高中数学的解析几何与其他章节相比较一个明显的特征就是计算量较大,而计算能力又是很多高中生的一个短板,因此他们在学习圆锥曲线这一章明显感觉吃力。很多学生可以很好地掌握解题方法.但是在具体的解题过程中经常由于计算问题而不能得到正确的答案,让人十分惋惜。事实上,圆锥曲线的具体解题运算中间也有一些小的技巧,只要学生能够掌握这些技巧,计算的正确率就可以得到提高。本文展示如何利用圆锥曲线中的对偶关系来简化运...
数学的美体现在它的抽象性,简洁性和规律性,从纷繁的表象中抽象出普遍的规律,并以一种简洁的方式表现出来应用到实际学习中。也可以简化运算,提高准确率,同时激发学习兴趣,感受数学的魅力。本文就是受一道高考题启发,发现了一类几何题的小规律,从而大大简化解题步骤,使解答快捷准确。
函数在高中数学中的地位举足轻重,必修一第二章2.2研究了函数的简单性质:单调性和奇偶性.其中奇偶性是一种特殊的对称性,老师在教学时常会拓展到函数一般的对称性:轴对称和点对称.在学习了指数函数和对数函数后,学生对单调性有了更深刻的理解:函数的单调性确定后,函数的草图并不能马上确定,这取决于函数增加或减少的“速度”.比如对y=2~x和y=log_2x,
有理数运算是中学数学运算的基础,同学们在理解有理数的概念、法则的基础上,能够利用法则、公式等正确地运算。但有些有理数计算题,数字大、项数多,结构貌似复杂,致使同学望题生畏,不知所措。现介绍几种有理数的计算方法,以帮助同学们轻松地进行计算。
“物以类聚,人以群分”,意思是说同类的东西常聚在一起,志同道合的人相聚成群.在进行有理数的加减运算时,若能根据题目的特点,灵活地运用加法的交换律、结合律,对各类数恰当地分类组合,则可简化运算过程.
有理数的加减运算是初一数学的重点,是初中数学中重要的基础知识.以下给出几种简化运算的方法.
生活是数学的大课堂,回归生活学数学既让数学自身的魅力得到了充分的展现,又让我们积极主动地学到了富有真情实感的、有活力的知识.数学源于生活,植根于生活.下面,让我们带着本章所学知识,一起去感受数学与生活的联系吧!
解方程(组)的能力是初中生计算能力的重要体现之一.不同的方程(组)都有通用的方法,而解二元一次方程组的关键在于消元,化"二元"为"一元",将"陌生"的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程,从而求解.
<正>在解一元一次方程时经常会遇到去括号的问题.通常的步骤是由里向外,逐层去除.但有时候为了简化运算,也可以改变常规的步骤,而采取一些特殊的技巧.现说明如下:
数学史表明,数系的发展是不断扩张的过程.以同学们的学习历程来看,从小学一路走来,先是正整数、自然数,再到分数,如今又引入负数扩张到有理数……对"数"的学习,都是先学"数"的定义,再学"数"的运算规则,最后学习如何简化运算(归纳运算律,如交换律、结合律等).这样看来,同学们在有理数学习中,先要理解有理数的定义,学会识别有理数,然后突破重点和难点——有理数的运算.
解题一般总是从正面入手,习惯正向思维;但有些数学问题如果从正面入手求解烦琐、难度较大,不妨打破思维常规,实行“正难则反”策略,转化为考虑问题的相反方面,往往能绝处逢生、开阔解题思路、简化运算过程.本文就数学解题中,对实行“正难则反”策略解题的几种具体方法作一举例说明.
众所周知,高考中对数学运算能力的考查并非只在运算本身,而是更加关注考生对运算的变通能力,要求考生能够根据问题情境,选择合理、简捷的运算途径。那么如何在解题中寻找必要的简算途径呢?视角转换是一种重要的策略。
<正>直线参数方程是平面解析几何里十分重要的解析手段,有着广泛的应用。而其实质是利用参数t的几何意义和性质简化解题过程。现将参数t的几何意义及
作者:刘鹏飞 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第28期
解析几何问题的本质是几何问题,普通直角坐标方程、参数方程、极坐标方程是圆锥曲线的不同表现形式。在教学和解题过程中.要充分挖掘图形的几何性质,达到优化运算的目标,要整合三种方程,进而提升数学解题能力和数学核心素养。
圆锥曲线问题一直是高中数学中的一大难点,也是高考考查的热点内容。它的困难在于计算量,许多同学由于不会引入合适的参数或方法不够简单,导致计算工作量极其繁重,再加上计算功底不足,不能在有限的时间里有效的解决问题,因此,这类问题往往成了失分的重灾区。如何简化运算,快速解决圆锥曲线问题是高中数学的重点内容之一。本文将探讨几种圆锥曲线的简化运算方式,以供各位读者朋友参考。
<正>一、中考试题分析1.数与式这一部分考查的知识点主要有: 有理数、无理数、实数的概念,实数的大小比较, 数轴的意义,相反数与绝对值的概念及意义,平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念,整数指数幂的意义及基本性质,实数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算,近似数与有效数字的概念;在代数方面,用字母表示数,解释简单代数式的实际背景或几何意义,列代数式,求代数式的值,整式与分式的概念及相关运算等.
在解答数学问题时,教师常常强调如何挖掘题中的隐含条件,从而寻求解决问题的方法.但本人认为教师还应适时地培养学生如何排除题中的干扰条件,这样不仅有助于减少计算量、简化运算过程,而且对培养学生的洞察力,提高学生的思维品质大有裨益.现举例如下,供同行商讨.