摘要：966.如图1,过⊙O外一点P作⊙O的割线PBC和切线PA,A是切点,B、C是交点,E是劣弧BC的中点,AE与BC交于点D,若点平分PC,求证：点B平分PD.（655000云南省曲靖市第一中学张国坤供题）证：连EB、EC,己知E是劣弧BC的中点,则EB=EC,∠EBC=∠ECB.连接AB,已知PA是⊙O的切线,由弦切角定理：∠PAD=∠PAB＋∠BAE=∠AEB＋∠ECB=∠AEB＋∠EBC=∠ADP.所以,PA=PD.

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