所谓"划分",就是将一个属概念划分为几个种概念。根据事物的某一本质属性进行的划分叫做分类。以对象有无某种属性作为标准,将属概念划分为两个种概念的方法叫做二分法。比如,同一个平面内的两条直线的位置关系,可以根据有无公共点,分为"相交"和"平行";两条相交直线又可以根据相交所成的角是不是直角,分为"垂直"和"斜交"。
数列中有许多问题,可以按照条件变式、结构变式、问题变式进行划分,其中从结构变式出发的分段数列问题可以划分为与奇偶有关的问题、与递推有关的问题和知识交汇处关联的问题等.一、与奇偶有关的问题。
近年来初等数论中的同余问题在知名大学的自主招生中备受命题专家的青睐,有志于参加自主招生的学生要重视此热点问题.本文先梳理同余的概念,再分4个方面探析自主招生层次的同余问题的解法,期望能高效地导学陪练.
1.设n为正奇数,x1,x2,…,xn为非负实数.证明: mini=1,2,…,n{x2i+x2i+1}≤maxj=1,2,…n{2xjxj+1},其中,xn+1=x1.
966.如图1,过⊙O外一点P作⊙O的割线PBC和切线PA,A是切点,B、C是交点,E是劣弧BC的中点,AE与BC交于点D,若点平分PC,求证:点B平分PD.(655000云南省曲靖市第一中学张国坤供题)证:连EB、EC,己知E是劣弧BC的中点,则EB=EC,∠EBC=∠ECB.连接AB,已知PA是⊙O的切线,由弦切角定理:∠PAD=∠PAB+∠BAE=∠AEB+∠ECB=∠AEB+∠EBC=∠ADP.所以,PA=PD.
作者:沈顺良 期刊:《中小学数学·高中版》 2008年第10期
归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,其中部分对象所具有的某些特征的发现是关键的,教学中应该注重如何去发现下面的人教A版1-2合情推理(第一课时)教学案例正是通过一种观察突出了特征的发现.
1999年HunterS.Snevily在《美国数学月刊》上刊登了若干与拉丁方有关的猜测,其中有两个猜测可用数论的语言描述为如下形式.Snevily猜测(1)设n为正奇数,整数x1,x2,…,xk模n互不同余,整数y1,y2,…,yk模凡互不同余,则存在一一对应。