中等数学杂志 省级期刊

与完全平方数有关的一类竞赛题

作者：查晓东; 李明 刊期：2019年第07期

完全平方数作为一类特殊的正整数,蕴含着许多优美性质和结论.近几年来,与完全平方数有关的问题备受命题者的青睐,屡屡出现在国内外的各种数学竞赛中.而初等数论问题的“共性”与完全平方数的“个性”往往是解决此类问题的关键.本文通过一些赛题与读者分享解决完全平方数有关问题的常用策略.

组合数学中的集合分折问题

作者：陆直 刊期：2019年第07期

组合数学中集合的分拆问题是数学竞赛中经常考查的一类问题.一般是把一个集合分拆成若干个子集,要求子集具有某一(些)性质.在解答此类问题中经常运用数学归纳法和待定参数法,在特殊集合的构造中经常与等差数列有关.本文结合具体的例子谈谈此类问题的常用解法.

赛题另解

作者：李伟健 刊期：2019年第07期

一个与伪圆相关的命题

作者：严君啸 刊期：2019年第07期

本文介绍笔者独立发现的一个命题,并给出纯几何证明.关于伪内切圆相关内容,读者可参考文献[1][2].命题如图1,在△ABC中,AB、AC分别为A-伪内切圆与AC、AB的切点。

2019年上海市高三数学竞赛

作者：熊斌 刊期：2019年第07期

2019年全国高中数学联赛浙江赛区预赛

作者：杨晓鸣 刊期：2019年第07期

2019年全国高中数学联赛福建赛区预赛

作者：陈德燕 刊期：2019年第07期

数学奥林匹克初中训练题(184)

作者：伍中亚; 江明; 翁宏涛 刊期：2019年第07期

数学奥林匹克高中训练题(241)

作者：张雷; 缠祥瑞 刊期：2019年第07期

数学奥林匹克问题

作者：缠祥瑞 刊期：2019年第07期