培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标,这与培养创造型人才的素质教育是一致的。当前,各年级层次的数学考题,都给我们以往不利于"创新教育"的教法敲响了警钟,同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。从新型试题上分析,与以往相比,新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力,而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测量题的解法空间有所拓宽,目的是要考查学生的思维广度。
1背景介绍笔者近期观摩学习了一节沪科版七年级下册第八章第三节“完全平方公式”第一课时.执教者在教学时采用“三段六环”:预学阶段(自学)、助学阶段(导学、伴学、展示)、固学阶段(测评、展示).下面以这节课为例,谈谈采用“三段六环”,如何在课堂教学中调动学生积极性、发挥学生主动性,如何把学生“卷”入到教学中,变被动接受为主动学习的.
笔者以“完全平方公式”的教学设计为例,探讨公式教学课的教学方法.笔者认为,开展公式教学应该以运算为抓手,激活学生思维发现公式,以观察、辨析为路径推导公式,以直观想象为入口验证公式,以问题解决为平台开展数学建模从而应用公式,在公式教学中培养学生的数学核心素养.
数学是一门枯燥的学科,这就要求教师努力寻找数学王国里的乐趣,激发学生学习数学的兴趣,从而提高课堂教学的有效性。为此我进行了以下尝试,并取得了良好的教学成果。 一、创设情境,激发兴趣 教育以人为本,课堂上以学生为主体,教学过程更要注意学生的情感倾向,充分调动学生的非智力因素,激发学生的学习兴趣。一堂课好的开端往往意味着整堂课的成功。
培养学生的学习能力和创造性思维能力是新时期数学教学的重要目标,这与培养创新型人才的素质教育的目标是一致的。当前,各年级层次的数学考题,都给我们以往不利于"创新教育"的教法敲响了警钟,同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。从新型试题上分析,与以往相比,新试题较侧重考查学生对数学知识的理解及知识的运用能力,而减少了对学生解题熟练程度的检查.
在初中《数学》新教材中的乘法公式有两个,一个是平方差公式,另一个是完全平方公式。掌握了公式的基本特点就可以快捷高效地解题。在掌握时我们要注意两点,一是a、b的广泛代表性,二是公式中各项的关系及整个公式的结构特点。
《完全平方公式》选自义务教育课程标准实验教科书·数学(人教版)八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第二节.完全平方公式是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用.
在义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册的第四章第4.3.2小节我们学习了完全平方公式:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。
<正>同学们知道,在直角边分别为a、b(a≥b),斜边为c的直角三角形中,有a2+b2=c2.在此,我们若利用完全平方公式,将其稍加变式,则可得到其边与面积S△的一个重要关系:
分解因式是一种重要的恒等变形,是处理数学计算问题的重要手段和工具,也是数学中考和竞赛中比较常见的题型。对于特殊的分解因式,除了考虑提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方法外,还应根据多项式的具体结构
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例1计算:999~2.分析把999改成1000-1,再运用完全平方公式计算.解原式=(1000-1)~2 =1000~2-2×1000×1+1~2 =998001.例2计算:(-3x-2y)~2.分析将括号内各项都提取负号"-",再
1.用完全平方公式 例1 已知不等式a^2+b^2+c^2+4≤ab+3b+2c,求满足不等式的实数a、b、c的值.
1.证明不等式性质 例1求证:对于任意正实数a、b,有a+b≥2√ab,当且仅当a=b时等号成立.(改编自08年江苏盐城)分析不等式的这个性质,既可以用整式乘法里的完全平方公式来证明,又可以构造辅助圆,用相似形等有关知识来证明.
分组分解法是因式分解的重要方法,具有一定的技巧,必须根据多项式的具体特征,适当地分组,以便分组后能进行因式分解. 1.按系数分组 例1 分解因式:x^3+x^2+2x+2. 分析 多项式中的第一、三两项,第二、四两项的系数之比都是1/2,把它们分组结合,易于分解.
配方法是代数式及方程变形的一种方法,其依据是完全平方公式.现举几例: