中等数学杂志 省级期刊
High-School Mathematics
杂志简介：《中等数学》杂志经新闻出版总署批准，自1982年创刊，国内刊号为12-1121/O1，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
杂志简介：《中等数学》杂志经新闻出版总署批准，自1982年创刊，国内刊号为12-1121/O1，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
作者：罗炜 刊期：2018年第11期
（本讲适合高中）基本的抽屉原理描述如下：设集合．S有k个子集A1，A2，…，AK，满足A=A1 ∪A2 ∪…∪AK，任取集合BСA，｜B｜〉mk，则存在i（1≤i≤K），使得｜AinB｜〉m．抽屉原理是解决组合题目的基本方法，通过巧妙设计抽屉，可以简洁地证明一些存在性的结论．
作者：陶平生 刊期：2018年第11期
成语“得陇望蜀”讲的是汉代“光武中兴”的故事．光武帝刘秀率领大将岑彭等先后平定两地割据叛军，完成国家一统大业，“既已得陇，复且望蜀”．在数学命题中，一个好的数学问题的产生并不是“一气呵成”的，而是经过不断锤炼打磨、反复推敲拓展的产物．唐代诗僧贾岛云：“两句三年得，一吟双泪流．”“只在此山中，云深不知处．”诗圣杜甫曾经...
作者：邱际春; 朱华伟 刊期：2018年第11期
1问题的提出第国际数学奥林匹克（IMO）预选题中有一道经典赛题：题1证明恒等式.
作者：张晚治 刊期：2018年第11期
题1在△ABC中，AB〈AC∠．BAC的平分线与△ABC的外接圆的第二个交点为D，边AC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线交于点Z．证明：线段AB的中点M位于△ADZ的外接圆上．
作者：武炳杰 刊期：2018年第11期
旋转相似在初学几何时就会遇到，本文首先介绍两个相交圆产生的旋转相似三角形的引理在一些奥林匹克问题中的运用，再结合密克点，将这一方法运用在更复杂的问题中．引理1平面上有不同的四个点A、B、C、D，AC与BD不平行，且交于点P，△ABP的外接圆与△CDP的外接圆交于点0，则△OAC与△OBD是以0为旋转中心的旋转相似图形，同时，△OAB与△OCD也是...
作者：熊斌; 李建泉 刊期：2018年第11期
几何部分1．已知凸五边形ABCDE满足AB=BC=CD，∠EAB=∠BCD，∠EDC=∠CBA．证明：过点E作BC的垂线与AC、BD三线共点．2．本届IMO第4题．3．已知非等腰锐角△ABC的外心为O，直线OA与AABC的过点日、C的高线分别交于点P、Q，这两条高线交于点且证明：△PQH的外接圆的圆心在△ABC的一条中线上．
作者：段华贵 刊期：2018年第11期
第一试一、填空题（每小题8分，共64分）1．设集合A={1，2，…，99}，B={2xIx∈A}，C={x12x∈4}．则B∩C的元素个数为——．
作者：李胜宏 刊期：2018年第11期
1．设实数a≤1，x0=0，xn＋1=1=-aexn（n≥10）．证明：对于任意正整数n，均有戈。≥10．2．如图1，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE／／BC，O1、O2分别为△ABE、△ACD的外心，直线O1O2与AB、AC分别交于点P、Q，o为△APQ的外心，M为直线AO与BC的交点．证明：M为BC的中点．
作者：苏淳 刊期：2018年第11期
十年级1．求方程的根的个数：2018∑k=0｜x＋k｜=x2＋2018x-2019．① 2．在锐角△ABC中，AB〈AC．设M、N分别为边AB、AC的中点，D为由顶点A所作高的垂足．在线段MN上取一点K，使得BK=CK，射线KD与△ABC的外接圆Г交于点Q．证明：C、N、K、Q四点共圆．
作者：羊明亮; 黄豪南 刊期：2018年第11期
第一试一、填空题（每小题8分，共64分）1．已知数列{an}：ao=1,an=2 n-1∑io ai（n≥1）．则满足an≤2018的正整数n的最大值为——。
作者：刘伟才 刊期：2018年第11期
本期问题高597设a、b、c≥O，a＋b＋c=5，记S=2a＋2ab＋abc．求S的最大值．高598已知P为锐角△ABC内一点，P关于边BC的中点Ma的对称点为Pa，Pa关于边BC的对称点为Qa，AQa的中点记为Ra．类似定义点Rb、Rc．点P在BC、CA、AB上的射影分别为Ha、Hb、Hc．证明：△RaRbRc与△HaHbHc中心对称．
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