中学生数学杂志 部级期刊

求最值时要注意取得最值的条件

作者：陈开金 刊期：2005年第16期

<正>研究某些数量在运动变化过程中的最大(小)值,是研究事物的重要内容.这类问题的解决思路灵活,方法多样,能较好地训练思维,一直受到广泛的重视.各种期刊上介绍了大量行之有效的处理方法,但如果只是生搬硬套解题方法,而忽视验证对取得最值的条件是否成立,往往会出现错误.尤其是在几何

图形运动变化中的沟通深化

作者：杜涛; 戴彦 刊期：2005年第16期

<正>以运动的观点发现数学定理间的联系, 在运动中观察几何元素之间的关系,分析过程,强化思维,这在运用多媒体的过程中,确实能起到化难为易,举一反三的功效. 例1 图1所示是相交弦定理的基本图形,两条直线的交点P在圆内.通过多媒体课件作如下展示:把交点P移到圆外,如图2

一道中考题的完全解决

作者：王怀昌 刊期：2005年第16期

<正>一、中考题山东2004年中考选择题第12题:如图A、B、C是固定在桌子上的三根立柱,其中A 柱上穿有三个大小不同的圆片,下面的直径总比上面的大.现想将这三个圆片移动到B 柱上,要求每次只能移动一片(叫移动一次) 被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一, 且较大的圆片不能叠在小片的上面,那么完成这件事至少要移动圆片的次数是( ). (A)6 (...

答读者问——猜想引路,变换立功

作者：夏新桥 刊期：2005年第16期

<正>一个名叫武炳杰的初二学生(上海市闸北区中山北路805弄1号402室,200070),是本刊读者,也是数学爱好者,来信向笔者请教几个数学问题,其中之一是2004年12月上海市宇振杯数学竞赛的填空题: △ABC中,AB =AC,点P、Q分别在AC、AB边上,且AP=PQ=QB=BC,则

凸多面体中顶点数、棱数、面数之间的关系

作者：陆剑鸣 刊期：2005年第16期

<正>你认识大数学家欧拉吗?凸多面体中顶点数、棱数、面数之间的关系是欧拉研究过的问题.让我们也来试着研究一番吧! 一、试一试,你一定行! 请同学们按照下表进行自主探究.

关于“地球赤道问题”的有趣探讨

作者：徐正宇 刊期：2005年第16期

<正>在八年级数学下册(北师大版)第六章证明(一)的“1.你能肯定吗?”中有这样一个有趣的问题:“假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?”

漫画趣题

作者：李毓佩; 林航; 王皓 刊期：2005年第16期

<正>第一题在一个城市,退休的人占全部成年人的40%, 占全市人口的25%.请问,其他成年人、未成年的小孩占全市人口的百分之多少?

北京数学奥林匹克学校课堂实录

作者：夏国华 刊期：2005年第16期

圆周率的名称及符号的变化

作者：丁勇 刊期：2005年第16期

<正>圆周率及所表示的符号π,与它的发展历史有着密切的关系,现将其变化作简要的介绍. 古代,人们通过大量的实践,认识了圆周率,并估计出圆的周长是其直径的三倍,如我国公元前一世纪的科学著作《周髀算经》中有“周三径一”的记载,西方《圣经·列王纪上卷》有“所罗门又铸造了一个铜海样式是圆的,

数学王国里的动物圆

作者：沈杰 刊期：2005年第16期

<正>这里蕴藏着无穷的奥秘,让人流连忘返; 这里情趣盎然,充满奇思妙想.欢迎光临数学王国的动物园! 蜜蜂问题两列火车相距100千米,同时出发,相向而行,时速均为50千米.出发时火车甲处有一只蜜蜂以100千米的时速飞向乙,遇到乙后即转而飞向甲,遇到甲后又转

自然界中的数学家

作者：陈振良 刊期：2005年第16期

<正>你有没有观察过一片叶子,对它为什么能够精确地分成两半表示奇怪?你有没有注意到各种花瓣形成完美的造型?你有没有注意到某些贝壳和松果的螺旋形生长模式?面对奇迹纷呈的自然界,我们中的大多数人往往认为数学只是人类的专利,其实自然界中也存在许多名不见经传的“数学家”。

二次方程根的分布赛题探求

作者：花文凯 刊期：2005年第16期

<正>二次方程根的分布是竞赛大纲中明确要求的内容,在竞赛中也经常出现.它涉及了有理数、整数、代数式变形等各方面知识,但对知识的要求并不高,解题方法灵活多变,技巧性强,能综合考查参赛者思维的发散性、创造性.它主要有两个方面:一是根据所给方程特点探求根的分布情况;二是由方程根的分布情

竞赛题中的二次函数求最值问题

作者：王俊 刊期：2005年第16期

<正>二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),配方后可变为标准形式y=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a(a≠0),由此可以很快求出y的最值.初中数学中,有不少的最值问题,常常可以转化为二次函数来求解.下面通过几个例子来介绍几种求解方法. 一、主元代入法例1(2001年安庆市竞赛题)已知x、

直角三角形中的整数问题

作者：桂文通 刊期：2005年第16期

<正>古老的勾股定理与传统的整数结合在一起,会产生许多有趣的问题,现举几例加以说明.为方便起见,我们记直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c. 一、勾股三角形的问题三边长都是整数的直角三角形叫做勾股三角形. 例1 求证:勾股三角形中必有一条直

2005年北京市中学生数学竞赛初二试题

刊期：2005年第16期