高等数学研究杂志 省级期刊

关于普遍本源公式及其导出的公式类——ΣΔD类

作者：徐利治 刊期：2019年第04期

这篇简要综述论及一个普遍本源公式(简记为GSF)以及由它导出的公式类(简称ΣΔD类).由于GSF能用以推导出许多级数展开式与求和公式及恒等式(包括一系列有名公式),所以由它演绎出的ΣΔD类,很自然成为离散数学与组合分析中的一个极为宽广的公式类.本文还通过具体例证,探讨了寻求与论证级数求和公式的“嵌入法”技巧,并给出了有关ΣΔD类结构分析的几个...

计数组合学的创新者:徐利治和高尔德——谨以此文献给99岁和91岁高龄的两位数学名师和名家

作者：罗见今 刊期：2019年第04期

本文介绍中美两位国际著名数学家徐利治和高尔德教授的学术活动.他们均为计数组合学的创新者,在数学研究中多有交集,成果丰硕,为数学事业做出了重大贡献.他们之间还保持了半个多世纪的友谊.

后记

刊期：2019年第04期

2017年11月8日作者到徐利治先生在京宅中拜访,徐先生给我讲解计数组合学的新进展,拿出高尔德教授的七十岁祝贺生文集,另给我看6页复印件,上载美国《数学评论》数学科学网截止于2014年的引文数据库检索出的他的英文数学论文信息、被评论情况、被引用次数,告诉我说,这是他的一位台湾的博士生从美国《数学评论》网站得到的.徐先生显然重视这一资料.

树指标m重非齐次马氏链的一个强偏差定理

作者：金少华; 徐泽灵; 温欣雨 刊期：2019年第04期

本文利用Doob鞅收敛定理研究给出了树指标m重非齐次马氏链的一个强偏差定理.

非负半群上保持对称阵的项秩的可加映射

作者：霍东华 刊期：2019年第04期

h-F凸函数的若干Hermite-Hadamard型不等式

作者：时统业; 曾志红; 廖建全 刊期：2019年第04期

仿照已有文献建立Hermite-Hadamard型不等式的方法,从h-F凸函数的定义出发,利用条件P1、P2,建立h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.

二元Freund型指数分布的独立性和不相关性

作者：李国安; 李穆真 刊期：2019年第04期

本文讨论二元Freund型指数分布的独立性和不相关性,分别获得了两个服从二元Freund型指数分布随机变量相互独立及不相关的充分必要条件;并得到了其相关系数的精确表达式,证明了在对称情形其相关系数落入负三分之一与一之间,文末证明了X,Y之间的渐近独立性.

r阶差等比数列的通项与前n项的和

作者：戴中林 刊期：2019年第04期

本文将低阶差等比数列的通项及前n项和的计算公式推广到高阶.

关于Pell方程与Evans问题的四类新解

作者：李永利 刊期：2019年第04期

本文利用Pell方程u2-2v2=±1的正整数解和Evans三角形的一个充分条件,构造出四类新的本原Evans三角形,其Evans边(最短边)c=3,并将结论作进一步推广.

欧氏空间的集值映射不动点

作者：林一星 刊期：2019年第04期

本文通过取凸包与闭包,利用关系正常法,Lebesgue测度和均匀连续映射,讨论欧氏空间的集值映射的不动点,获得了一些结果.

实数域内矩阵奇数次方根的唯一性探究

作者：王磊; 郭新宇; 冯伟杰 刊期：2019年第04期

本文在实数域中,利用矩阵的Jordan标准形与相似变换,给出了求矩阵m次方根的一种解法,并针对矩阵求奇数次方根,证明了此时矩阵方根的唯一性.最后给出计算实例.

Bernsteinα-多项式逼近定理的一种简化证明

作者：高义 刊期：2019年第04期

对文献[1]中的关于Bernsteinα-多项式的逼近定理给出一种简化的证明.

变量代换和几类四次多项式微分方程的通解

作者：倪华; 刘文珊; 周静; 苗晴; 汤晔 刊期：2019年第04期

研究了几类四次多项式微分方程,利用变量代换法得到了方程的通解的充分性条件.

关于周期函数的再思考

作者：龙志文 刊期：2019年第04期

本文一方面基于周期集的性质考虑了周期函数的最小正周期问题,另一方面比较自然地将周期函数推广到概周期函数,并举例说明了两个周期函数的和函数一定为概周期函数.

谈高等代数的解析法与几何法

作者：安军 刊期：2019年第04期

在同构理论的框架下,线性空间V的任一向量对应于Pn的一个n维向量,V的任一线性变换对应于Pn×n的一个n阶矩阵.因此,用矩阵的方法,即解析法,处理线性空间和线性变换的问题,或用几何法处理矩阵问题变成了现实.作为教材内容的补充,本文试图通过若干例子探讨如何综合运用解析法与几何法解决高等代数问题.