第二类换元积分法是求不定积分的一种重要方法,本文通过对一类利用第二类换元积分法求解不定积分的问题,给出了解决这类问题的详细解法,完善了已有教材中的解法。
函数最值是初等数学的重要内容,求解函数最值的基本方法主要有均值不等式、缩放法、换元法及导数法等,但在具体针对某一函数求解时应结合给定函数的条件进行选择合适的方法。本文试用几种不同的方法求解一个三角函数的最值,并对由此得出的悖论解进行分析。
恒成立问题在高中数学教学和考试中是一个热点,也是难点.这类问题由于往往既含有自变量又含有参变量等多个字母,涉及函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,具有形式灵活、思维性强的特点.恒成立问题,有利于考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.它是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较活跃的知识点,在中学数学中引进导...
高职数学教育相对比较复杂,在教学中渗透数学思想和方法十分关键,这对于提高学生学习能力,满足学生终身发展需要具有实效性。因此,本文以换元思想为主,结合高职数学教学相关内容,探讨了其在解题当中具体应用,仅供参考。
作者:夏仁权 期刊:《考试周刊》 2017年第103期
换元法的形式多种多样,在解决三角函数问题时,需要根据实际情况决定应该采用怎样的换元方法,有时直接换元就可以解决问题,有时需要采用整体换元法,在某些难题中,也需要采用特殊换元法,这需要做到具体情况具体分析。
积分上限函数是高等数学中一类重要的函数,也是历年江苏省专转本考试的重要内容.高等数学主要研究对象就是函数,积分上限函数自然在高等数学教学中占据重要地位.
函数在高中数学中的地位举足轻重,必修一第二章2.2研究了函数的简单性质:单调性和奇偶性.其中奇偶性是一种特殊的对称性,老师在教学时常会拓展到函数一般的对称性:轴对称和点对称.在学习了指数函数和对数函数后,学生对单调性有了更深刻的理解:函数的单调性确定后,函数的草图并不能马上确定,这取决于函数增加或减少的“速度”.比如对y=2~x和y=log_2x,
一些数据较大的运算问题,常令人望而生畏,如果能恰当的进行常数换元,则能避繁就简,现举例如下:
1.倒数换元例1解方程:(x-2)/3+(x-3)/2=3/(x-2)+2/x-3分析方程两边的代数式呈倒数关系,可
分组分解法是因式分解的重要方法,具有一定的技巧,必须根据多项式的具体特征,适当地分组,以便分组后能进行因式分解. 1.按系数分组 例1 分解因式:x^3+x^2+2x+2. 分析 多项式中的第一、三两项,第二、四两项的系数之比都是1/2,把它们分组结合,易于分解.
作者:魏淑晗; 张开金 期刊:《数理天地》 2018年第06期
在分式的运算、化简、求值等问题中,若所给分式的分子、分母中的代数式有某些相通的特征,则可以适当换元,简化算式.
解答二次根式的计算、化简、求值、比较大小、最值等问题不仅要利用二次根式的定义、性质,还要注意结合利用一些方法.现举例如下:
在数学课堂上,我们学习了二元一次方程组,掌握了二元一次方程组的基本解法,收获很多.二元一次方程组在解决实际问题时应用十分广泛,而如何用适当的方法解方程组就显得尤为重要.下面我与大家分享我的几种解法:
在学元一次方程组的过程中,经常会遇到含参数的二元一次方程组,还有一些特殊形式结构的二元一次方程组,它们是这部分内容的难点.用好参数,则能帮助我们迅速解决问题.
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.
<正>均值不等式在许多问题的解决中应用较为广泛,表现出独特的功能。而在使用均值不等式证明问题时,常常需要配合一定的变形技巧与转化策略,既有难度又较为灵活。现举例说明如下:
<正>近几年出现了一批符合学生的年龄特点和认知水平,格调清新、设计优美、个性独特的开放型问题.这些问题的出现给学生提供了自主探索的机会,使学生经历探索思考的过程,理解数学问题是怎样提出的,数学知识是怎样形成的,数学理论是怎样发展的,从中培养了