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二进制在竞赛题中的应用

作者：宋强 刊期：2019年第04期

计算机进行运算时使用的二进制在一些竞赛题的解题中巧妙利用,可使过程通俗易懂,本文选取近几年国内外竞赛题举例说明.例1一名IMO代表队的领队选择正整数n、k(n>k),并告知了副领队和参赛者。然后,领队秘密地告诉副领队一个有n个数码的二进制表示的数字串。

巧用密克点证明两道几何题

作者：金春来; 周俊 刊期：2019年第04期

当笔者看到叶中豪同志在某微信群公布的两道新编几何题后,经过仔细研究,认为颇有意思.题1如图1,凸四边形ABCD的两组对边分别交于点E、F,对角线交于点G,过四边形4BCD内一点P向各边作垂线,垂足分别为Q、R、S、T,QS与RT交于点0.若四边形QRST为平行四边形。

一道IMO题的推广与证明

作者：沈毅 刊期：2019年第04期

题目设T为锐角△ABC的外接圆,点D、E分别在边AB、AC上,满足AD=AE,线段BD、CE的垂直平分线分别与圆T的劣弧AB、AC交于点F、G.证明:DE∥FG(或重合).注意到,证明直线DE∥FG(或重合),实质是证明AS= AT,即∠AST =∠ATS.

容斥原理在竟赛中的两个应用

作者：曾添 刊期：2019年第04期

容斥原理是加法原理的推广,用来计算满足若干性质之一的元素个数.利用容斥原理解题的关键在于构造要求计数的集合的一个合适的覆盖,并对其各种交集计数,本文举两例说明.例1平面上2n(n〉l,n∈N)个点无三点共线,任意两点间连线段,将其中任意n^2+1条线段染成红色。

高阶线性递推数列通项公式的初等证明

作者：谢建伟 刊期：2019年第04期

在高考复习或竞赛辅导时学生经常要求老师解释:特征方程求解高阶线性递推数列通项公式的原理?笔者经查阅资料发现:一些教学书刊中虽有低阶情况的说法或高阶相关结论描述,但没有给出高阶情况时的初等证明,故有必要专题撰文,以飨读者.

2018青少年数学国际城市邀请赛

作者：孙文先; 罗炜 刊期：2019年第04期

青少年数学国际城市邀请赛是面向初中学生的民间数学比赛,最初由中国台湾高雄国立台湾师范大学的柳贤教授于1999年组织成立,2008年泰国教育部将此活动与“国际小学数学竞赛”合并改称为“国际数学竞赛”。先后在菲律宾、南非、印度尼西亚、韩国、中国、保加利亚、泰国、印度等国家举办,并将主办国家英文名称的首个字母冠在前面(如2018年由保加利...

2018年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛

作者：吴丽华 刊期：2019年第04期

2018年全国高中数学联赛江苏赛区复赛

作者：吴忠麟 刊期：2019年第04期

数学奥林匹克高中训练题(238)

作者：周阳锋 刊期：2019年第04期

数学奥林匹克问题

作者：余泽伟 刊期：2019年第04期

第十届省身高中数学夏令营

作者：天津市明心教育研究中心 刊期：2019年第04期

省身高中数学夏令营,已经连续举办了九届,全国中学生数学冬令营赛前集训也已成功举办了九次,广受参与者的好评,成绩斐然。参加夏令营、冬令营赛前集训的学员在第34届中国数学奥林匹克(2018)中有33人次获一等奖,其中进入国家集训队的有14人,39人次获二等奖,16人次获三等奖。