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运用案例开展数学探究教学

作者：陈柏良 刊期：2004年第09期

当前我国及世界各国教育改革的共同主题之一就是强调学生的主体性发展．强调学生是认识的主体、实践的主体和自我发展的主体．一个显著的特征，即在教育中要特别重视学生学习能力和创新精神的培养．体现在数学教育中，则要大力培养学生的数学探究性学习能力．数学课堂开展探究教学正是基于此，

寓“猜想”于例题教学之中

作者：陈志清 刊期：2004年第09期

素质教育的核心是创新能力的培养，猜想是创新的萌芽．“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现”。

判定直线与椭圆位置关系的非常规方法

作者：吴文尧 刊期：2004年第09期

判定直线与椭圆位置关系的常规方法是把直线方程代入椭圆方程，得到关于x的一元二次方程，然后用判别式法求解之；其运算往往比较复杂．本文介绍两种判定直线和椭圆位置关系的非常规方法，并简要介绍这两种方法的应用．

方案设计型应用题的建模与复习

作者：江明芬 刊期：2004年第09期

全日制义务教育《数学课程标准》中明确提出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”．由此可见，数学建模的过程和能力，已成为教学评价的重要内容．

一个计数公式的推证及其应用

作者：沈家书; 张根荣 刊期：2004年第09期

近几年来，一些高考模拟考试题、竞赛题常出现类似于下面的两个问题．

闭区间上二次函数最值的解法探究

作者：蔡霞 刊期：2004年第09期

二次函数内容应用广泛，其中渗透着诸多的数学思想方法，尤其在解决闭区间上二次函数最值的问题上体现的更为明显．求二次函数在闭区间上的最值，其题目灵活多变．现对含有参数的这类问题略举几例．

例说向量法解高考解几题

作者：范虹燕; 江战明 刊期：2004年第09期

数学高考命题重视知识的交互渗透，往往在知识网络的交汇点上设计试题，由于向量和解析几何都涉及到数和形，对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、相交、三点共线、三线共点等)和数量关系(如距离、面积、角等)，都可以通过向量的运算而得到解决．下面我们来看历届高考解几题的向量解法、

函数观点在不等式证明中的应用

作者：刘焕芬 刊期：2004年第09期

函数思想利用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．它是贯穿中学数学的一条主线．不等式证明也不例外，利用函数观点能够快捷的证得不等式，事半功倍．下面举几例说明：

一个几何命题的发现和应用

作者：胡炳生 刊期：2004年第09期

对一道“TRULY信利杯”竞赛题的探讨

作者：丁遵标 刊期：2004年第09期

一道初中数学联赛题的别证与探析

作者：姚先伟 刊期：2004年第09期

等腰四面体的若干性质

作者：徐明 刊期：2004年第09期

文[1]第十八讲对于判定一个四面体是否为等腰四面体，给出了非常漂亮的结论如下：对于四面体来说，下列条件是互相等价的：

二次曲线的圆生成法

作者：李迪淼 刊期：2004年第09期

圆本身是一个优美的图形，同时由圆也可以伴生出无数优美的曲线，二次曲线就是其中的典例．

圆锥曲线的一条统一性质

作者：熊祚林 刊期：2004年第09期

经过圆锥曲线的一条准线与对称轴的交点的直线有下述一条统一的性质：

一个带参数的分式不等式及其应用

作者：田彦武; 马占山 刊期：2004年第09期