中等数学杂志 省级期刊

谈逆向运算

作者：甘超一 刊期：2005年第11期

(本讲适合初中) 按照某种数学法则,将两个或两个以上数学对象变为一个对象的运算,如a※b=c,我们不妨称之为正向运算.而将一个数学对象分为两个或两个以上对象的运算,如c=a※b,我们不妨称之为逆向运算.

平面几何中的定值问题

作者：黄全福 刊期：2005年第11期

(本讲适合高中) 与最值问题一样,定值问题在各类数学竞赛中也常常出现.那么,什么是几何定值问题呢?

征题启事

刊期：2005年第11期

致读者

刊期：2005年第11期

数学奥林匹克问题

刊期：2005年第11期

竞赛常用知识手册

刊期：2005年第11期

1.2多边形的性质 1.2.1 n边形内角和等于（n-2）π.

反证法中的“特殊化”

作者：李太敏 刊期：2005年第11期

反证法是一种重要的证明方法.反证法的难点在于提出与结论相反的假设后,如何合理地展开思路,以便尽快凸现矛盾.笔者认为,"特殊化"有时是反证法得以成功的一个重要突破口.

特征分析思想在解数学竞赛题中的应用

作者：周瑜君 刊期：2005年第11期

本文结合例题介绍特征分析思想的应用. 1关系式特征 数学竞赛题中,常会给出一些关系式,有的时候可恰当地转化关系式的形式,使之与我们学过的某些知识建立起联系,从而找到解题的切入点.

认识深化后 结论推广时

作者：罗增儒 刊期：2005年第11期

本文以2005年全国初中数学联赛的两道解答题为例,说明如何认识解题思路,怎样改进解题过程.

一道三线共点题的独特证法

作者：李成章 刊期：2005年第11期

题目分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作△ABF和△ACE,使得△ABF∽△ACE,且∠ABF=90°.求证:BE、CF和边BC上的高AH三线共点.

I.Schur定理和R.Brauer定理

作者：刘培杰 刊期：2005年第11期

1一道北欧数学竞赛试题 1992年北欧数学竞赛中有一道题是关于不可约多项式的. 例1设n为大于1的正整数,a1,a2,…,an为n个相异的整数.证明:多项式 f(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-an)-1不能被任一次数为正且小于n的最高次项系数为1的整系数多项式整除.

2004年荆州市初中数学竞赛（初三）

作者：陈子俊; 王业胜 刊期：2005年第11期

一、选择题(每小题5分,共30分) 1.若n满足(n-2 004)2+(2 005-n)2=1,则(2 005-n)(n-2004)等于( ).

2005年上海市TI杯高二年级数学竞赛

作者：顾鸿达; 李大元; 邱万作; 熊斌; 忻重义 刊期：2005年第11期

个人赛 一、填空题(第1～4题每小题6分,第5～8题每小题9分,共60分)

第45届IMO预选题（下）

作者：李建泉（译） 刊期：2005年第11期

数论部分 1.设τ(n)表示正整数n的正因数的个数.证明:存在无穷多个正整数a,使得方程τ(an)=n没有正整数解n.

1994圣彼得堡数学奥林匹克（初中）

作者：苏淳（译） 刊期：2005年第11期

第一轮 6.1.试在4×4方格表中摆放10个1(每个方格中至多放一个1),使得在每一列中都有偶数个1,而每一行中都有奇数个1.