高等学校计算数学学报杂志 统计源期刊

圆外区域求解Helmholtz方程

作者：关晓明; 林伟 刊期：2006年第04期

1引言 许多科学和工程计算问题都可以归结为无界区域上的偏微分方程边值问题．而求解椭圆方程边值问题的常用技术是有限元方法，可是对于无界区域，在用有限元方法求解时，往往遇到困难．最简单的办法显然是直接略去区域的无界部分求解，但这样做或者导致过低的计算精度，或者要付出很高的计算代价．边界归化，即将求解偏微分方程边值问题转化为...

四阶方程两点边值问题Hermite有限元解的渐近展式与外推

作者：王奇生; 邓康 刊期：2006年第04期

1引言 有限元解的渐近展式是提高微分方程数值解精度的重要工具，比如亏量校正和外推就是建立在有限元解的渐近展式的基础之上．许多作者对此进行了大量的研究（见[1]-[4D，特别是文[1]，提出了在研究有限元解的渐近展式中十分有用的能量嵌入技巧．本文利用能量嵌入定理得到了四阶方程两点边值问题Hermite有限元解及其二阶平均导数的渐近展式，...

一种守恒型间断跟踪法用于处理一维Euler方程组中的若干问题

作者：刘妍; 茅德康 刊期：2006年第04期

1引言 间断跟踪法（front-tracking）是数值求解双曲型守恒型方程（组）的一种重要的数值方法，其主要特点是把间断作为移动的内边界来处理，光滑区域中的数值解用计算光滑解有效的数值方法来求解，而间断的移动和间断两侧的数值解的修正要满足Rankine-Hugoniot条件．我们称这样的跟踪法为传统的间断跟踪法（见[3]，[14]）．

最大b匹配的花算法

作者：焦波; 邱涤珊; 马满好; 凌云 刊期：2006年第04期

1引言 b匹配问题是匹配问题的推广，它在国内研究较少，但在国外已有一定研充文献[3]给出了b匹配的应用实例，文献[4]-[6]给出了b匹配算法的研究成果，这些算法主要有两类：第一类为通过b匹配问题的线性规划模型求解，第二类为将b匹配问题转化为匹配问题求解．本文首次提出增广迹的概念，

指标-2微分-代数系统的连续扩展Runge-Kutta迭代方法

作者：孙卫; 樊晓光; 周友运; 邹建华 刊期：2006年第04期

1引言 微分-代数系统包括具有约束条件的微分方程和奇异隐式微分方程，在实际应用中，如：约束力学系统、流体动力学、化学反应动力学、电子网络模拟、控制工程和机器人技术等领域就产生了诸多问题需要求解．近年来，微分-代数系统已极大地引起了许多工程师和数学工作者的关注，开展了众多相关问题的探讨，提出了许多新的算法理论[1-3]．在本文...

非奇异H-矩阵一类新的实用性判据

作者：黄荣; 刘建州 刊期：2006年第04期

1引言 在计算数学、数学物理、控制论与矩阵论中，非奇异H-矩阵是有着重要应用的一类特殊矩阵，有关其数值判定也一直是矩阵计算的重要课题，不少学者对此进行了研究，得到了许多结果，如文[1]-[10]都给出一些比较实用的判别方法。本文另提出了一些新的实用性判别，进一步改进了文[1]的主要结果．

对流扩散方程区域分裂特征差分方法

作者：李长峰 刊期：2006年第04期

1引言 对流扩散方程是许多物理问题的数学模型，研究其稳定的数值解法具有重要的应用价值．而标准的差分法和有限元法通常会失效，出现数值振荡．80年代，Douglas和Russel提出了特征线方法，在一定程度上克服了数值振荡，保证了数值的稳定，尤其对“对流占优”问题，更能突出特征法的优越性，并有了大量的理论成果[1,2，3]．

LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析

作者：刘巧华; 魏木生 刊期：2006年第04期

1引言 LU分解可用于解可逆线性系统Ax=b．作为数值代数领域中的重要工具，其舍入误差分析一直为众多学者所关注．事实上，长方矩阵的LU分解也有着广泛的应用，如，确定矩阵数值秩的LU分解（RRLU）[5，7]，解等式约束最小二乘问题的直接消去法[3]等问题中都涉及到长方矩阵的LU分解．

一类二次特征值反问题的中心对称解及其最佳逼近

作者：桂冰; 戴华 刊期：2006年第04期

1引言 给定n阶实矩阵M，C和K，二次特征值问题：求数λ和非零向量x使得 Q（λ）z=0， 其中Q（λ）=λ^2M＋λC＋K称为二次束．数λ和相应的非零向量x分别称为二次束Q（A）的特征值和特征向量．Tisseur和Meerbergen概述了二次特征值问题的各种应用、数学理论和数值方法．在工程技术，特别是结构动力模型修正技术领域经常遇到与二次特征值问题相反的问题...

近似可展曲面的构造及应用，

作者：李亮; 邓建松 刊期：2006年第04期

1引言 经典微分几何中Gauss曲率为零的曲面称为可展曲面，它是一种特殊的直纹面．可展曲面有且只有三种，即锥面、柱面和切线面，它对于自由曲面造型具有重要的意义.例如，如果物体外壳是可展曲面，那么它可以没有形变地展开到平面上，从而可以用平板材料无形变地设计出来．这一性质对于造船业、航空业中的外形设计具有重要的意义.

高等学校计算数学学报第28卷2006年总目次

刊期：2006年第04期

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刊期：2006年第04期