中等数学杂志 省级期刊

兴趣·梦想·追求

刊期：2005年第01期

声明

刊期：2005年第01期

致读者

刊期：2005年第01期

有趣的轴对称（上）

作者：周春荔 刊期：2005年第01期

(本讲适合初中) 如果已知平面上直线l和一点A,自A作l的垂线,垂足为H.在直线AH上l的另一侧取点A',使得A'H=AH(如图1所示),我们称A'是A关于直线l的对称点,或者说A与A'关于直线l为轴对称,其中直线l称为对称轴.

排列组合问题的基本解法

作者：张伟新 刊期：2005年第01期

(本讲适合高中) 排列组合问题的解决主要依据分类计数原理和分步计数原理,其本身应用的知识并不多;但由于题目灵活多样,因此,其解题方法也多种多样.本文介绍此类问题的基本解法.

一类染色问题的计数公式

作者：邹明 刊期：2005年第01期

给彼此相连的若干区域染色,且任何相邻的2个区域或间隔的2个区域染不同的颜色,是近年来高考和数学竞赛中的一类常见问题.下面运用排列组合的两个基本原理--加法原理、乘法原理,给出此类问题的几个一般情形的计数公式.

2004年全国高中数学联赛加试题另解

作者：李建泉 刊期：2005年第01期

第一题在锐角△ABC中,AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K.已知BC=25,BD=20,BE=7.求AK的长.

判别式的整体结构：b^2-4ac=（2ax＋b）^2（下）

作者：罗增儒 刊期：2005年第01期

2判别式法的应用透析 在上面的内容中,我们已经看到了判别式法在例2、例3中的"巧思妙解".下面,我们换一个角度,再以2004年的一道竞赛题的判别式处理来揭示:巧思妙解不是特殊技巧的神秘操作,其背后是对数学知识的深层认识,是题目结构特征的充分挖掘.

一个Diophantus问题的拓展

作者：马峰 刊期：2005年第01期

文[1]介绍了亚历山大学派的学者丢番图(Diophantus)的发现: 分数组1/16,33/16,68/16,105/16中任意两数之积再加1,皆为某个有理数的平方.

2004我爱数学初中生夏令营数学竞赛

作者：夏兴国 刊期：2005年第01期

第一试 1.求所有能使n2/200n-999为正整数的正整数n.

2004年全国初中数学联赛CASIO杯武汉选拔赛

作者：罗锦海 刊期：2005年第01期

一、选择题(每小题5分,共50分) 1.若|1-x|=1+|x|,则√(x-1)2等于( ).

2004年全国高中数学联赛四川省初赛

作者：许清华 刊期：2005年第01期

一、选择题(每小题5分,共30分) 1.函数f(x)=x+2x/4x-1( ).

第30届俄罗斯数学奥林匹克

作者：苏淳 刊期：2005年第01期

第30届俄罗斯数学奥林匹克于2004年4月19-24日在俄罗斯切博克萨雷市举行.与以往各届一样,竞赛分年级进行,举行两天考试,每天5个小时考4道题.我国派出了华南师大附中的6名中学生组成代表队参加了此次竞赛,其中3名高三学生参加了十一年级的竞赛,2名高二学生参加了十年级的竞赛,1名高一学生参加了九年级的竞赛.此次竞赛共颁发一等奖11个,二等奖41个...

数学奥林匹克初中训练题（72）

作者：冯秀峰 刊期：2005年第01期

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.使抛物线y=x2与直线y=kx+b总有一个交点的整数对(k,b)共有( )对.

数学奥林匹克高中训练题（72）

作者：邓集春 刊期：2005年第01期

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知集合M={x| x2+9y2=9,x、y∈R},N={x|x2+y2-2ax=0,x、y∈R,|a|≤1,且a为常数}.则M∩N=( ).