不等式是高中数学的重要知识点,是高考及各级各类测试考查的重点.不等式知识较为抽象,题型复杂多变,很多学生面对不等式类型的题目不知所措,是失分率较高的题型.因此,教学实践中,教师应依托具体题目,为学生剖析难点,提出相应的解题策略,提升学生求解不等式问题的能力.
作者:邓武高; 杨月顺 期刊:《初中生之友》 2006年第04期
作者:曾慧; 张蓉蓉 期刊:《中等数学》 2019年第11期
在处理多变量的不等式问题或最值问题时,可先将一些变量相对固定,转化为关于一个变量的不等式问题或最值问题,再利用高中数学中一元函数的性质进行分析,简化问题,逐步调整各变量的取值情况,从而解决问题.逐步调整法实际上是高等数学中求偏导数的数学思想在中学数学中的体现.
一般情况下,在解答数学问题时,通常采用“以退求进”的思想方法,即从“结论”向“条件”后退;从“一般”向“特殊”后退;从“抽象”向“具体”后退;从“综合”向“单一”后退:从“高维”到“低维”后退的思想方法.但有些问题只用“退”的方法是非常困难,甚至难以解决.这时,如果采用“退”相反的方向——“进”,如:从“特殊”进到“一般”;从“较弱”进到“较强”;从“简单”进到“复杂”;从“具体”进到“抽象”,...
数的问题,可借助形去观察;形的问题,也可借助数去思考.采用这种“数形结合”来解决数学问题可以化繁为简.化难为易.本文主要就“数形结合”这一思想方法在高中数学中的应用进行简单的归纳小结.通过具体实例说明.
单调性的求解和不等式问题是高考的常考题型,两者经常在一道题中同时出现,其原因在于它们有着内在的联系,在单调性的定义中包含着比较大小的过程.因此,很多情况下对不等式的证明或求解我们会借助函数的单调性来完成.但考生却总是对不等式题目有着"望题生畏"的感觉,拿到问题之后不知如何下手,笔者通过对高考题的求解分析有一点心得,供读者参考.
三角形中的范围与不等式问题是学生学习解三角形过程中比较困惑的问题,不仅需要用到三角变换、正余弦定理,还涉及基本不等式及求函数值域.现就以教学过程中遇到的该类问题与大家共同分享、探讨.
引言当前社会正在不断进步,民众在教育方面的关注变得更多。但这种关注,无形中会增大学生的学习压力。我国针对该现象提出新课改解决方式,将学生作为学习过程中的主体,教学时更强调每个学生的能力与特点,进而获得具有一定针对性的方法。数学作为一门极为重要的学科,也是如此。数学老师应该按照学生的特点设计获得适合学生发展的教学计划,帮助学生提高对学习的积极性。
导数与函数综合问题是各地高考卷常见的压轴题之一,综合程度深、难度大、分值高,因此探究此类问题的处理策略时,找到解题套路是获取高分的必要途径.类型一:双变量同构成问题在考题中常见到有两个变量的函数或不等式问题,
“函数”作为高中数学中的核心知识,其思想方法贯穿于高中数学课程的始终,是高考考点中的重中之重.同时,不等式问题中蕴含着丰富的函数思想,与函数单调性、函数的极值和最值密切相关.从而使得“函数”与“不等式”既是知识的交汇点,也是知识的生长点.“函数”和“不等式”是一个有机的统一体,其中函数是核心.
作者:刘梦琰; 戴喜 期刊:《数学之友》 2014年第16期
函数不等式问题是一类常见且非常重要的题目,常常出现在高考的最后两题中,此类题目涉及知识点多,解法灵活多变,综合性较强,对学生的能力要求较高.2014年江苏高考数学第19题就是一道函数题,下面我们将对这道题目的解题过程进行分析,对比几种不同的解法,希望通过对解题的反思,进一步认识此类函数问题,同时深化对函数与方程思想的理解.
解决不等式问题常常要涉及各类数学思想方法,本文撷取几种作些探讨
作者:何静; 刘海滨 期刊:《数学之友》 2010年第24期
含参数不等式恒成立的问题是解决不等式问题中的重要题型,也是各类考试的热点.一方面,它综合考查了函数、方程和不等式的主要内容,并与函数的最值、方程的解和参数的取值范围等紧密相连;另一方面,它又考查学生对“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等重要的数学思想方法的掌握情况.因而它对锻炼学生的综合解题能力,培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用.本文就结合实例谈谈不等式恒成立问...
绝对值是整个初中数学的重要内容,学好绝对值,对于解决求代数式的值、化简代数式、求最值、解方程以及解某些不等式问题,都很有用.
题已知6/11<n/k<5/9,n,k为正整数,求 n与k的最小值.多数同学会想到用以下的方法来解: 首先通分得 54/99<n/k<55/99, 然后将分子和分母同时扩大到原来的2倍,得
"一元一次不等式(组)"一章内容的学习是前面"一元一次方程""二元一次方程组"运算的延续,其中用数轴表示解集又是"数形结合"数学思想的雏形,对于较为复杂的不等式问题的解决又是"化归"数学思想的体现.学生除了掌握基本运算技能外,还得学会对综合问题的剖析,进而上升到对一类问题解决策略的形成.由会一道题,发展成会一组题,进而会一类题,
<正>解析几何是用代数知识研究几何问题的一门数学学科,它研究的主要问题之一是通过方程研究平面曲线的性质。那么,我们能否通过研究平面曲线的性质来研究方程或不等式问题呢?笔者根据教学中体
选择题、填空题是高考中的基本题型,其特点是不需要呈现解题的步骤,因此找到正确、便捷的解题方法,不仅节约时间,而且正确率高,还能在高考中占据主动权。一般来说,选择题的后两题和填空题的最后一题可能有些难度,如果考生思考两分钟左右仍没有思路,则应采取"暂时性放弃",把自己可做的题目做完,再回头解答。高考数学选择题和填空题所花的时间应控制在45分钟内,只有做到这点,后面做题的时间才会比较充分。
<正>在不等式的教学中,我们会经常遇到一些似曾相识的问题,其实,把这些题目归纳起来,可以发现一些有趣的情况.而这些发现,正是建立在猜想和探索的基