数学教学杂志 部级期刊

关于合情演绎推理的一个教学案例

作者：黄桂君 徐春林 刊期：2008年第06期

我们在实施高中数学新课程选修系列2—2“推理与证明”时，在合情推理和演绎推理中给出了一个例子：正整数平方和公式

反思《解直角三角形的应用》的教学

作者：孙晔菁 刊期：2008年第06期

近年来的中考题中有不少具有应用背景的解直角三角形的试题，如测量大型物体的高度，测量河宽，求航海中的距离问题等，这提示我们教学时要借助同学比较熟悉的实际情境，将现实数学化，培养学生的观察能力和转化能力，以及利用数学知识解决实际问题的能力．

利用“过程性变式”创设探究型课堂——以“平面向量基本定理”的教学设计为例

作者：马萍 刊期：2008年第06期

1．“过程性变式”理论 变式教学在中国由来已久，在教学实践中被教师自觉和不自觉地应用着．在运用前人经验和实验的基础上，顾泠沅（2003）系统地分析和综合了这种深受认知理论和建构主义支持的变式理论）“概念性变式”（conceptual variation）和“过程性变式”（procedural variation）是促进有意义学习的两种基本变式．

错误也是宝——错误作业出灵感

作者：李爱清 赵华卿 刊期：2008年第06期

作为教师，批改学生作业是重要的教学环节之一，通过批改学生作业，可检验学生对知识的掌握情况，并针对这一情况进行反馈．然而笔者认为通过批改作业，还可从学生那里获得多种解题方法，甚至有时学生的某一错误都会激起老师的灵感，下面把自己的切身体验写出来，以供同仁参考．

“教育叙事”的内涵及其要点

作者：李庆社 刊期：2008年第06期

近年来，一种教育“叙事法”在教育界受到重视，并被教育理论研究者和一线教师所采用．下面介绍教育“叙事法”在数学教育研究中的一些问题．

用三角形纸折出的四面体探究

作者：林磊 刊期：2008年第06期

假设一个四面体P—ABC的侧面由卡纸组成，如果我们将该四面体沿着它的某个顶点（不妨设为P）剖开摊平，则一般地它的展开图是一个六边形P1AP2BP3C（它一般不一定是凸的），见图1．

四类平均三角形的一条共性

作者：李明 刊期：2008年第06期

1．共性的提出 如图1，我们称△ABC为平均三角形，如果它的三边满足下列等式之一： （1）b=a＋c/2 （2）b=√ac;（3）b=√（a^2＋b^2/2;（4）b=2ac/a＋c.

更正

刊期：2008年第06期

对圆锥曲线一个向量性质的再探究

作者：陈靖航 刊期：2008年第06期

本刊文[1]由2007年全国高考福建卷的一道解析几何试题引出了如下圆锥曲线的向量性质： 性质1 设抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A、B两点，交直线l于点M，

向量解题应该重视回路

作者：彭翕成 刊期：2008年第06期

向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，但目前不少文章介绍向量解题都存在“重视代数运算，忽视几何图形”的弊病．为此本文将在文[1]的基础上，进一步举例说明在一类向量解题中，如果注意几何图形中回路的选择，则一些看起来好像非添加辅助线不可的问题也可以不加辅助线而轻松解决．

何时才能用判别式求值域？

作者：李盛华 刊期：2008年第06期

有一天，我上了一节自认为很得意的专题课《求函数的值域》，但学生提出了很多细节性的问题：“您举的例子定义域都为R，当定义域不为R时，能用判别式求值域吗？”“究竟什么时候才可以用判别式求值域？”“用判别式求值域时需要注意什么问题？”……

构造空间图形妙解题

作者：夏新桥 刊期：2008年第06期

把平面图形放到空间，借助丰富的空间关系，左右逢源，游刃有余，使问题变得容易解决，下面举两个别开生面的例子．

回归到函数——求数列最值项问题的捷径

作者：张丙成 刊期：2008年第06期

从函数的角度看数列，数列应为定义在自然数集或其子集上的一类特殊函数，而数列的项应为该函数的函数值；因此，求数列的最大项与最小项问题，完全可以回归到函数问题加以解决，其主要策略如下．

用类比法拓展推广不等式

作者：雷金 刊期：2008年第06期

我们对不等式a/b＋c＋b/a＋c＋c/a＋b≥3/2…………①（a、b、c∈R^＋）已经非常熟悉了，本文用类比的办法将此不等式从元数和次数上分别进行了开拓，得到了更一般的结论．

函数的“借值求值”的双基模块

作者：陈永明 刊期：2008年第06期

近几年，“抽象函数”成了时髦的新名词．前阵子听了一节课，A老师在课上展示了好多有关“抽象函数”的例题．譬如：