基于"文化数学’理念下高中数学学习的研究,除了从数学概念(包括公式、定理等)、数学发展史的角度去常规开展外,还可以从解题教学和研究性学习的视角探讨课堂中渗透数学文化的教学策略.1解题教学渗透数学文化的教学策略数学学习离不开解题.数学教育家波利亚认为掌握数学就是意味着善于解题.
作者:阎莉; 张强; 都雯; 金艺; 张广彪; 张克 期刊:《当代教育家》 2018年第09期
学生全面发展之需求教育家波利亚认为,学习任何知识的主要途径都是由自己去发现,因为这一发现,理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。在数学知识的学习过程中,由于学生生活经验不够丰富,很多事情没有经历过,一般只封闭在教室里进行抽象的概念和运算学习,数学的学习变为一种知识的单纯灌输。
1月3日,俄罗斯总统梅德韦杰夫和总理普京,来到俄南部度假胜地索契,一起滑雪过新年。在滑雪胜地波利亚纳,总统和总理的出现没有影响其他人,他们与众人一起滑雪,并互致新年问候。
“数学的对象是抽象的形式化的思想材料”(张奠宙),对思想材料进行思维加工的过程就是既要把书读厚--弄清楚、想明白每一个细节,又要把书读薄--建构基本的脉络和内在的逻辑主线.正如波利亚指出的:数学教学的本质就是教会那些年轻人去思考.数学的思考就是运用数学语言和符号把数和形作为载体,进行有理、有据、有条理的问题研究.
美籍匈牙利数学家乔治·波利亚,在《怎样解题》中启发学生:解决数学问题要善于联想——你以前见过它吗?你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?这里有一个与你现在的问题有联系且早已解决的问题,你能不能利用它?你能利用它的结果吗?
520天 3月2日12点25分,宇航员斯考特·凯利和两名同伴搭乘“联盟号”飞船返回地球,他已在太空中待了持续340天.斯考特·凯利创下了美国宇航员累计在太空生活最长时间的纪录,时长总计520天.俄罗斯宇航员波利亚科夫于1995年创下了在太空连续生活438天的纪录.
乔治·波利亚对数学教育的研究与贡献举世瞩目,他在数学教育上的成就主要包括合情推理、问题解决理论和教师培训理论三个方面。本文主要从这三方面进行解读,探讨这三个方面的理论对我国现代的数学课程与数学教学改革,数学教师的培养与培训的指导意义。
《小学数学新课程标准》指出:"数学教学应从学生的生活经验和已有知识背景出发,为他们提供数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能,以及数学方法,同时获得广泛数学活动经验。"从学生的生活经验和已有知识背景出发,并非要处处以生活为根基,数学应来源于生活,又高于生活,数学是对生活的凝练,也是超越。
美国数学家乔治·波利亚在《数学的发现》第十一章“思维的作用”中,用生动的语言向读者介绍解数学问题的思维过程理论.引导读者理解思维的涵义,体会思维的过程,学习如何思考问题、分析问题、解决问题.对于学生来说.学会如何思考要比得到简单的数学知识更美妙;而对于教师来说,教会学生方法要比教会学生答案更重要.学习数学的过程.是接受数学思想的过程.教授数学这门课程.是通过对数学问题的学习,展现思维的方式,领悟...
1.针对教学目标设计有层次、有梯度的课堂练习课堂练习是课堂教学的延伸和继续,其设计需以促进学生的发展为目的,把握好练习的难度,设置好不同的梯度,使每个学生通过练习都能得到不同程度的发展。首先,练习设计要有针对性。要根据教学目标设计练习,准确呈现本课的重点和难点,达到帮助学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的目的。其次,练习设计要有层次性。既要设计科学的基础题,即本堂课要求掌握的重点...
数学教育家波利亚强调指出:"中学数学教学首要任务就是加强解题训练。"他为何如此重视解题训练呢?因为数学习题存在多种功能,当学生一旦进入解题情景之中,他就接受着一种"思想体操"的训练,从技能的或思维的,智力的或非智力的多方面塑造着自己。
波利亚的“解题理论”体现了他对解题方法及解题思维过程的深刻研究,它对于培养学生良好的解题习惯,培养学生创造性思维,推动数学素质教育都有着重要的启示作用。
波利亚提出:问题就是意味着要去寻找适当的行动,以达到一个可见而不立即可及的目标。而《牛顿大词典》及"问题"的解释是:"指那些并非可立即求解或较困难的问题,那种需要探索、思考和讨论的问题,那种需要积极思维活动的问题。"对问题的理解不一致,但总的来说问题是一种情境状态。
线性规划在近几年的高考中备受青睐,而解决线性规划问题的基础是找出由线性(或非线性)约束条件确定的区域.教科书中给出了用特殊点寻找平面区域的方法,就是“直线定界,特殊点定域”,特殊点定域即利用“同则同域,异则异域”的思想.波利亚在《怎样解题》中指出:“解题中的成功有赖于选择正确的方面,有赖于从好接近的一侧攻击堡垒.为了找出哪个方面是正确的方面,哪一侧是好接近的一侧,我们从各个方面、各个侧边去试验.”笔者在教学...
合情推理是数学家波利亚(G.Polya)的"启发法"(heuris-tic,即"有助于发现的")中的一个推理模式。他给我们指出数学思维不是纯"形式"的,它所涉及的不仅有公理、定理、定义及严格的证明,还有许许多多其它方面:推广、归纳、类比以及从具体情况中辨认出或者说抽取出某个数学概念等等。数学
作者:崔庆 期刊:《考试周刊》 2014年第102期
一、问题的提出新课程理念倡导“对话”式教学,强调教学是师生之间的一种互动过程。因此教师在备课过程中抓住教材重点,预设一些精妙而又浓缩的问题,引领学生感悟、掌握知识,运用知识是小学数学课堂教学中常用的手段。但在实际教学中,我们发现有的问题的提出达不到好的效果,有的问题误导学生,有的问题让学生感到茫然,甚至有的问题挫伤了学生的学习积极性。笔者结合自己的教学经验谈谈看法。
一、初中数学课堂教学模式的现状 波利亚说:“学习任何知识的最佳途径是又学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律,性质和联系。”《新课程标准》明确指出:教师在教学过程中应与学生积极互动,共同发展,要处理好传授知识与培养能力的关系,注重培养学生的独立性和自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。
<正>数学教学要以学生为主体,引导学生在知识的发生、发展过程中去体会数学、掌握数学。适时引导学生运用已有知识去猜想、探索,是使学生真正主动学习数学的一个很好的切入点。猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、
数学是思维的体操,解数学问题能打开解题者的智力大门,能使解题者充分地开发智力,这是因为在数学题目中,不但蕴含着一些未知量,而且隐藏着许多各式各样的联系,促进解题者去分析、去发现、去探索、去尝试、去圆满地解决,解决之后还能发人深省。波利亚指出:"解题的价值不是答案的本身,而是在于弄清是怎样想到这个解法的?
波利亚说:"学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现,因为这样的发现理解最深,也最容易掌握内在规律、性质和联系。"建构主义学习观认为,学习不是由教师把知识简单地传递给学生,学生被动地接收信息,而是强调学生对知识的重组、改造和丰富,强调学生的自主性、能动性、