包括解题反思在内的数学解题,是数学学习中不可或缺的核心内容.[1]本文从一道高考数列题出发,从解题反思的角度进行解题分析,并对新定义型数列题的解决提出几点建议.
一道数列题从不同角度、不同侧面定位分析其数量关系,可以用不同方法经过不同的解题过程得出相同的结果,一题多解,可以培养学生的发散思维能力,解题过程中从多个角度分析问题、解决问题。还能锻炼学生举一反三的能力,本文以一道数列题为例,详细说说它的三种不同解法。
数列内容是高考重点内容,然而在解答数列题时,总是会在一些细节处丢分,现列举如下,引以为戒。易错点1:运用公式“an=Sn-Sn-1,”不当致误 例如:数列{an}前n项和Sn且a1=1,an+1=1/3Sn,求数列{an}的通项公式。
因为数列问题具有较强的灵活性、技巧性、综合性,能达到考查学生各种能力的目的,所以在每年高考中都占有一定的比重..因此,研究解数列问题的技巧与策略,以求做到选择捷径、避繁就简、合理解题有一定的意义。我对求解高考数列题的一些常用方法进行了归纳,提炼出八种常见策略,供参考。
数列是高中数学的重要内容,也是高考考查的重要内容之一.高考数列命题主要有以下三个方面:①考查数列本身的有关知识,要求能用等差或等比数列的概念、性质、通项公式和求和公式求解;②数列与函数、方程、不等式、几何及合情推理等知识的结合;③数列的应用问题.笔者通过对大量高考数列试题的剖析发现,“化”是解决高考数列问题的关键.
数列是每年高考数学的必考内容,一般以“一大”或“两小"的形式呈现,难度多为较小或中等,有时也会以压轴题的形式出现,难度偏大.预计在2020年高考中,数列问题仍会以“一大”或“两小”的形式呈现,本文通过对高考数列题命题的热点进行解析与总结,希望对备战高考的同学们有所帮助.
数列是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的内容.纵观近年来高考试题可以发现,递推数列题屡见不鲜,其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点.不少学生对递推数列求通项的方法知之甚少,从而导致了在处理此类问题时不知所措,
按照一定顺序排列着的一列数叫做数列.虽然学生系统学习数列知识要到高中才进行,但与数列相关的试题在中考和初中竞赛中常常出现.
在各种考试中,新定义数列题备受命题者的青睐。这类问题情境新颖,内涵丰富、深刻,值得细细品味,能够有效地考查同学们的学习能力和解决问题的应变能力,有较好的区分度。碰到新定义数列题,必须认真读题,对新定义的数列有准确的理解,这是顺利解题的前提。由于新定义数列题的命题背景仍然是课本上的某些知识点,所以只需结合数列的基础知识(等差数列、等比数列、数列的项、数列的和)将其转化为我们熟悉的问题模型,就可以找...
作者:孔建国 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2019年第10期
在近几年的高考中,虽然对数列题目的考核比较灵活,但一些常考的题型也会反复出现在高考中。因此,掌握数列题目的重点题型及解题策略,对掌握数列知识和提高数列解题能力有重要意义。下面对几个常考、重点题型及其解题策略进行分析。
作者:徐聪雨; 赵雪波 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2017年第01期
在解答数列问题时,可以使用公式求和法、合并求和法、分组求合法、错位相减法、裂项相消法等,下面通过例题做些归纳总结。 一、公式法直接求和 例1在一个等差数列中,它的前n项和等于m,前m项和等于n(其中m≠n),求这个数列的前m+n项和。
作者:张其民 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2017年第02期
数列求和是数列部分的必考知识点之一,随着近几年数列题在高考试题中的地位逐步前移,考查的难度也逐步降低,以等差数列与等比数列这两个基本模型的综合运算为命题的重点,多与数列求和相结合。本文主要介绍裂项相消法求数列的前n项和。裂项相消法求和的关键一步是裂项,常用的裂项公式有:
作者:袁灏阳 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2017年第05期
近年来高考数学压轴题常出现数列大题,而与二项式展开的有关数列求和正是考查的重点之一。由于这类问题可有效甄别同学们的思维品质,综合性强、难度大,能力要求高,很多同学对此望而生畏。在这里通过一道数列题介绍几种数列求和的常用方法。
2016年5月苏锡常镇四市联合举行了高三二模考试,笔者参与了压轴题的阅卷.批阅过程中,汇总了学生的一些解法,部分教师对其中的解法产生了意见分歧.以此为契机,笔者将这一问题的思考整理成文,与大家交流.
函数思想贯穿于整个高中数学课程,数列作为一类特殊函数,历年来是高考和竞赛考查的重点.利用数列思想解题,可以增强学生知识的系统性以及数列与各知识间的相互联系和渗透.本文对数列思想在非数列题中的渗透和应用作一些归纳,供大家参考.
作者:刁海宝; 时英雄 期刊:《中学数学研究》 2018年第10期
在高中数列的学习中,求和是最常见的问题,也可以说是数列题的精髓问题,其中一些求和方法比如:公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、并项求和法等常用的方法需要老师在平时的教学中讲授透彻,如什么时候用?怎么用?易错点在哪?而学生在学习的过程中也要通过演练强化对方法的理解,使用的技巧等,这里笔者主要通过几例针对“错位相减法”的求和方法谈谈数列的教学,抛砖引玉,以飨读者.
1.试题解析题目(2018年天津卷理科第18题)设{an}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Sn(n∈N^*),{bn}是等差数列.已知a1=1,a3=a2+2,a4=b3+b5,a5=b4+2b6.
作者:李玉玲; 王传胜 期刊:《数学教学研究》 2004年第12期
在高考复习及高考中,图表信息因题型新、解法灵活、对能力考查高而倍受青睐;它一般会与函数、三角函数、统计、立体几何等相联系,而近年与数列有关的表格信息题又成为一个新亮点.现举例如下:
作者:黄爱民 期刊:《当代教育论坛》 2005年第05X期
最近几年的高考试题,数列部分的内容约占10%~12%.在实验教材中,由于新增加了一些数学内容,数列部分约占8%~10%.总的命题趋势是"稳中有变".等差、等比数列的定义、通项公式以及等差、等比数列的性质一直是考查的重点.这方面的高考题多是选择题、填空题,一般是中、低档难度题,解题方法灵活多样.只要掌握了一定的技巧,就可以很快地完成它.这有利于区分不同层次的考生.2004年的高考题中,无论是全国卷,还是各省市卷中,都有数列解答题...
作者:姚友春; 黄利 期刊:《中学生理科应试》 2004年第05期
解题是巩固所学知识的一个重要环节,也是培养良好的数学素质的重要手段,在解题活动中,除了具有扎实的基础之外,还必须具备一定的解题意识,本文从强化解题意识这个角度人手,通过实例介绍了八种必备的解题意识,供参考。