中学生数学杂志 部级期刊
杂志简介：《中学生数学》杂志经新闻出版总署批准，自1982年创刊，国内刊号为11-1531/01，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份半月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：学好基础知识、思路与方法、数苑纵横、数学竞赛之窗、中学生习作、中考园地、学英语
杂志简介：《中学生数学》杂志经新闻出版总署批准，自1982年创刊，国内刊号为11-1531/01，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份半月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：学好基础知识、思路与方法、数苑纵横、数学竞赛之窗、中学生习作、中考园地、学英语
作者：马睿翔; 胡春洪(指导教师) 刊期：2018年第11期
不等式是数学学习中的重要内容,解一元一次不等式（组）是不等式的基础,当遇到含字母系数的不等式（组）时,常常需要分类讨论.下面我们通过例题来看看分类讨论在解与不等式（组）有关的问题中的应用.一、解不等式例1解关于x的不等式ax-1〉2x＋5.解移项,得ax-2x〉5＋1,合并同类项,得（a-2）x〉6.此时,我们为了求出x的取值范围,要将x的系数化为＂1...
作者：张玉明 刊期：2018年第11期
一、一元一次方程中的数学思想方法应用举例1.在根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程的过程中,渗透了符号表示的思想.例1在一次＂智者为王＂的知识竞赛中共有20道题.对于每道题,答对了得5分,答错了或不答扣3分,小明得了84分,那么他答对几道题？请你根据题意,列出方程.解析设答对的题数是x道,则答错或不答的题数是（20-x）道.
作者：王玉英 刊期：2018年第11期
布列方程组的方法也可以巧妙应用在几何题的探究证明中.下面几道例题,与同学们交流分享.例1已知△ABC中,（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,如图1所示,试求∠O与∠A的关系;（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O,O_1,如图2所示,试求∠O与∠A的关系.
作者：刘建广 刊期：2018年第11期
添加辅助线是几何证明题目中常见的一种方式,当题目中所给条件不足时,需要我们挖掘题目中隐含的已知条件,恰当添加辅助线构建新图形,往往能给问题求解带来＂忽如一夜春风来,千树万树梨花开＂的效果.例题呈现（浙教版初中毕业升学考试复习导引）：在△ADC中,∠ADC=90°,以CD为直径的⊙O交AC于点E,过点E作⊙O的切线交AD于点G.求证：G是AD的中点.解...
作者：赵建勋 刊期：2018年第11期
配方法是一种重要的数学方法,过去都是对整式配方,本文举两个对a·a~（1/2）配方的例子.例1如果a＋b-2（a-1）~（1/2）-4（b-2）~（1/2）=3（c-3）~（1/2）-1/2c-5,那么a＋b＋c的值是（）.（A）6 （B）9 （C）20 （D）24解将等式右边的式子移到左边,对二次根式配方,得（a-1-2（a-1）~（1/2）＋1）＋（b-2-4（b-2）~（1/2）＋4）＋1/2（c-3-6（c-3...
作者：吕强 刊期：2018年第11期
例1 （本刊2018年3月（下）课外练习栏目初三年级的第2题）如图1,在正方形ABCD的外接圆上任取一点P.求证：PA＋PC/PB和PC-PA/PD值均为定值.（这里点P取在弧AD上）参考答案证明连接AC交PB于M,由∠ABM=∠ABP,∠BAM=∠BPA,则△ABM∽△PBA, PA/PB=AM/AB.同理可证△PBC∽△CBM,PC/PB=CM/BC.
作者：郑泉水 刊期：2018年第11期
《中学生数学》2018年5月下初三年级课外练习题第3题为：如图1,设P,Q是线段BC上的两个定点,且BP=CQ,A为BC外一个动点,当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时,判定△ABC的形状,并证明你的结论.参考答案给出的解法是：△ABC是等腰三角形.证明∵BP=CQ,∴S_（△BAP）=S_（△CAQ）.即1/2AB×APsin∠BAP=1/2AC×AQsin∠CAQ.∵∠BAP=∠CAQ.
作者：赵阳云 刊期：2018年第11期
陈景润（1933-1996）、福建闽候人,20世纪解析数论方面最杰出的数学家之一,中国科学院院士,‘陈氏定理’的创立者,在哥德巴赫猜想的研究方面取得国际领先的成就.世界级的数学大师、美国学者阿·威尔（A Weil）曾这样称赞他：＂陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走.＂邓小平同志这样评价陈景润的：中国有一千个就了不得.1933年5月2...
作者：陆剑鸣 刊期：2018年第11期
同学们在学习整式的乘法后,大都计算过a＋b的n次方（a＋b≠0,n为自然数）的结果：（a＋b）2=a2＋2ab＋b2.（a＋b）3=（a＋b）2（a＋b）=a3＋3a2b＋3ab2＋b3.（a＋b）4=[（a＋b）2]2=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.……并关注过计算结果中各项系数（补上（a＋b）0=1,（a＋b）1=a＋b）组成的一张表及其中的数字规律.
作者：刘小杰; 周春霞 刊期：2018年第11期
一、性质如图1, P为■ABCE所在平面上任一点,记PA=a,PB=b,PC=c,PD=d,AB=s,BC=t,BD=m,则m2-（s2＋t2）=（b2＋d2）-（a2＋c2）.我们先证明如下引理.引理如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC,记AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,BD=m,AC=n,则m2＋n2=a2＋c2＋2bd.证明如图3,以BD为半径作⊙B,以CD为半径作⊙C,⊙B与⊙C的另一交点为D′,直线AD与⊙B、⊙C的另一交点分别为...
作者：洪振铎 刊期：2018年第11期
看了贵刊2016年7月下刊登《＂勾三股四弦五＂的推广》,感触殊深.欣赏之余,余兴未尽,经研讨验算,发现通过不同途径也能找到勾股弦数推广的解析式,并以不同方式,加以验证.由直角三角形最短奇数勾边及相应股弦数,可获得推广解析式,并利用a2-b2=（a＋b）（a-b）公式进行验证.
作者：陈武; 杨晨雨 刊期：2018年第11期
如图1,在凸四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=120°,BC=CD=10,则AC=_.本题为2017年北京市中学生数学竞赛初二年级填空第2题,可以利用全等得出问题的解答.解法1 （利用全等）如图2,以AC为一边构造∠ACA′=120°,在射线CA′上截取CA′=CA,连接A′B,A′A,BD.∵∠BAD=∠BCD=120°,∴∠ACD=∠A′CB.又∵CB=CD,∴△A′CB≌△ACD（SAS）.∴A′B=DA,∠A′BC=∠ADC,...
作者：罗士海 刊期：2018年第11期
研读完贵刊在2018年1月下刊登的《一道初中数学联赛试题的四种解法》,作者张宁老师从不同的角度,对这道题给出了解法,让人开阔了思路.笔者也对这个问题进行了探究,利用求面积的常用思路可以求解,现介绍如下：原题再现（2017年全国初中数学联合竞赛福建省赛区初赛）如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=12,AC=13.若以AC为边作正方形ACDE.
作者：刘继征 刊期：2018年第11期
条件求值题,形式多样,求解时应抓住题目特征,采用灵活的方法.现举例说明如下,供参考.一、利用代入法求解.例1已知a、b、c、d都是实数,且ad-bc=1,a2＋b2＋c2＋d2-ab＋cd=1,求abcd的值.分析利用已知条件中的数字1替换,再根据式子的特征进行配方即可.解将两个已知等式变形,得：a2＋b2＋c2＋d2-ab＋cd-ad＋bc=0,即2（a2＋b2＋c2＋d2-ab＋cd-ad＋bc）...
作者：张开金 刊期：2018年第11期
相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为圆幂定理;它反映两条相交直线与圆的位置关系的性质定理,其本质是与比例线段有关.（1）若圆内两条弦AB,CD相交于点P,则PA·PB=PC·PD,称为相交弦定理;（2）若从圆外一点P引圆的切线AP和割线PCB,则PA2=PC·PB,称为切割线定理;（3）若从圆外一点P引圆的两条割线PAB,PCD,则PA·PB=PC·PD称为割线定理.
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