“初等数论”是一门传统的数学基础理论课程,主要研究整数的性质,但也涉及不少计算的内容。在该课程中考虑如何借助计算机进行辅助计算将有利于提高学生的计算和应用能力。Lingo软件在初等数论的辅助计算上有一些不错的表现,因此,把该软件的使用融入教学将大有裨益。
作者:段勇花 期刊: 2017年第20期
初等数论以整除和同余理论为基础,主要研究整数的性质和不定方程,是一门十分重要的数学基础课程。其中的一些知识在小学数学教学中有着广泛的应用。本文谈到了我结合实际教学内容和课程结构注重从思想性和趣味性促进教学的做法。
作者:赵永香; 孙雪梅; 朱维宗 期刊:《数学之友》 2016年第12期
1问题提出公倍数是初等数论的基本概念之一.在历史上,古希腊、印度、中国都对公倍数有过研究.古希腊数学名著《几何原本》第Ⅶ卷中提出最小公倍数的概念,中国的《九章算术》等著作中也提到了最小公倍数的概念.公倍数也经常在日常生活中被使用,但在学习中,学生对公倍数的理解却有难度.
作者:杨仕椿; 吴文权 期刊:《阿坝师范学院学报》 2007年第03期
如何改变常规的教学模式,以适应高专数学专业发展的新形势,是课程建设中需要努力探索的课题。本文以《初等数论》的教学、教研为例,在课程建设探索的意义、原则、教学目标、教学要求和教学特点以及具体的建设措施等方面,对"低起点,高素质"的高专数学教学模式和课程建设进行一定的分析、讨论和探索。
作者:曾福庚 期刊:《海南热带海洋学院学报》 2013年第02期
阐述了初等数论课程的重要性及课程结构,并结合初等数论的教学实践与教学现状,从教学内容、教学方法和教学手段三方面着手对初等数论教学改革进行了探讨.
作者:郭茜; 吴桂康 期刊:《玉溪师范学院学报》 2018年第04期
环是近世代数中一类基本的、重要的代数系统,环理论是代数理论的重要内容之一.通过利用近世代数课程中环的相关知识,给出模n的剩余类环的一些性质,并利用这些性质证明初等数论课程中的若干重要定理——孙子定理和Euler定理,较好地体现了近世代数课程理论在初等数论课程中的应用.
作者:张本慧; 孙忠洋 期刊:《淮北师范大学学报·自然科学版》 2018年第01期
根据高师院校初等数论课程及教学现状,论述初等数论课程的重要性,分析教学中存在的不足,结合课程的特点和教学实践,从教学方法、教学内容、考试模式等方面具体探讨高师院校初等数论课程的教学改革措施.
作者:孙丽英; 葛晓葵 期刊:《广东第二师范学院学报》 2005年第03期
利用同余及带余除法解决:小数展开式最简单的分数;对任意正整数n,不用直接做小数除法,1/n的小数展开式循环节的长度的上限及相关问题.
作者:王婧哲 期刊:《内蒙古财经大学学报》 2019年第02期
《初等数论》是一门具有悠久历史的数学学科,同时也是数学类专业的必修课程之一,但目前我国高校《初等数论》课程的教学普遍存在一些问题,本文从转变教师教学观念、更新教学内容、改进教学方法三个方面对《初等数论》课程教学改革进行研究和探讨,并提出一些相应的教学改革措施,希望通过适当的改革提高本课程的教学质量和效果。
作者:查晓东; 李明 期刊:《中等数学》 2019年第07期
完全平方数作为一类特殊的正整数,蕴含着许多优美性质和结论.近几年来,与完全平方数有关的问题备受命题者的青睐,屡屡出现在国内外的各种数学竞赛中.而初等数论问题的“共性”与完全平方数的“个性”往往是解决此类问题的关键.本文通过一些赛题与读者分享解决完全平方数有关问题的常用策略.
作者:刘彦鑫 期刊:《网络安全技术与应用》 2019年第06期
公钥密码算法是素数的一个重要应用途径,例如经典的RSA算法现已渗透到人们信息生活的各个方面,保护着用户的信息安全。公钥密码算法的优点在于不需要像对称加密算法一样采用安全的信道传输密钥,但是公钥密码的计算开销以及前期的素数产生开销都比较大。针对素数产生开销大这一问题,本文借助于中国剩余定理对素数在多维空间中的分布规律进行了研究,并在此基础之上设计了一种相对高效的素数搜索算法,能够有效减少在一个区间内搜索素...
作者:尚新翠; 陈松良; 余江; 张羽春 期刊:《贵州师范学院学报》 2018年第12期
讨论初等数学中的有限群,利用群论的基本知识,证明了初等数论中的欧拉定理、费马定理和高斯引理。
算术基本定理是初等数论的核心内容之一,研究者对"算术基本定理"的逻辑进行了一些梳理。
作者:查晓东; 张玲 期刊:《数学教学》 2017年第04期
“不妨设x≥y≥z”是我们在解题过程中遇到对称式的时候经常会使用的假设.在解题过程中,通过规定参数的大小关系,减少分类讨论的情形,或者给出参数之间的“序”,往往是十分重要的一种解题策略.笔者在自己的解题实践中发现,有的时候盲目地进行“不妨设”会产生科学性的错误,而又有的时候看似并不对称的代数式,也可以巧妙地使用“不妨设”.
阐述了在初等数论教学改革过程中,针对教学内容和教学方法的改革需要注意的3个问题,即教学内容有新意,关注科学发展前沿;教学方法要多样,注重情感渗透;作业布置要新颖,适当增加趣味性.这些改革将有助于提高教育教学质量,取得教与学的双赢.
作者:张廷海 期刊:《南昌师范学院学报》 2016年第06期
文章结合初等数论课程的特点和教学的实践,针对我国师范生初等数论课程教学的现状,论述了初等数论课程的重要性,以及对其教学内容、教学方法、教学手段等进行改革的必要性及其措施,以引起教师和学生对该课程的重视。
作者:杨孝斌; 杨万鑫; 罗永超 期刊:《凯里学院学报》 2016年第03期
在学习和研究哥德巴赫猜想的有关问题时,提出了"10的倍数总可以分拆为个位分别为3和7的2个素数之和"的猜想,并用C语言编程,利用计算机检验了20亿以内的10的倍数都满足猜想。
作者:杨仕椿; 吴文权 期刊:《阿坝师范高等专科学校学报》 2007年第03期
如何改变常规的教学模式,以适应高专数学专业发展的新形势,是课程建设中需要努力探索的课题。本文以《初等数论》的教学、教研为例,在课程建设探索的意义、原则、教学目标、教学要求和教学特点以及具体的建设措施等方面,对"低起点,高素质"的高专数学教学模式和课程建设进行一定的分析、讨论和探索。
近年来,数论在奥林匹克数学竞赛中的应用越来越多,它在高中数学中也有很多应用。主要利用数论中的整除理论、不定方程理论、抽屉原理和同余理论。
本文对师范院校的小教专业开设《初等数论》课程的必要性,教学现状等方面进行一些探讨,并且提出如何开设好该课程的教学建议,以便更好的培养适应新时期小学教育的教师。