法国数学家、哲学家笛卡尔说:"智慧含量最高的知识是关于方法的知识"。学习方法的形成是一个人学习成熟的标志。能不能形成自己的学习方法可以说明一个人会不会学习。一般而言,由于每一个学习者的天赋不同,习惯不同,知识背景条件不同,因而在学习过程中的效果也会不同。但另一方面,人们又认为确实存在着科学的、有效的英语学习方法。通常来说,科学的英语学习方法,包含了对个人的认知特点和英语学习规律两个方面相统一的认识。
伽利略曾说:“唯有数学才能揭示科学的真实面貌,因为数学是上帝的语言。”从结绳记数、丈量土地到海王星的发现、航天器的制造等,在人类漫长的历史进程中,数学一直发挥着不可替代的作用。可以说数学与社会的发展总是相辅相成的。18世纪中期,法国数学家达朗贝尔在对弦振动进行研究时,开创了数学的一门分支——偏微分方程。如今,随着科技的快速发展,偏微分方程也不再只是描述物理学、力学等工程过程的数学形式,还可以在化学、生物学...
美,是数学发现和探索之源.古希腊数学家普罗克鲁斯说:“哪里有数,哪里就有美.”法国数学家庞加莱则认为:“数学的灵感、数和形的和谐感、几何学的雅致感,这是一切真正的数学家都知道的真实的审美感.”而因为数学美的简约、雅致和含蓄的特点,中学生受到知识基础和审美能力的限制,并不都具有理想的审美能力去领会数学的美感.将数学审美引入高中数学课堂教学,让数学美唤醒学生对数学的美好情感,从而在美的指引下提高数学学习的兴趣,促...
<正>1877年,法国考古学家萨尔泽,在巴格达东南发掘了美索不达米亚古城拉格什的遗址,发现A、B、C三座神庙之间的地下水道是按图1的方式连通的.这引起了他的思考.原来,这样的水道方案是为了节约,也就是说如图1所示,在三点A、B、C之间铺设连通的管道,才会使管道长度之和比较小.
<正>很多人都听说过哈雷彗星,每隔76年,这颗彗星又会重新出现在地球的附近,这种和地球保持密切联系的天文现象引起人们极大的兴趣,我国就曾为哈雷彗星专门发行过邮票.但你知道哈雷彗星的发现与数学计算的关系吗?
<正>法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有以下关系:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,那么x1+x2=-ab,x1·x2=ac.反过来,如果x1,x2满足x1+x2=p,x1·x2=q,则x1,x2是一元二次方程x2+px+q=0的两个根.因此,人们把这个关系称为韦达定理.一元二次方程的韦达定理,揭示了根与系数的一种必然联系.利用这个关系,我
2017年12月26日,"互联网梅森素数大搜索"(Great Internet Mersenne Prime Search,GIMPS)项目了一个巨大的素数:2~(77232917)-1。这是人类发现的第50个梅森素数,也是目前人类已知的最大素数。千百年来,梅森素数一直吸引着人们前来探究。梅森素数的由来素数也叫质数,是2及以上的整数中,只能被自身和1整除的数。
<正>法国数学家拉格朗日指出一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点,在该点处,小物体相对于两大物体基本保持静止。在每个由两大天体构成的系统中,按推论有5个拉格朗日点,但只有两个是稳定的,即小物体在该点处即使受外界引力的摄扰,仍然有保持在原来位置处的倾向,每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角。拉格朗日还发现这种奇异点在天体运动系统中有5个,用字母L表示。L1、L2
法国数学家笛卡尔曾说过:“一切问题都可以归结为代数问题,一切代数问题都可以用方程解决问题,方程是解决一切代数问题的万能解法。”通过总结分析,笔者发现许多教师或是从学生身上寻找学生数学成绩不好的原因,或是从算术方法思考学生解题效率不高的问题,只有少数教师是从反思自身教学的不足,来看待学生在数学学习中存在的问题。
1引言代数学经历了从修辞代数到缩略代数、再到符号代数的过程.在代数发展的早期,人们完全用文字来表示一个代数问题的解法,这便是修辞代数.古代两河流域的代数学就属于修辞代数,公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派使用的也是修辞代数方法.公元3世纪,古希腊代数学鼻祖丢番图(Diophantus)在其《算术》中首次用字母“ζ”来表示未知数,成为缩略代数最早的作者.然而,
众所周知,在数学家们用集合与测度的方法奠定概率论的基础之前,用统计实验得到的频率结果来估计概率是该学科的重要手段之一,著名的布丰投针实验就是一个很好的范例.然而,随着人们对于概率论研究的逐渐深入,“随机”这一术语的含义受到了质疑,统计实验的理论基础受到了挑战.
数学符号的科学意义就是选用恰当的对应方式,把复杂事物用简便形式表示出来,故数学符号是数学思维的结晶。数学符号能节省人类思维劳动,巧妙运用符号技巧是数学研究成功的关键之一。正是数学概念和运算的深入符号化,极大促进了数学发展。现代数学符号可谓经过了千锤百炼,逐步演进而成。如平方根号,从古埃及人、罗马人、印度数学家婆罗摩笈多(Brahmagupta),直到法国数学家笛卡儿(R.Descartes)创建现代符号,历经了4000余年的演进...
作者:刘高义 期刊:《高考》 2012年第12X期
<正>数学中的许多概念、符号,学生都是通过老师讲授,强化训练得以掌握。有时会对所学概念、符号不能举一反三。其实了解数学中一些概念和符号的历史,对掌握概念、符号很有帮助,由此对我们学好数学也可助一臂之力。一、数学中一些概念教学的探究1.有理数为什么把整数和分数统称为有理数?是有原因的,这个
作者:汪淳; 韩建平 期刊:《中学数学月刊》 2016年第06期
1引言 韦达定理是初等代数中十分重要的定理.《数学词典》是这样写的:"韦达定理是关于一元n次方程的根与系数关系的定理.若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x_1和x_2,则x_1+x_2=-(b/a),x_1x_2=c/a.
作者:肖艳 期刊:《物理教学探讨》 2009年第A02期
<正>帕斯卡(1623—1662)是法国数学家和物理学家。他从小聪明伶俐,善于思考,不仅喜欢问为什么,而且特别喜欢动手做实验,通过实验和思考来找出问题的答案。
中国崛起,中国应用数学不能无动于衷.可怎么体现出来呢?作者首先想到的是"根".中华民族历来重视历史文化,每年要公祭炎帝、黄帝等祖先;炎黄文化或华夏文化嚒.近展的数学是从希腊传承下来的,Euclid(欧几里得)几何等.教育部指导的大学工科数学教材,其中只提西方人的成就,而看不到中国的,太泄气了.中华5000多年的光辉文明,难道在数学方面竟然一无所成?
在世人眼中,数学很枯燥,很乏味,但数学家却乐此不疲。从某种意义上说,数学家是一群死心眼儿。比如说圆周率,它是一个无理数,即无限不循环小数,用"π"来表示。在日常计算中,我们通常取"π"的两位小数,即3.14,如果需要再精确一些,可以适当延长小数的位数到3位、5位,甚至10位,即使计算银河系的周长,“π”只要取到39位小数,误差就不会超过一个氢原子的半径。