作者:陈羿霖 期刊: 2019年第01期
证明题是高中数学解题中常见的一类题型,且一般当作高考数学试卷的'大题'出现,解题难度比较大。本文基于高中数学证明题,就常用解题方法的应用进行了深入探讨,希望可以提升高中生解决证明题的能力。
几何证明题是初中数学学科中重要的一部分内容,因为初中几何证明题要求初中学生具备一定的空间逻辑推 理能力,同时还需要具备将数学语言转化成几何语言的能力。正是因为这些前提因素,也就最终使得初中几何证明题成为 了初中阶段数学学习与教学的一个难点所在。如何使学生扎实掌握几何证明题的解题方法与知识,同时提升初中数学几 何部分的教学质量,成为了教师和学生共同关注的问题。所以本文将会对此展开分析阐述。
我们知道,在已经取得解决问题的一种方法之后,再寻求解决这一问题的其他途径,这就是通常所说的“一题多解”。“一题多解”不仅能够沟通不同部分的知识内容,而且能够拓展思路,激活思维,加深理解,整合知识。下面看一道平面几何题的证明。
“函数的零点”是高中数学的一个重要教学内容.作为刻画函数特征的一类重要性质,函数的零点不仅是联系函数、方程与不等式的重要纽带,而且还蕴含着丰富的数学思想方法如数形结合、分类讨论、转化和化归等.因此零点问题一直是历年高考考察的重点内容.本文节选了2019年全国Ⅰ卷、Ⅱ卷以及天津卷文科和理科中的函数零点问题,这些题目以证明题为主,主要从正向或逆向两个方面考察函数极值点和零点个数问题.
作者: 期刊:《东方少年·阅读与作文》 2007年第10期
<正>老编:你好啊!刚刚考完试,心里不免有些紧张,但是也没什么啦,呵呵。数学是我最头痛的科目,这次题特别简单,连个证明题都没有,我们班有六个满分呢,我考得马马虎虎了。对了,老编我有问题快回答我呀:
在数学中,证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维方式.精心联想和变易论题是数学证明中的两种常用的解题思路.精心联想这种解题思路中一般可从联想定义和定理、联想方法这两个方面进行:变易论题这种解题思路中往往用得比较多的是简化已知条件、增加辅助条件.
问题背景:义务教育课程标准试验教科书八年级下册复习题19最后一题,即第122页第15题.如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证:AE=EF.
中学数学教学中的例题和习题在内容和形式上虽然因年级、教材的不同而有所不同,但一般来说,不外是要求根据已知的条件求得未知的结果,或者是证明某些已知数学结论的正确性。前一形式的问题一般称为计算题或作图题;而后一形式的问题一般称为证明题。任何形式的数学问题涉及的知识都不可能是单一的,解题过程往往是曲折的。
立体几何题是高考必考内容之一,纵观几年来的高考真题,我们可以发现绝大部分的立体几何题都可以利用几何法和向量法求解。但是当我们采用几何法解题时,常常需要作出一些辅助线,这些辅助线的成功作出要求学生具有较强的空间想象力,对有的学生来说这比较困难。而当我们采用向量法解题时,不再需要作辅助线,只需套用向量计算公式即可。因此,向量法深受学生喜爱。
作者:程立清; 侯长慧 期刊:《考试周刊》 2018年第42期
函数与导数部分对学生能力考察的载体:恒成立问题(或证明不等式或函数的零点);函数与导数试题是历年高考的压轴题,是增加考生之间数学成绩区分度的重要载体,函数与导数试题中往往是条件在给定一个函数的基础上在问题的第二问通过等式或不等式来研究新的函数性质,在研究函数性质的基础上把握函数的结构特征能够取到简化解题过程得到结果的目的。把握函数的结构特征体现了对函数解析式的研究,体现了化简变形过程中从整体到局部的...
刚上高中的时候,我是班上的后进生,非常贪玩,没有把心思放在学习上。高二上学期末,当时的班主任拿着我的成绩单语重心长地对我说:“以你的成绩,上大学的确是没有问题,但是想上二本大学很困难。”这句话对我来说就是当头一棒,
作者:王丽丽; 陈述纲(学科把关) 期刊:《招生考试通讯》 2018年第12期
考点指要证明题是数学中常见的题型,将这种证明题的思维应用在政治学科上,让考生在调动、运用知识的过程中采用科学的逻辑思维方法进行判断、有效推理,即政治证明题。这种题型在高考中越来越受到广泛关注,对考生的论证能力和逻辑推理能力要求较高,因而在高考中失分较多。2018年高考全国卷n政治试题中第13题、第14题和第38题均属于此类试题。解答此类试题,需要注意以下几点:
作者:舒月 期刊:《职业教育与区域发展》 2013年第04期
初中阶段,学生学习数学常遇到的难题是几何中的证明题。几何知识的学习建构,理解与逻辑论证都是初中学生很难突破的课题。下面,我将结合多年的教学经验和方法,谈谈初中几何证明题的解题方法与基本技能。一、储备几何知识几何学习开始后一定要注重基础概念的理解与学习,善于归类理解。从七年级开始,几何知识的学习要靠平时的积累,特别是同学们刚学习几何这门课时,一定要做到每学习一个几何概念、定理、推论等都要
在初中数学几何证明题中,同一法是一种较常用的方法,除此之外,数学中常用的证明方法还有构造法、反证法、化归法等等.很多学生接触这些方法的机会很少,所以有些题目他们只会作特定的辅助线来证明,而会误以为其他某种添辅助线的思路解决不了,思路并没有真正地打开;甚至不用这些方法,很难或根本不能解决一些证明题.本文将以同一法为例,就其含义、例题及作用,作出介绍,希望读者能受到一些启发.
在新课程理念下学生如何掌握和学会几何证明题是教师传授知识中的重要内容,所以寻找解决几何证明的策略就显得更为重要.例如,在几何证明题中经常遇到证明形如a^2=bc的题目,俗称为“比例中项型”问题,下文将就这类问题介绍几种笔者在日常实践中总结归纳出的解决策略.
三角形全等是初中数学的重要内容,也是中考重点考查的内容。同学们在证明三角形全等时,将会遇到许多困难,其中最主要的原因是不知道怎样作辅助线。现就证明此类问题的过程中常见的辅助线作法略举几例,供同学们参考。
几何是初中数学的重要组成部分,在中考中占有相当的比例,而对同学来说是比较困难的数学内容之一,尤其是证明题,多数同学都感到束手无策。其实只要掌握其规律和技巧,
判定两个三角形全等的方法有SAS、ASA、AAS、SSS及HL,即通常需要三个条件,而常见的证明题往往只给出两个明显的已知条件。面对“三缺一”的局面,到底选择哪一种判定方法来证明呢?笔者和同学们共同探讨对策。
题目 如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,且AC=AB+BD.求证:AD是∠BAC的平分线.
几何的证明题往往需要添加辅助线,但在什么情况下添加以及如何添辅助线是大家困扰的问题,以下针对三角形和梯形中常用的辅助线加以说明.