在方程、函数、不等式等数学式中出现的数量通常有常量、变量、参变量。一个数量是常量还是变量,是主变量还是参变量,其地位和性质是相对的,不是绝对的,是变化的不是静止的。我们解决数学问题,往往需要用不同的视角,不同的思维方式,不同的数学方法对问题进行转化,将不熟悉的转化为熟悉的,繁琐的转化为简单的,抽象的转化为直观的,让看似无法解决的问题迎刃而解。
<正>"导数"作为微积分的核心概念之一进入高中新教材,给传统的中学数学教学内容注入了生机与活力。它是联系多个章节内容以及解决相关问题的重要工具,高考试卷命题者必
作者:王维刚 期刊:《考试周刊》 2016年第101期
《直线与圆的位置关系》选自高中人教B版必修2第二章,是学生在学习直线与圆的方程之后,在已获得一定探究方法的基础上进一步理性分析,既是对直线与圆的方程应用的延续和拓展,又是研究圆与圆的位置关系的基础,为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础,具有承上启下的作用.下面是我对本节课教学过程做的设计.
二次曲线是高中数学的重要内容之一,该题型的灵活性较强,大部分同学对这一问题深感头痛.所以,在高中数学教学过程中,从教师到学生,都应该以一种研究探索的精神学习这部分内容.本文对非退化二次曲线的切线问题进行了归类比较。得出了简单的公式.
切点弦所在的直线方程在近几年高考试题中频频现身,说明这一知识点在高考中所占的权重已经日渐提升。笔者试根据自己多年来的教学实践。对其规律性进行初步归纳总结,望专家指正。要探究切点弦所在的直线方程,首先要掌握曲线的切线方程的求法。一般情况下有两种方法:一是判别式法;二是导数法。其它的方法均可用上述两种方法解决,其中的一些重要结论要掌握,
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,在近几年的全国高考试题中常有出现.但学生在解这类问题时经常出现偏差或错误.究其原因.主要是对曲线的切线的定义,导数的几何意义等关键知识理解不透,对求曲线的切线方程的关键点把握不准。求曲线的切线方程的关键在于确定切点.只要切点确定.就可求出切线的斜率,从而求出切线方程。
在圆锥曲线练习题中经常会遇到如下一类问题: 问题:求椭圆a^2%-x^2+b^2^-y^2=1上某一点处斜率为k的切线方程. 对于这类问题,我从不同角度给出如下五种解法:
作者:包东妹; 戴静君 期刊:《数学之友》 2015年第16期
苏教版高中数学必修一中将“函数的零点”定义为函数的图象与x轴交点的横坐标,亦即方程的实数根.这种概念之间的等价性为函数与方程的转化奠定了基础,而其适用的广泛性和有效性也使得函数与方程思想成为高中数学解题中的一大基本思想.纵观近几年江苏高考数学,试题中不仅有函数与方程的印迹,而且是浓墨重彩的一笔,往往是体现试卷区分度、
本专题以直线与圆为载体,揭示解析几何的基本思想和基本方法.直线的倾斜角、斜率的概念及公式、直线方程的五种基本形式、两直线平行与垂直、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、切线方程、弦长的计算等都是高考考查的热点,常与平面几何知识结合考查,解法灵活.
一节课犹如一部时长四十五分钟的微电影,若要吸引更多受众的注意力,让更多受众从中获益,完整的情节、精良的画面、鲜明的形象、精彩的对白、合理的传播方式缺一不可.课堂教学中,尽管看似师者掌控着一切,充当着导演身份,但所“掌控”的“一切”首先应是教者课前基于对学生认知、能力、情感等实际情况的充分了解而精心预设准备的,这正好等同编剧的职能.当然光有好的剧本若不能将之准确地表演出来也无用,
在数学发展的历史长河里,人们用智慧架设了一座座桥梁,引领着我们不断前行。而数形结合思想就是其中的一座金桥,它将很多难题简单化,抽象问题具体化。17世纪上半叶,法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁,在点与数对之间、曲线与方程之间建立起来对应关系,用代数方法研究几何问题,从而创立了解析几何学。后来,几何学中许多长期不能解决的问题,例如立方倍积、三等分任意角、化圆为方等问题,最终也借助于代数方法得到了完满的解决。
<正>直线与圆锥曲线的位置关系问题是高考的重要内容之一,其中圆锥曲线的切线问题就是常考的知识点之一,相关题目屡见不鲜。这里介绍圆锥曲线的一类切线方程的几种求法。
圆中的典型问题主要有圆的标准方程与一般方程的求解问题,用数学思想解决圆方程中的典型问题,以及解决圆的切线问题等等,关键要能综合运用圆的相关知识.
作者:陈萍萍; 曾令华 期刊:《高中生》 2019年第01期
有些数学题的条件并不明显,寓于概念、存于性质、隐于结构或含于图中.审题时,考生需要深入挖掘这些潜在的条件和信息.一、在题目条件的概念中挖掘潜在的条件例1(2018年高考全国卷一理科卷第5题)设函数f(x)=x~3+(a-1)x~2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x.
作者:夏繁军 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第10期
曲线的切线对微积分的发现,帮助学生直观理解导数的概念起到了重要的作用。在用导数求曲线的切线的试题命制中,多数是求切线方程或根据切线的特征求参数,一般放在解答题第一问,主要考查学生的直观想象、数学运算等素养。近几年逐步出现以切线为载体,研究曲线与切线的位置关系,探究曲线切线的条数,证明某一直线是曲线的切线或不是曲线的切线.
作者:凌春香 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2017年第04期
1.圆锥曲线涉及中点弦求曲线方程和直线方程的问题,经常用点差法设而不求解题例1已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点,若AB的中点坐标为(1,-1),求椭圆E的方程。
解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,是数形结合思想的重要应用。直线与圆的位置关系的判定中有几何法和代数法之分,几何法是通过圆心到直线的距离与圆的半径比大小,代数法是联立直线与圆的方程,通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系。通常情况下我们不探讨这两种方法之间的联系,特别是在学习直线与圆的位置关系时我们并不强调位置发生变化时直线方程之间有什么联系。