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浅谈数论型函数方程

作者：周世龙 刊期：2018年第04期

（本讲适合高中） 在数论问题中，有些题目以函数方程的形式呈现．此类问题通常难度较大，既要求对数论知识掌握透彻，又需要运用函数方程的处理方式．在笔者看来，此类问题较常见的离散型函数方程f：Z＋→Z＋的求解更有价值，

从一道IMO试题到CMO试题

作者：杨运新 刊期：2018年第04期

内心是三角形的主要特殊点之一，与之相关的题目层出不穷． 先给出一道与内心相关的试题．

一道赛题的背景探究

作者：朱世衡 刊期：2018年第04期

题1如图1，在△ABC中，D为边BC上一点，△ABD、△ACD的内心分别为，I1、I2,△AI1D，△AI2D的外心分别为O1、O2，直线，I2O2与I2O1交于点P．证明：PD⊥BC．

组合计数方法在数论中的应用

作者：王麒翔 刊期：2018年第04期

首先从2017年的清华大学数学金秋营中的一道题谈起． 题1给定P为奇素数，a为整数．求

探究抛物线内接、外切三角形的性质

作者：孙士强; 甄泓忠 刊期：2018年第04期

通过高中解析几何的学习和竞赛培训，笔者发现抛物线内接、外切三角形的性质有研究的必要．现整理出来供读者参考．

一道国外竞赛题的另解

作者：林雨芃; 卢学谦 刊期：2018年第04期

题目一个n×n方格表的每个格可以染成黑色或白色．若每一个如图1的2×2的子方格表里有偶数个黑格，每个如图2的十字型图形里有奇数个黑格，称这样的染色为“好的”．求所有正整数n（n≥3），使得每个好的染色均有四个角上的格同色．

2017年全国初中数学联赛四川赛区决赛

刊期：2018年第04期

2017年全国高中数学联赛新疆赛区预赛（高一）

作者：曹湘江 刊期：2018年第04期

第九届陈省身杯全国高中数学奥林匹克预赛

刊期：2018年第04期

2017年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛

作者：吴丽华 刊期：2018年第04期

2017年浙江省高中数学竞赛

作者：杨晓鸣 刊期：2018年第04期

数学奥林匹克高中训练题（226）

作者：江厚利 刊期：2018年第04期

数学奥林匹克问题

刊期：2018年第04期

高569已知正数a,b、c满足0＋b＋c=1．证明： a^3＋b^2/b＋c＋b^3＋c^2/c＋a＋c^3＋a^2/a＋b≥2/3