杂志简介:《数学教学》杂志经新闻出版总署批准,自1955年创刊,国内刊号为31-1024/G4,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:教学专题研究、教材教法研究、国内外教改动态、书刊评价、现代数学知识讲座、课外活动资料
作者:邹秀琴 范静怡 刊期:2011年第09期
百度一下摘录到:“支架策略的涵义是:为学习者建构自己对知识的理解提供的一种概念框架.这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的,为此,事先把复杂的学习任务加以分解,以便于把学习者的理解逐步引向深入.由此可知,支架的作用就是引导学习者在未知的知识空间逐步攀升……”经过一番学习后,似乎对“问题支架”有了一点...
作者:韦海燕 刊期:2011年第09期
江苏省普通高中课程标准实验教科书(数学)必修4第46页有一份实习作业: 请同学们每三人一组,通过实验、猜想、探索和研讨,共同完成下面的课题,并写出课题研究报告,与其他小组进行交流. 烟筒弯头是有两个圆柱形的烟筒焊在一起做成的,现在要用矩形铁片做成一个直角烟筒弯头(如图1,单位:cm),不考虑焊接处的需要,选用的矩形铁片至少应...
作者:徐德同 刊期:2011年第09期
在高三的一次课上,笔者先点评了作业中的一道题,该题是2010年江苏省高考第18题. 题目在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知椭圆等x^2/9+y^2/5=l的左、右顶点为A、B,右焦点为F.设过点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(xl,y1)、N(x2,v2),其中m〉0,yl〉0,y2〈0.(1)设动点P满足PF^2-PB^2=4,求点P的轨迹;(2)设x1=2,x2=1...
作者:徐波 刊期:2011年第09期
乌鲁木齐地区2010年高三年级第二次诊断性测验试题中有一道概率试题,题目如下:相关统计资料表明:某社区一万人中血型为O、A、B、AB的人数分别为4600、4000、1100、300,现随机抽取4人.求: (I)4人中O型血型的人数超过半数的概率;(Ⅱ)4人血型均不相同的概率.(以上问题的结果均精确到0.0001.) 命题组提供的参考答案是这样的:
作者:黄其华 刊期:2011年第09期
用向量方法来解决几何问题,就是将几何问题转化为向量问题,从而利用向量运算及其有关性质来获得问题的解决.对于一类有关比例的几何题,可以利用向量共线定理来解决,方法简单,较好地体现了向量方法的优越性.这个方法经常要用到以下两个命题,叙述如下:
作者:向中军 刊期:2011年第09期
《数学教学》的“数学问题与解答”,是一个很有特色的栏目,该栏目的很多问题新颖别致,妙趣横生且有一定的难度,吸引了不少数学爱好者.其中有一些问题,表面看起来很难,实际上却很简单,三言两语就可以说得清清楚楚. 例1(2001年第5期《数学教学》543题)设a、b、c为三角形三边长,求证:
作者:洪仙瑜 邬天泉 刊期:2011年第09期
2011年第2期《数学教学》第811号问题: 在△ABC中,AB〉BC〉CA,点E、F分别在AB、BC上,满足AE=CF=AC,点O、I分别为△ABC的外心、内心.已知EF⊥BC.求证OI//BC. 通过探究,我们发现了该问题的拓广,并给出一个解析法的证明:
作者:蔡勇全 刊期:2011年第09期
某些非数列问题,表面上看与等差数列没有丝毫联系,但题中直接或间接地出现了特征式“a+b=2A”,这时如能联想到等差数列,巧妙地引入“公差”,则往往能达到促进转化、降低解题难度的目的,本文略举数例加以说明,供参考. 一、证明
作者:甘志国 刊期:2011年第09期
众所周知,证明形如n∑i=1f(i)〉(〈)M(M是常数)的不等式在高考题中常以压轴题的形式出现,是有相当难度的问题:数学归纳法难以奏效,放缩法的尺度又不好把握.笔者现在任教普通高中课程标准实验教科书《数学选修4-5·A版·不等式选讲》(人民教育出版社2007年第2版)(以下简称《不等式选讲》),其中第38-67页较详细地讲述了定积分的概念...
作者:汪晓勤 樊校 刊期:2011年第09期
“用字母表示数”,这在今天学过代数的人看来乃是一件稀松平常的事情,当年,中国第一部符号代数教材《代数术》的翻译者李善兰(1811-1882)和伟烈亚力(A.Wylie,1805~1887)所创“代数”一词,正是取“用字母代替效’之义.但是,如果我们追溯代数学的历史,就不能不感到惊讶:用字母表示数的历史竟是如此地漫长.美国数学家和数学史家M·...
作者:李俊杰 徐章韬 刊期:2011年第09期
1.引言 所谓垂足曲线,文[Ⅰ]指出:在平面内,已知曲线c和定点,从定点向曲线c的任意切线作垂线,垂足的轨迹叫做曲线c关于这一定点的垂足曲线.文[Ⅰ]特别介绍了圆锥曲线关于焦点的垂足曲线:椭圆关于一个焦点的垂足曲线,是以长轴为直径的圆,如图1;双曲线关于一个焦点的垂足曲线,是以实轴为直径的圆,如图2;抛物线关于焦点的垂足曲线是...
作者:彭翕成 刊期:2011年第09期
有人说:“上帝是数学家,唯一能够描述宇宙的语言是数学!” 对于这句话,不管是学生,还是老师可能都不大相信.怎么用数学语言去描述宇宙?恐怕很难回答.在很多人看来,数学和自然的联系实在是不多. 著名数学家、分形几何的创始人芒德勃罗说:“为什么几何学常常被说成是‘冷酷无情’和‘枯燥乏味’的?原因之一在于它无力描写云彩、山岭、...
刊期:2011年第09期
考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
作者:范端喜 刊期:2011年第09期
2010年12月25日北京大学进行了保送生考试,其中数学部分共五道试题,试题难度已基本达到数学竞赛难度.其中第二题难度最大,它是一道著名的问题:布洛卡点问题.有趣的是笔者发现这个问题有多种解法. 如图1,已知△ABC中,O是三角形内一点,满足:∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO,求证:△ABC三边成等比数列.
作者:蒋云鹏 黄东妮 刊期:2011年第09期
近年来,上海高考对立体几何要求很低,从2005年到2008年,为了兼顾新老教材并用,立体几何试题一直很难命制,连续四年一直是一道解答题,一道填空或选择题,小题有能力要求,大题是全卷中最简单、最程式化的“送分题”,形式几乎不变.造成这种局面的原因,不是立体几何本身要求降低到无需理解,只要简单模仿的程度,也不是没有学习价值和考查...