中学数学研究杂志 省级期刊

在生成性追问中提升学生的数学思维品质

作者：李浩然 刊期：2018年第10期

1.生成性追问课堂提问可分为“预设性提问”和“生成性追问”两种主要方式.在教学设计时,根据教学目标,结合教学内容和学生的实际设计的直指目标达成的提问,称之为“预设性提问”.在课堂教学过程中,当学生面对预设性提问,回答出现问题时,或完成了预设性提问后,教师为揭示数学本质而进行的进一步提问称之为“生成性追问”.生成性追问是对预设性提...

以2017年全国新课标Ⅰ为案例解读“学业水平考试与高考命题建议”

作者：金奎 刊期：2018年第10期

《普通高中数学课程标准(2017年版)》与《普通高中数学课程标准(实验)》相比,主要有三点变化:变化1:将“教学建议”“评价建议”合二为一,变为“教学与评价建议”;变化2:增加了“地方与学校实施课程标准的建议”.具体从“地方实施课程标准应注意的四个问题”、“学校实施课程标准应注意的四个问题”、“教师实施课程标准应注意的五个问题”进行...

抽象函数在中学数学问题解决的探讨

作者：章幸辛; 张火明 刊期：2018年第10期

函数是高中数学中的重要知识,抽象函数是函数知识中的一个难点,在近几年的高考上海卷、全国卷以及高中奥赛题中都高频率的出现.一般抽象函数题融函数单调性、周期性、奇偶性、定义域、值域、图像以及不等式、方程等知识于一体.通过赋值整体思考,找出一个具体函数原型等方法去探究该函数的性质,并运用相关性质去解决有关问题.在近几年高考中加大...

聚焦核心素养促进深度学习——《函数y=x+a/x的图像与性质》教学实录及点评

作者：王惠清 刊期：2018年第10期

近期,通州区首批名师培养对象会课诊断活动(高中组)在江苏省四星级高中南通市通州区金沙中学举行.笔者所上的课题是《函数y=x+a x的图像与性质》,本节课是在学习了函数的单调性和奇偶性后上的一节课.所上班级是该校高一实验班,该班学生数学素养较高,上课也比较活跃,课堂上能够积极、踊跃的发言.课后的交流活动中,有幸得到了江苏省特级教师、教授...

问题探究使课堂精彩起来——一道课本例题的探究与推广

作者：江中伟 刊期：2018年第10期

1.例题呈现高中数学人教A版必修4第99页例8:设点P是线段P 1P 2上的一点,P 1、P 2的坐标分别是(x 1,y 1),(x 2,y 2).(1)当点P是线段P 1P 2的中点时,求点P的坐标;(2)当点P是线段P 1P 2的一个三等分点时,求点P的坐标.易得:(1)点P的坐标是(x 1+x 2/2,y 1+y 2/2).(2)当P 1P→=1 2 PP 2→时,点P的坐标是(2x 1+x 2 3,2y 1+y 2 3);当P 1P→=PP 2→时,点P...

立足教材夯基础发掘联系识本质——解一道高三模考应用题有感

作者：王耀 刊期：2018年第10期

笔者最近给学生布置了一道应用题,后得知此题是2016年南京市高三数学二模测试题,命题人以直线和圆的位置关系为背景命制了一道应用题,试题设计精巧,内涵丰富,可以从多种角度进行研究,也很符合高考命题的宗旨——源于课本,高于课本,是一道颇具研究价值的好题.现将此题的解法和感受整理成文,与读者交流,欢迎批评指正.

再谈“错位相减法”

作者：刁海宝; 时英雄 刊期：2018年第10期

在高中数列的学习中,求和是最常见的问题,也可以说是数列题的精髓问题,其中一些求和方法比如:公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、并项求和法等常用的方法需要老师在平时的教学中讲授透彻,如什么时候用?怎么用?易错点在哪?而学生在学习的过程中也要通过演练强化对方法的理解,使用的技巧等,这里笔者主要通过几例针对“错位相减法”的求...

一类正(余)切函数的最小正周期

作者：杨承毅 刊期：2018年第10期

一、问题提出问题 求下列函数的最小正周期:(1)F(x)=tan x+tan(x+1/3π)+tan(x+2/3π);(2)G(x)=cot x+cot(x+1/4π)+cot(x+1/2π)+cot(x+3/4π).解:(1)∵tan x、tan(1+1/3π)与tan(x+2/3π)的最小正周期都是π,∴函数F(x)的最小正周期是π.(2)类似(1)得函数G(x)的最小正周期也是π.上述解法是否正确?为了完整地回答这个问题,先引出下面两个定理.

圆锥曲线平行弦的性质

作者：赵江寒 刊期：2018年第10期

学校5月考试中有一道选择题:已知椭圆C:x 2 a 2+y 2 b 2=1(a>b>0)的离心率为e,点R(2,1)在椭圆内部,过点R作两条直线l 1,l 2与椭圆C分别交于点M,P和点N,Q,且|MR||RP|=|NR||RQ|,若k MN=-1 2,则椭圆C的离心率为().A.3 B.1 2 C.3 2 D.2 2考后我和同学们探讨解法,发现椭圆的两个平行弦有如下一性质.图1定理1 设椭圆C:x 2 a 2+y 2 b 2=1(a>0,b>0)上两...

椭圆及其“伴随圆”性质的再研究

作者：朱保仓 刊期：2018年第10期

近日对文[1]所述的问题进行了进一步的研究,现将研究得出的结论与大家交流与分享.结论1已知直线l是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的“伴随圆”x2+y2=a2b2/a2+b2任意一条切线,设直线l与椭圆C相交于两点P1,P2,则∠P1OP2=π/2.证明:(1)当直线l与x轴垂直时,则直线l的方图1程为x=ab/a2+b2或x=-ab/a2+b2.

一个有关椭圆问题的再探究

作者：黄美琴 刊期：2018年第10期

文[1]对一道有关椭圆问题进行探究,得到了“椭圆和双曲线共有的一个有趣而优美的结论”.读后颇受启发,但觉得意犹未尽,可以进一步探究下去.一、结论再现文[1]中结论2(其中结论1是结论2的特例)、结论4(结论3是结论4的特例)是有关椭圆短轴端点与焦点的一个关联性质,本文拟对这一性质进行再探究.先把文[1]的结论2、结论4综合如下:结论1 (文[1]的结...

圆锥曲线问题的探究

作者：张鑫; 于兴江 刊期：2018年第10期

例谈数学解答题的优解策略

作者：李元卓 刊期：2018年第10期

在平时练习或考试中,常常遇到一些有难度或者有疑惑的题目,尤其是解答题,作为考试命题的主要题型,往往具有一定的难度和较大的运算量,有时难免陷入困境.能否迅速找到恰当的方法,及时突破困境,直接影响着解题速度和成绩的高低.为此我们将从以下几个方面谈谈如何突破困境,及时找到最优解法,希望对大家有所启示.一、研究题目图形,探求解题方法图1有...

例谈匹配法的应用

作者：向城; 刘成龙 刊期：2018年第10期

问题解决是数学活动的主要形式和基本内容.问题解决的基本方法有直接法和间接法.当直接解决问题存在困难时,往往采用间接的方式处理.而匹配法就是一种应用十分广泛的间接方法.所谓匹配法指的是根据题设已知条件或结论中式子的结构特征,构造与之相匹配的式子以便有效地解决问题的方法.文中介绍匹配法在问题解决中的应用.

齐次化方法解题举例

作者：李艳玲 刊期：2018年第10期