中等数学杂志 省级期刊

利用平方和方法证明不等式赛题

作者：张丽玉 刊期：2018年第07期

（本讲适合高中）先将不等式f（a，b，c）≥0化为．Sa（b-c）^2＋Sb（c-0）^2＋Sc（a—b）^2≥10①的形式，再设法证明其成立，称这种证明不等式的方法为平方和方法．此方法最大的好处在于只需要不断地进行等价变形，不太需要放缩（当然适当的放缩可以加快证明），易于操作．

命题小品——一苇渡江

作者：陶平生 刊期：2018年第07期

“一苇渡江”讲的是达摩祖师在前往嵩山的途中，仅仅凭借一根五叶芦苇渡过长江的故事．后来，苏试在其《前赤壁赋》中所说的“白露横江，水光接天，纵一苇之所如，凌万顷之茫然”便用到这一典故．

赛题另解

作者：王锦波; 朱世衡(指导教师) 刊期：2018年第07期

题1如图1，在锐角△ABC中，AB≠AC，K为中线AD的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，直线KE、KF与BC分别交于点M、N，△DEM、△DFN的外心分别为O1、O2．证明：O1O2／／BC．

数学奥林匹克问题

作者：张丽玉 刊期：2018年第07期

一种伪内切圆切点的刻画办法

作者：严君啸 刊期：2018年第07期

笔者从许多特殊情况出发，总结出一条被忽略的应用广泛的结论． 命题1设AO2是以O1为圆心的圆Г1，的一条直径，以O2为圆心、不超过AO2的长度为半径的圆Г2与圆Г1，的两个交点所在直线为l．取圆Г2上一点B与直线l上一点C（B、C不为圆几与Г2与Г1的交点），作AE／／BC，与圆Г1交于点E，直线AB与圆Г1交于另一点D，则△ABE∽△BCD．

第十届罗马尼亚大师杯数学邀请赛

作者：赵力(题目翻译); 李明(解答翻译) 刊期：2018年第07期

1．在圆内接四边形ABCD中，P为边AB上一点，对角线AC与线段DP交于点Q．过点P作CD的平行线，与边CB的延长线交于点K；过点Q作BD的平行线，与边CB的延长线交于点L．证明：△BKP的外接圆与△CLQ的外接圆相切．

2017年全国高中数学联赛河南赛区预赛（高二）

作者：石东洋 刊期：2018年第07期

2017年全国高中数学联赛福建赛区预赛

作者：陈德燕 刊期：2018年第07期

2018年全国高中数学联赛陕西赛区预赛

作者：刘康宁 刊期：2018年第07期

2018年浙江省高中数学竞赛

作者：杨晓鸣 刊期：2018年第07期

数学奥林匹克高中训练题（229）

作者：徐小平 刊期：2018年第07期