中学生数学杂志 部级期刊

例谈拆项分组分解因式

作者：王秉春 刊期：2019年第07期

在分解因式时,如果一时难以用提取公因式法、公式法、分组分解法,又找不出含“x2+(p+q)x+pq”型的式子,此时可考虑用拆项分组法.例1 因式分解:2x3-3x+1.简析 经考察题型,只要将-3x 拆成-2x-x 来进行分组,就能使解决问题明朗化.

如何根据比例式找两个三角形相似

作者：郭鸿金 刊期：2019年第07期

很多学生遇到等积式,都会将等积式化为比例式.但是如何根据比例式去推断要证明哪两个三角形相似,是题目的重点和难点.现从一道中考真题出发,探究需要证明哪两个三角形相似.1原题呈现(2016年深圳中考)如图1,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦,AB与CD交.

如何确定三角形一边的取值范围

作者：杨翠田 刊期：2019年第07期

勾股定理致错归类

作者：李茂广 刊期：2019年第07期

勾股定理是直角三角形的重要性质,它反映了直角三角形三边长的内在联系,其应用十分广泛.但一些同学在运用勾股定理解题时,常因忽视定理的存在或隐含条件,受思维定势等的影响而导致错误.现把常见错误归类如下,以期引起同学们的注意.

例谈初中几何中“手拉手”问题的解题策略

作者：陈福印; 马淑杰 刊期：2019年第07期

在初中几何中经常见到两个特殊三角形有一个重合的顶点,利用特殊三角形的性质构造出全等或相似三角形来解决角相等或线段之间的关系问题.我们形象的称这类问题为'手拉手'问题.学生往往对于这类问题感觉到无从下手,下面通过一道例题介绍一下这类问题的解题策略.

“中点型一线三等角”模型的探索及应用

作者：沈建新 刊期：2019年第07期

'处处留心皆学问',在数学解题过程中我们常常会遇到一些相似的题型,对这些常见的题型我们可以作深入地探究,归纳其通性通法,我们可称之为'数学解题模型'.借助这些解题模型,我们往往就能抓住题目已知的要点,顺利突破解题难点,让解题变得游刃有余.本文笔者以对'中点型一线三等角'模型的探索为例.

一道“网红”面积问题的解答与反思

作者：白雪峰; 曹艳 刊期：2019年第07期

如图1,求图中阴影部分的面积.这是一道在网上传播的数学问题,标明是小学六年级学生可以解答的问题.笔者进行了探究,如果不查表,只是推理计算,需要用到高中的数学知识,包括:弧度制、三角函数、反三角函数、用弧长表示扇形和弓形的面积公式.并非小学生可解,也许以讹传讹了吧.

借助图像确定二次函数式中的参数

作者：齐春平 刊期：2019年第07期

一个二次函数y=mx~2-2mx+m-1,在平面直角坐标系xOy中的图像是抛物线,尽管这个函数的解析式中含有参数m,似乎这个函数是不定的,其实细一看,这个抛物线过定点,当x=1时,不论m取什么值(因为是二次函数,m≠0)y恒等于-1,也就是说这条抛物线过定点(1,-1),且y=-1恰是这个函数的最小值,即这个定点是抛物线的顶点.

找到思维的触发点

作者：吴永刚 刊期：2019年第07期

阅读本刊2018年9月期《解不等式求最值例说》一文,很受启发,并做了以下反思,希望能对大家如何思考分析问题有所帮助.问题呈现(原文例1)如图1,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=8,CB=6,点P在边BC上运动,PQ⊥AP交AB于Q.

“网红”的印度口诀探秘

作者：魏海楠 刊期：2019年第07期

近日,一位家长朋友聊起孩子的数学学习,问:'网上有一个印度口诀,有没有必要让孩子背诵记忆?'因此我做了些小研究如下:1初识网红的印度乘法口诀百度搜索输入'印度乘法口诀',搜索结果,条目达203000条.'中国式的九九乘法口诀表已经out了,印度式'大九九'乘法表才是王道.''印度口诀表网上走红.

神奇的连续数组

作者：林革 刊期：2019年第07期

如果我写出86、87、88、89、90,并请问:它们有什么特别之处?相信许多人都会摇头嘀咕:'除了这是五个连续自然数之外,好象也看不出什么名堂嘛.'果真如此吗?请看下面的变换.

欢迎订阅《中学生数学》

刊期：2019年第07期

(初中刊邮发代号:2—518)(高中刊邮发代号:2—519)《中学生数学》创刊于1981年,是由中国数学会主办面向中学生和中学数学教师的、公开发行的科普类期刊。本刊自创刊以来,对促进教学和激发中学生学习兴趣,提高学习成绩方面起了积极和有益的作用。深受全国中学同学和老师们的欢迎和好评。

一个数谜问题的破解技巧

作者：田永海 刊期：2019年第07期

如图1,十个小圆圈摆成一个正三角形,每个小圆圈内都有'春暖花开'之中的一个汉字,请找到四个正整数分别填入图中的十个位置,使十个正整数的平方和恰为2019.这是一个饶有趣味的数字谜,表面看,4个未知数只给一个数字关系2019,有些迷茫,无从下手.注意到隐蔽的条件.

如何像古希腊人一样进行测量

作者：王彦凯 刊期：2019年第07期

在学习过有关角、平行线、圆的有关知识后,如果我们想要学以致用,计算地球的周长是多少,能不能做到呢?来看看两千多年前的古希腊人是如何思考的吧.古时候的尼罗河沿岸,每年洪水泛滥,栖居在两岸的居民每次都要被迫重新丈量土地以便农耕和计算赋税.在此过程中.

黄金分割在美学上的体现

作者：陈露露 刊期：2019年第07期

公元前五世纪哲学家毕达哥拉斯认为:'凡是美的东西都具有共同的特征,这就是部分与部分和部分与整体之间的协调一致.'并且毕达哥拉斯学派在五角星中发现了黄金分割,简单地说,就是把一条线段AB分成两段:AM与MB,使较长的一段AM是全长AB与较短一段MB的等比中项.