华东师范大学学报·自然科学版杂志 北大期刊 CSCD期刊 统计源期刊

奇摄动问题中的空间对照结构

作者：倪明康 刊期：2006年第01期

综述了从20世纪90年代初开始兴起的对奇摄动问题中空间对照结构解的研究状况．具体介绍了常微分方程中具有阶梯状和脉冲状空间对照结构的一系列工作，其中包括临界情况和非临界情况；同时介绍了变分问题中空间对照结构研究的最新进展，并对偏微分方程中空间对照结构的发展进行了概述．

一类变分问题阶梯结构解的存在性

作者：倪明康; 古稀 刊期：2006年第01期

近年来，对空间对照（强反差）结构解进行了大量研究．所谓空间对照结构解是指下面两种解：第一种是具有阶梯结构的解，它在相平面或相空间上对应于异宿轨道；第二种是具有脉冲结构的解，它在相平面或相空间中对应于同宿轨道．该问题的研究具有很重要的意义．例如在量子力学、自组织化学和超导现象中都出现这种类型的空间对照结构解．本文主要研...

临界情况下一类拟线性方程组的初值问题

作者：倪明康 刊期：2006年第01期

本文将讨论下列方程组 εdz/dx=A（y,x）z＋εf（y,x）,dy/dx=z, （1） 具有无穷大初值 y（0,ε）=y^0,z（0,ε）=z-1/ε, （2）

二阶条件稳定拟线性奇摄动系统的Dirichlet问题

作者：林武忠 刊期：2006年第01期

考虑二阶拟线性奇摄动方程组的Dirichlet问题

奇摄动边值问题的解对给定数据导数的渐近分析

作者：林武忠; 汪志鸣 刊期：2006年第01期

A．B．Vasil’eva等人在文献[1～2]中研究了如下的非线性Tikhonov系统的奇摄动边值问题

一类奇摄动抛物方程的周期解

作者：倪明康; 古稀 刊期：2006年第01期

研究了一类含有迁移项的奇摄动抛物方程的周期解问题，给出了解的存在唯一性、渐近解及其余项估计．

奇异摄动理论研究在华东师范大学的发展

作者：徐钧涛 刊期：2006年第01期

回顾了“奇异摄动”理论研究在华东师范大学数学系的兴起和发展，并反映了该研究在现代中国的历史．前辈科学家钱伟长、郭永怀、钱学森和林家翘等，在20世纪40～50年代，做出了开创性贡献；因””使该领域刚起步的研究中断．70年代末结束后，数学系微分方程教研室决定把奇异摄动理论作为研究方向．通过“走出去”“请进来”的方式，向美国和俄罗...

关于不定方程x^3＋1=38y^2

作者：段辉明 刊期：2006年第01期

利用递归数列和同余式证明了不定方程x^3＋1=38y^2，仅有整数解（x，y）=（-1，0），（31，±28）．

一类共振二阶系统的多重周期解

作者：孟海霞; 郭晓峰 刊期：2006年第01期

利用z2型山路定理，获得关于形如üt＋k^2w^2u＋▽F（t,u（t））=0（a,e,t∈[T]）的超二次共振非自治二阶系统，当lim ｜x｜→∞ （▽F（t,x））/｜x｜^2无界时，多重周期解存在性的定理。

α-β广义逆矩阵的一个表征及其反序性

作者：邓斌; 陈果良 刊期：2006年第01期

该文讨论了α-β广义逆矩阵的一个表征，并给出了其反序性几个充分条件．

具有量化误差的单输入双线性采样系统的稳定性

作者：余宏旺; 汪志鸣 刊期：2006年第01期

研究一类具有量化误差的单输入双线性采样系统的稳定性问题，通过小反馈控制器的设计使得不含量化误差的双线性采样系统全局一致指数稳定，并在此基础上讨论量化误差对双线性采样系统稳定性的影响，给出在量化误差受限的情况下，采样系统仍保持原有的稳定性．

轮图在环面上嵌入的柔性

作者：邓默; 任韩 刊期：2006年第01期

研究轮图在环面上嵌入的柔性，并得到了轮图在环面上嵌入的不同数目及其结构．作为其直接应用，决定了亏格不超过1的广义Halin图在环面上嵌入的结构．

计数型序贯网图检验

作者：濮晓龙; 闫章更; 茆诗松; 张应山; 李艳 刊期：2006年第01期

针对序贯概率比检验（SPRT）无法控制抽取样本量等不足之处，提出了一种改进的抽样检验方法——序贯网图检验．该方法的要点是在原SPRT问题中插入一系列检验点，将单个检验问题拆分为若干对假设检验的问题．计算表明，新方法比SPRT有明显的改进；与国际公认的抽样标准IEC1123所建议的截尾序贯概率比检验方法比较，其改进是全方位的。

编辑部关于订购2005年第5／6期学报的启事

刊期：2006年第01期

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法

作者：魏玮; 王元明 刊期：2006年第01期

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度．为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法．同时讨论了数值解的收敛性．数值结果显示了该方法的优越性．