高等学校计算数学学报杂志 统计源期刊

一维连续小波变换

作者：施云惠; 阮秋琦 刊期：2007年第01期

小波分析是近年来迅速发展起来的一门新兴学科，小波分析最显著的特征是频域和时域具有良好局部化特性，可以观察函数的任意细节，被誉为数学的显微镜．它不仅理论深刻，且理论与应用的发展交织在一起，它成功地应用于信噪分离、图像编码、图像的边缘检测、数据压缩、计算机视觉中的多分辨率分析等领域．

局部双对角占优矩阵的注记

作者：谢清明 刊期：2007年第01期

非奇异日矩阵是计算数学、数学物理、控制论等领域中具有广泛应用的重要矩阵类，研究其充分条件自然引起人们的兴趣．文[1]中定义了一类局部双对角占优矩阵，并由此得到了非奇异日矩阵的判别方法．我们指出，文[1]所获充分条件中所给出的四个不等式条件，其中第四个不等式条件可蕴涵其余三个，进而定义了另一类局部双对角占优矩阵，并由此获得了...

非线性互补约束规划的一个广义强次可行方向算法

作者：简金宝; 覃义; 梁玉梅 刊期：2007年第01期

本文讨论带非线性互补约束的最优化问题：（MPEC）minf（x,y） s.t.g（x,y）≤0,w-F（x,y）=0,0≤w⊥y≥0 （1） 其中（x,y,w）∈R^n＋m＋m,f：R^n＋m→R,g=（g1,g2,……,g1）^T：R^n＋m→R1,F=（F1,F2,……,Fm）^T：R^n＋m→R^m均是连续可微的，w⊥y表示向量w和y是正交的，即w^Ty=0,w,y∈R^m,记（MPEC）可行集为X。

一种改进的随机次梯度方法的快速收敛性

作者：周勇; 侯震梅 刊期：2007年第01期

考虑如下优化问题：minf（x）=∑i=1^mfi（x）, s.t.x∈X （1）其中，fi：R^n→R是凸函数且fi不可微，X是R^n上的非空闭凸子集，解（1）的主要方法之一是次梯度方法（见[1]，[21，[3]），其主要的迭代关系为：

奇异非线性抛物方程的时空有限元方法

作者：李宏; 魏小溪 刊期：2007年第01期

时空有限元的思想早期出现在Oden和Nickell＆Sackman等人的论文中，它通过统一时空变量，克服了一般有限元方法对时间作差分离散时引起的时间上的低精度，得到了一种解决时间依赖问题的有效方法．之后，在其基础上又发展起来了流线扩散法和特征流线扩散法．Gurtin于1964年提出了一种变分原理,为人们构造时空有限元提供了一个新的途径．1973年Ree...

“准”精确惩罚函数法的渐近性分析

作者：潘少华; 李兴斯 刊期：2007年第01期

众所周知，罚函数法在最优化理论与数值计算中占据着极其重要的位置，作为求解约束优化问题的一类重要方法，在上世纪五、六十年代曾经历一次发展高潮．近十几年来，伴随着对数障碍函数法在内点法中取得的成功，罚函数法的研究又呈现出一个小高潮【2,3，4】．在罚函数方法里，精确惩罚函数法有着非常吸引人的性质，即，当罚参数大于某个有限门槛...

一种四次有理插值样条及其逼近性质

作者：闵杰; 陈邦考 刊期：2007年第01期

有理样条函数是多项式样条函数的一种自然推广，但由于有理样条空间的复杂性，所以有关它的研究成果不象多项式样条那样完美，许多问题还值得进一步的研究．近几十年来，有理插值样条，特别是有理三次有理插值样条，由于它们在曲线曲面设计中的应用，已有许多学者进行了深入研究，取得了一系列的成果（见【1】-【7】）．但四次有理插值样条由于...

2006年全国奇异摄动学术研讨会在湖州成功举行

刊期：2007年第01期

2006年全国奇异摄动学术研讨会于2006年11月24日-26日在湖州市举行，会议由上海高校计算科学E．研究院上海交通大学研究所、湖州师范学院理学院和上海交通大学数学系主办，这次会议获得圆满成功．

解不适定问题的一种多尺度方法

作者：宋丽红; 陈仲英 刊期：2007年第01期

数学物理反问题是应用数学领域中成长和发展最快的领域之一．反问题大多是不适定的．对于不适定问题的解法已有不少的学者进行探索和研究，Tikhonov正则化方法是一种理论上最完备而在实践上行之有效的方法（参见【5，6，7，8，13】）．Tikhonov正则化方法的核心问题之一是要选取合适的正则化参数（参见【4，13】）．

有向路和有向圈的控制集数

作者：罗永萍; 杨爱民 刊期：2007年第01期

设G=（V,E）为无向图．子集D真包含于V（G）是无向图G的控制集，如果对于任意的Y∈V（G）-D，都存在x∈D，使xy∈E（G）．G的控制集D是G的分裂控制集，如果G中由V（G）-D导出的子图G（V（G）-D）是不连通的．G的一个控制集D是G的一个强（弱）控制集，若da（x）≥da（y）（da（x）≤dG（y）），其中da（x）表示G中与点x关联的边数．

线性分式规划优化分析的元模型方法

作者：李建平; 王维平; 李群; 杨峰 刊期：2007年第01期

线性分式规划（LFP）：min f（x）=p^Tx＋α/p^Tx＋β s.t.Ax=b x≥0（1）有着重要的应用背景，特别在经济管理中受到广泛关注．例如，以净收益率为优化目标函数的海洋运输问题；当价格系数为随机变量时，优化目标为获得满意的收益水平概率最大的资源分配问题等【11】线性分式规划是一类特殊的非线性规划，除一般的非线性规划求解方法外，它还有一...

一个解无约束优化问题的过滤信赖域方法

作者：缪卫华; 孙文瑜 刊期：2007年第01期

本文中，我们考虑一般的无约束极小化问题：minx∈R^nf（x）,（1,1）其中f：R^n→R二次连续可微．

《高等学校计算数学学报》编辑委员会

刊期：2007年第01期

征稿简则

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我刊英文版2005年变更为季刊

刊期：2007年第01期