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性质(H)及其摄动

作者：陈俐宏; 苏维钢 刊期：2019年第06期

该文定义了两种新的谱性质:性质(H)和性质(gH),并探讨了这两种谱性质同其它Weyl型定理之间的关系,最后研究了这两种谱性质在可交换的幂零算子、拟幂零算子、有限秩算子和Riesz算子摄动下的稳定性.

全纯函数空间上几个量的等价刻画问题

作者：唐鹏程; 张学军; 吕睿昕 刊期：2019年第06期

该文改进了多复变量单位球上一个常用函数在分式型微分和分式型积分作用后的表达式.同时该文改进了两个全纯函数空间上分式型微分的等价范数,去掉了等价范数中分式型微分R^s,t和R^β,t的约束条件β=s+N,其中N为某正整数.

色谱方程的广义黎曼问题:含有Delta激波

作者：潘丽君; 韩欣利; 李彤 刊期：2019年第06期

论文研究了非线性色谱方程的广义黎曼问题,并在x-t平面内,构造性地获得了上述广义黎曼问题的局部解.由于非线性色谱方程的黎曼解含有Delta激波,这与以往其它模型的广义黎曼问题(对应的黎曼解只有古典基本波)有很大区别.论文结果表明:在大多情况,广义黎曼解和对应的黎曼解结构相同;但当相关的黎曼解含有Delta激波时,Delta激波可能会转变成激波和...

R^2上对偶Minkowski问题的可解性

作者：魏娜 刊期：2019年第06期

该文研究Sobolev空间W^1,4(S)中一类约束变分问题存在极小可达元,在∫Sg(θ)dθ>0条件下,该极小可达元是相应Euler-Lagrange方程u″+u=g(θ)/u(u^2+u′^2),θ∈S的严格正解.基于此,该文在R^2上证明了文献[Huang-Lutwak-Yang-Zhang.Acta Math,2016,216(2):325-338]提出的对偶Minkowski问题的可解性.

带椭球势阱的Kirchhoff型方程的变分问题

作者：李容星; 王文清; 曾小雨 刊期：2019年第06期

该文研究了一种具有特殊势阱的Kirchhoff椭圆方程的变分问题.这里势阱的底部为一个椭球.当相关参数趋向于某个临界值时,该文讨论了该变分问题解的渐近行为并证明了变分问题的解会在势阱底部椭球长轴的端点处发生爆破.

一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性

作者：朱波; 韩宝燕; 刘立山 刊期：2019年第06期

该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用.

广义超弹性杆波方程的行波解

作者：古勇毅; 袁文俊; 吴永洪 刊期：2019年第06期

多项式型迭代方程的多项式解

作者：余志恒; 龚小兵 刊期：2019年第06期

关于多项式型迭代方程的绝大多数结果都是在已知函数为单调函数情形下给出的.该文研究了多项式型迭代方程在已知函数为特殊的非单调函数一多项式函数情形下的多项式解.首先,在一维情形下,利用计算机代数系统SINGULAR分解代数簇的方法分别给出了二次和三次多项式型迭代方程有二次多项式解的充分必要条件,以及解的具体形式,并进一步给出计算多项式...

一类广义Gierer-Meinhardt方程多脉冲同宿解的再研究

作者：朱昆; 沈建和 刊期：2019年第06期

关于广义Gierer-Meinhardt(G-M)方程多脉冲同宿轨道,Doelman等[Indiana Univ Math J,2001,50:443-507]已进行了详细的研究,获得了存在性和稳定性及其参数条件.然而,在上述Doelman等的工作中,Melnikov积分(度量层系统的临界流形的稳定和不稳定流形的横截相交性)并没有计算.因此,该文的工作有两个方面:首先,通过初等积分法,计算获得一类与层系统相...

半线性退化椭圆方程解的奇异性与退化性

作者：李冬艳; 董艳 刊期：2019年第06期

该文基于Re-scaling变换,建立了半线性退化椭圆方程解的奇异性和退化性.作为应用,在有界区域上,建立带有边值问题退化椭圆方程正解的先验估计.

具渗流扩散和间接信号产生的Prey-Taxis模型解的整体存在性与稳定性

作者：张利民; 徐海燕; 金春花 刊期：2019年第06期

具有部分BMO系数的非散度型抛物方程的Lorentz估计

作者：张俊杰; 郑神州; 于海燕 刊期：2019年第06期

该文利用"大M不等式原理"证明了非散度型线性抛物方程ut−aij(x,t)Diju(x,t)=f(x,t)强解Hessian矩阵的内部Lorentz估计,其中主项系数aij(x,t)满足一致抛物条件和部分BMO条件,即aij(x,t)关于一个空间变量可测且关于其余变量具有小的BMO半范数.

带粘性的波动方程组解的逐点估计

作者：吴志刚; 缪小芳 刊期：2019年第06期

论文研究了三维空间中带粘性项波动方程组解的逐点估计.同时考虑了两种非线性项:具有散度形式的非线性项和具有拉普拉斯形式的非线性项.利用长波和短波分解法,结合能量法和格林函数,得到大时间渐近形态解的逐点估计,并证实解的逐点估计可被相应具有不同传播速度(c1≠c2)的广义惠更斯波控制.同时,还得到了p≥1时最优的L^p衰减率.

三维Landau-Lifshitz-Gilbert方程的解的衰减估计

作者：林俊宇; 万明练; 曹木花 刊期：2019年第06期

该文关注三维Landau-Lifshitz-Gilbert方程的柯西问题.首先,该文通过能量方法以及连续性办法,得到在适当小的条件下整体光滑解的存在唯一性,并得到解的单调不等式.最后利用该单调不等式以及傅里叶分片法,得到解的衰减估计.

具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组解的爆破现象

作者：马丹旎; 方钟波 刊期：2019年第06期

该文研究了具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组Dirichlet初边值问题的爆破现象.结合伯努利方程技巧和构造上下解方法以及修正微分不等式技巧,找到了变系数对整体解和爆破解的存在性的影响,且在整体空间中(N≥1)导出了若干个不同测度意义下爆破解的爆破时间界的估计值.