解题;用分类讨论的方法解题以及用定义法解题等四个方面对高中数学解题方法和思想进行了探究.