纺织高校基础科学学报杂志 统计源期刊

r重正交小波的构造

作者：成立花; 曹怀信; 张登华 刊期：2005年第02期

首先引入r重正交小波和多尺度分析的概念,然后讨论了r重多尺度分析中闭线性子空间和尺度函数的性质,最后在最一般的情况下,给出了r重正交小波的存在性证明.

一类非线性二阶三点边值问题的可解性

作者：徐嘉 刊期：2005年第02期

设f:[0,1]×R→R的连续函数.设η∈[0,1],α,β∈R且α≠1,β≠1为给定常数.在非线性项f满足某种增长条件的前提下考虑非线性二阶三点边值问题u"+f(t,u)=0,0＜t＜1,u'(0)=αu'(η),u(1)=βu(η)的可解性,建立了此问题非平凡解存在的几个充分条件.研究工具是Leray-Schauder非线性抉择.

一类具有二维零空间的非线性分歧问题分析

作者：郭谦; 李常品 刊期：2005年第02期

讨论了一类具有二维零空间的非线性分歧问题, 运用Liapunov-Schmidt约化方法得到分歧方程,并且以一个二阶常微分方程两点边值问题为例, 求出其分歧方程的近似方程,进而推得原问题平凡解枝上具有二维零空间的分歧点的类型.

集值序下鞅的Doob停止定理

作者：薛红; 王拉省 刊期：2005年第02期

讨论了离散时间数集值序下鞅的Doob停止定理,并获得连续时间集值序下鞅的Doob停止定理.

Banach空间中渐近非扩张映象迭代序列的强收敛性

作者：冉凯 刊期：2005年第02期

在一致G(a)teaux可微的实Banach空间中,研究一类渐近非扩张映象迭代序列的收敛性,给出强收敛的充分必要条件.

一个新的数论函数及其均值

作者：刘燕妮; 高鹏 刊期：2005年第02期

利用初等方法研究一个新的数论函数的均值性质,并给出关于这个函数的一个有趣的渐近公式.

一个数论函数及其他的均值

作者：朱敏慧; 肖光发 刊期：2005年第02期

引入一个新的数论函数,并给出其倒数均值的一个有趣的渐近公式.

一类包含Lucas数偶次幂的恒等式

作者：王念良 刊期：2005年第02期

利用第一类Chebyshev多项式的性质,及其与Lucas数的关系得到了关于Lucas数偶次幂的恒等式.

关于正负相间方幂和中因子p的指数

作者：及万会 刊期：2005年第02期

研究一类正负相间方幂和中素数因子p的指数问题,将方幂和中因子指数转化为由n, r ,x 和d组成代数式中因子个数计算.设n=pam, p()m,素数p>7,给出了正负相间方幂和中因子p的指数:D=2n-1∑k=0(-1)k(x+dk)r,d=ps+1.

《纺织高校基础科学学报》第四届编委会

刊期：2005年第02期

FMP和FMT的三Ⅰ解及其性质

作者：马盈仓; 李骏 刊期：2005年第02期

利用函数观点，进一步研究模糊推理的三Ⅰ方法，提出FMP和FMT的三Ⅰ解概念，并给出其存在的必要的和充分的条件；对一些常见的蕴涵算子，得出了关于FMP和FMT的三Ⅰ解及其满足还原性的条件，最后给出由左连续t-范数所生成的R-蕴涵关于FMP和FMT三Ⅰ解的性质。

解一类凸二次极大极小问题的新神经网络

作者：高登录; 杜丽莉 刊期：2005年第02期

基于问题的结构特点,提出了求解一类凸二次极大极小问题的一个新的神经网络.定义了恰当的能量函数,严格证明了该网络是Lyapunov稳定的,并且大范围渐近收敛于原问题的一个精确解.此外,新模型在适当的条件下是指数稳定的.由于新模型的规模与原问题相同,并且参数易于选择,因此其结构简单,更适合于硬件实现.数值试验表明新模型不仅可行,而且有效.

仿紧空间的一个刻画

作者：宋际平; 胡洪萍 刊期：2005年第02期

本刊加入“万方数据——数字化期刊群”的声明

刊期：2005年第02期

Melnikov横截异宿定理的证明及应用

作者：赵茉莉; 杨慧 刊期：2005年第02期

Melnikov方法大多应用在判断横截同宿点的存在上,然而它同样适用于判断横截异宿点的存在性.首先推导出判断横截异宿点的Melnikov函数,并分析出Hamilton系统扰动后的轨道变化.在此基础上,证明了已有的判断横截异宿点的存在定理.将此定理应用于系统(x)+x=x3+ε[x+μcost]中,进而判断其Hamilton系统在扰动情况下有横截异宿点.