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数学交流：一种十分有效的教学方式

作者：李福军 刊期：2004年第12期

数学交流，是用动作、语言和符号等为载体，对数学的认识、情感进行表达、接受与转换的过程．自1989年，美国数学教师协会发表《学校数学课程及评估标准》，把“让学生学会数学交流”作为课程目标以来，在世界范围内引起广泛关注，1996年国际数学教育大会，把“教室中的语言与沟通”列为23个热点问题之一进行分组讨论．我国的新课程改革，把数学...

谈课堂练习题的精选

作者：朱军华 刊期：2004年第12期

要提高学生的解题能力，学生必须做一定量的练习．因为做足够数量的练习，是学生牢固掌握数学知识和基本技能的“必要途径”．但是应当指出的是，有的教师为了提高学生的解题能力，就大搞“题海战术”．这种以多制胜的办法在实践中是十分有害的，过量的练习题，超过了学生的负荷能力，因此他们只好生吞活剥或者浅尝辄止，最终势必样样通而样样松...

“取平方”的应用

作者：刘祖希 刊期：2004年第12期

“取平方”的方法在数学解题中很常见，它对于去二次根号、去绝对值符号、升幂凑配与平方式有关的公式(不等式)、化向量(复数)为实数等有立竿见影的效果。

诱发猜想的基本途径

作者：徐江培 刊期：2004年第12期

“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，从数学的发展来看，很多的数学结论都是从猜想开始的，很多的数学发现也是从猜想开始，正因如此，著名的美国数学教育家波利亚大声疾呼：“让我们教猜想吧!”笔者在教学中努力渗透波利亚的教育思想，积极探索学生猜想思维能力的培养，诱导学生“从猜想中发现，在发现中猜想”，本文根据自己多年的教学...

给切线问题开两剂“良方”

作者：张春明 刊期：2004年第12期

多项式函数中的切线问题是导数内容的一个“新亮点”，由于它涉及高中数学中较多的知识点和数学思想、方法，近几年，各类考试中命题人常以切线问题为载体，编制试题，来考察学生的数学思维能力和素养．但由于切线问题知识的综合性、题型的新颖性、解题方法的灵活性，导致学习者往往不得要领，以至无从下手，本文就切线问题的解题策略作一归纳，...

构建“方程ax=b”模型解定值、定点问题

作者：王达高 刊期：2004年第12期

数学中建立数学模型可以收到“会解一题，带动一串”的功效，而熟悉与掌握一些基本模型，能很快理清解题思路、认清问题本质，迅速解决问题，本文介绍一类模型，进一步认清一些定值、定点问题本质，掌握这些定点、定值问题的解题方法。

挖掘新教材内涵巧求距离和直线与平面所成角

作者：罗建中 刊期：2004年第12期

根据课本(新教材)中对距离与直线与平面所成角的定义与性质，即平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和这个平面内任一条直线所成角中最小的角．而距离则是两个图形F1内的任一点与图形F2内的任一点间的距离中的最小值，利用新教材定义的这一新特点，可把求此两种值转化为求某一函数的最值，下面分别举几例来加以说明。

巧用法向量求空间角和距离

作者：江勤瑜 刊期：2004年第12期

立体几何中经常遇到求空间角和距离问题，这是立几学习中的一大难点，解决这类问题通常是作出角和垂线段，将空间问题转化为平面问题求解，但有些题目不易作出角和垂线段，如果应用法向量结合向量的坐标运算就能有效地解决这个难点。

案例的视角：演绎·变换·向量

作者：唐恒钧 刊期：2004年第12期

前苏联著名数学教育家A·A斯托利亚尔指出：“几何教学问题仍然是中学数学教育现代化的最复杂的问题之一”而“数学教育现代化首先的意思是教学的思想接近现代数学，即把中学数学建立在现代数学的思想基础上。”考察近些年陆续推出的各国数学课程标准，演绎推理在处理几何内容上的绝对统治地位已不复存在，更多地采取了变换、向量等现代数学思想...

一道课本习题的探究与应用

作者：王军 刊期：2004年第12期

前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出：“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性，……”，习题课教学中，准确把握习题的特征，引导学生拓宽思维视野，探究问题的结构组成，恰当地拓展与延伸，才能达到举一反三、触类旁通的效果，发挥好习题的潜在功能，本文结合课堂教学及教学反思浅谈高...

一道高考填空题的联想

作者：王苏文 刊期：2004年第12期

在最近几年的高考中，分段函数的内容也不时的出现，往往涉及以下几个内容：解不等式、求值、求解析式、判断函数性质等，接下来先看高考浙江卷理科数学的第13题，题目如下：

与三角形的高相关的多线共点问题

作者：高德龙; 茹双林 刊期：2004年第12期

平面几何中由于几何画板的引入，很多有规律性的结论轻而易举地被发现，下文就是笔者在研究三角形高的相关问题时发现的几个多线共点问题，希望同行及专家批评指正。

论新课程标准下数学评课的三大切口

作者：蒋亮 刊期：2004年第12期

听课、评课是学校教研活动中最常见的形式，是同行之间最高层次的对话，也是提高教师业务水平的最有效的途径，通过听课、评课这一活动，能促进教师自觉地对教学过程进行反思，改善数学学习过程，深化对课堂教学的认识，有助于教学改革的顺利推进和先进的教学理念的逐步形成；能把教师静态的个人行为转化为动态的学术讨论，把授课时的隐性思维凸...

谈圆切于抛物线顶点的两个定理

作者：汪海涛 刊期：2004年第12期

一道组合数学竞赛题的另解

作者：徐士英 刊期：2004年第12期

2004年全国高中数学竞赛二试第三题是一道组合数学题：对于整数n≥4，求出最小的整数f(n)，使得对于任何正整数m，集合{m,m+1,…,m+n-1}的任一个f(n)元子集中，均有至少3个两两互索的元素，标准答案采用数学归纳法求解，一般学生不易想到，本文给出用抽屉原理求解的解答，更接近学生的自然思路。