杂志简介:《中等数学》杂志经新闻出版总署批准,自1982年创刊,国内刊号为12-1121/O1,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:数学活动课程讲座、命题与解题、问题赏析、数学史话、竞赛之窗、课外训练
作者:沈毅 刊期:2014年第12期
(本讲适合初中) 所谓轮换对称式,是指将代数式中的变量按照任意次序轮换后代数式不变(如ab+bc+ca).轮换对称式极具数学美感,而与其相关的求值问题对代数恒等变形技巧要求颇高,已成为近年来初中数学竞赛考查的热点.本文讨论这类问题求解的一些常用方法.
作者:付云皓 刊期:2014年第12期
(本讲适合高中) 数学竞赛题目的命制一部分是具有高等数学背景的初等问题.近年来,高等数学中的一些定理和思维方式已成为了命题者的命题源泉.本文主要讨论一些与线性代数相关的竞赛问题.
作者:陶平生 刊期:2014年第12期
蚕吐丝作茧,把自己包在里面,比喻自己束缚自己.陆游诗云:“人生如春蚕,作茧自缠裹.”现实生活的许多问题中,“作茧自缚”也未必是坏事(如航天员遨游太空、潜水员深潜海底,就需要穿上太空服、潜水服将自己与外界隔离).
作者:赵岩 刊期:2014年第12期
三角法是代数法的一种.在解题过程中,先利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及三角函数公式等将几何中的线段、角的关系表示成代数形式,再通过三角运算解决几何问题,既可以使平面几何中复杂的量与量之间的关系变得简单明了,又可以将复杂的演绎推理转化为三角运算,思路清晰.
作者:肖登鹏 刊期:2014年第12期
题目已知a、b、c为正实数,且abc=1.证明: 1/a+1/b+1/c+3/a+b+c≥4.
作者:高继扬 浦鸿铭 刊期:2014年第12期
题目 在凸四边形ABCD中,已知∠ABC=∠CDA=90°,H是点A向BD引垂线的垂足,点S、T分别在边AB、AD上,使得H在△SCT的内部,且么CHS-∠CSB=90°,∠THC-∠DTC=90°.
作者:熊斌 李建泉 刊期:2014年第12期
数论部分 1.求所有函数f:Z+→Z+,使得对于所有正整数m、n,均有(m^2+f(n))|(mf(m)+n).
作者:王新茂 王建伟 刊期:2014年第12期
作者:羊明亮 刊期:2014年第12期
作者:苏淳 刊期:2014年第12期
1.证明:在任何10个相连的三位数的乘积的素约数分解式中,均至多出现23个互不相同的素数.
作者:王慧兴 刊期:2014年第12期
作者:黄全福 刊期:2014年第12期
本期问题 高409 在△ABC中,已知a+b=3c,其内切圆⊙I与边BC、CA分别切于点D、E,M为D关于点I的对称点,N为E关于点I的对称点,直线AM与BN交于点P.证明:点P在⊙I上.