首页 期刊 高等数学研究杂志 2016年第04期
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高等数学研究杂志 省级期刊

Studies in College Mathematics

杂志简介：《高等数学研究》杂志经新闻出版总署批准，自1954年创刊，国内刊号为61-1315/O1，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份双月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：交流与探讨、推广与应用、方法与技巧、人物传记、教学随笔、教学改革

主管单位：陕西省科学技术协会
主办单位：西北工业大学;陕西省数学会
国际刊号：1008-1399
国内刊号：61-1315/O1
全年订价：¥ 180.00
创刊时间：1954
所属类别：教育类
发行周期：双月刊
发行地区：陕西
出版语言：中文
预计审稿时间：1个月内
综合影响因子：0.43
复合影响因子：0.33
总发文量：2107
总被引量：5386
H指数：26
引用半衰期：7.9
立即指数：0.0114
期刊他引率：0.8851
平均引文率：3.3543
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分期目录

  • 判别函数可积性的一个新的重要命题

    作者：匡继昌 刊期：2016年第04期

    在抽象测度空间中,用可测集EK去逼近集E的办法,从函数f在E上的可测性去推f在E上的可积性,是判别函数可积性的一个新的重要命题,但[2]在证明这一命题时有误.本文作了更正,并从距离空间中的积分推广到抽象测度空间中的积分.

  • 集值映射与不动点

    作者：林一星 刊期：2016年第04期

    应用D关于β对应关系是正常的构架,引用子集法,通过取凸包与闭包,由单值映射构造集值映射,利用Kakutani不动点定理,讨论几种类型的集值映射的不动点.

  • 由自然数的因子构成的半群

    作者：罗从文; 文进 刊期：2016年第04期

    本文首先介绍了半群、群的定义,研究了自然数n取何值时,通过定义相应的代数运算,使得它的因子集构成半群、群,从而为半群的代数理论提供了一个有趣的实例.

  • 多项式不动点的进一步研究

    作者：王家正; 金永容 刊期：2016年第04期

    对文[1]中关于多项式不动点的主要定理进行了修正和发展,进而研究了多项式的广义（高阶）不动点,证明了对任意给定的n个点t_1≤t_2≤…≤t_n,存在唯一的首项系数为α∈R（α≠0）的n次多项式P（x）以它们为广义不动点.

  • 分段函数与初等函数关系及表达的讨论与进展

    作者：石福寿; 徐兆强; 梁盛泉 刊期：2016年第04期

    依据历史的延革、认知的进展,提出了关于初等函数的一个比较系统的概念;给出的限制域、存在域、定义域的概念,使函数的表达、相关的判断得以扩展,给出了分段函数初等性的一个简明的充分性判断;对于分段函数初等性主要的、广传的文献作了综述与评析,指出了存在的与需要研讨的问题.

  • 取代拉格朗日乘数法

    作者：熊明 刊期：2016年第04期

    给出多元函数意义,纠正现今众多文献中康托尔的一个错误.从极值（点）的几何意义逐步推导出（n×n）方程组求解等式条件下n元函数极值点的新方法;用外积得出拉格朗日乘数表达式解决了上个世纪80年代钱伟长提出的乘子是否唯一的问题.给出了不定方程（组）确定显函数组命题.本文指出对应思想方法乃处理问题的重要工具.

  • 原像Occlusion运算的交换性

    作者：沈晨; 王清河; 宋冬梅 刊期：2016年第04期

    设a_γ=（a,γ）和b_δ=（b,δ）是两个原像,且b■a.通过集运算,得到a_γ和b_δ关于occlusion运算能交换的充要条件,特别得到在δ■γ的情形下aγ和bδ能交换的充要条件,并给出正反两方面的例子.

  • 解对初值连续依赖定理的一个新的证明方法

    作者：梁东颖 刊期：2016年第04期

    《常微分方程》传统的教材均先证明Bellman引理,然后利用Bellman引理完成“解对初值连续依赖定理”的证明.本文用曲线平移的方法构造出比较函数,从而给出了解对初值连续依赖定理的一种新的且具有几何直观性的证明方法.

  • 凸函数的两个性质的控制证明

    作者：张鑑; 顾春; 石焕南 刊期：2016年第04期

    利用受控理论给出有关凸函数的两个性质的新颖而简洁的证明.

  • Riemann—Lebesgue定理及其应用

    作者：范洪福 刊期：2016年第04期

    本文利用实变函数方法详细证明了Riemann-Lebesgue定理在开集上成立,并且给出了其应用.

  • p方凸函数的若干性质

    作者：时统业; 施未来; 陆敏 刊期：2016年第04期

    从p方凸函数的定义出发,利用凸函数的性质和重要不等式,导出p方凸函数的一些Hadamard型不等式,还导出两个p方凸函数乘积的Hadamard型不等式.

  • 利用数据规律分析法巧解数学问题

    作者：卢玉成; 唐荣桂; 王一帆; 卢曦 刊期：2016年第04期

    数据规律分析法不但应用于曲线的优化拟合,还可以方便地解决一些数学问题.文中从线性方程组求解、复合函数公式系数计算、数字排列规律分析、多种数列求和公式推导等方面给出简单的实例,读者可以举一反三,利用该方法解决更多数学问题.

  • 距离空间上测度正则性的推广

    作者：林一星; 廖才秀 刊期：2016年第04期

    本文给出了单调类与σ代数关系的充要条件,进一步得出距离空间的开集全体产生的最小单调类与产生的σ代数相等.利用这关系,证明了距离空间上的σ-有限测度也是正则测度.推广了距离空间上有限测度的正则性.

  • 关于最大公因数的一个定理的推广

    作者：杨继明 刊期：2016年第04期

    本文推广了关于最大公因数的一个定理.

  • 排列组合中一类分组分配问题的统一球盒模型

    作者：姜保庆; 郭旌巍; 张忠军 刊期：2016年第04期

    本文研究了排列组合中一类分组分配问题,形式化成三个球盒模型,引入三个符号既表示这三种模型又表示模型对应的方案数.三模型可以统一快捷地解答平均分组和不定向分配等问题,为实际应用的分析理解和解答带来方便.

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