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广义Kato分解与Weyl型定理

作者：陈俐宏; 苏维钢 刊期：2019年第03期

该文利用算子的广义Kato分解特征,从广义Kato谱的角度探讨了有界线性算子满足Browder定理和Weyl定理的充要条件.

关于芬斯勒可反系数的一个注记

作者：尹松庭 刊期：2019年第03期

该文在加权Ricci曲率具有下界时给出了关于芬斯勒Laplacian第一特征值的郑绍远型及Mckean型比较定理,并在加权Ricci曲率非负时得到Calabi-Yau型体积增长定理.这改进和推广了已有的方法和结果.特别地,该文利用芬斯勒度量及其反向度量对应的几何对象之间的关系,去掉或减弱了可反系数有限的条件限制.

2×2有界块算子矩阵的本质谱与Weyl谱

作者：李琳; 阿拉坦仓 刊期：2019年第03期

研究了2×2有界块算子矩阵是Fredholm算子、Weyl算子的充要条件;给出了2×2有界块算子矩阵的本质谱、Weyl谱与其子块算子本质谱、Weyl谱的关系.

一类次临界Bose-Einstein凝聚型方程组的渐近收敛行为和相位分离

作者：张晶 刊期：2019年第03期

该文利用变分法和椭圆方程理论研究有界光滑区域上次临界Bose-Einstein凝聚型方程组耦合系数趋于负无穷时解的极限产生的相位分离现象.

一类广义浅水波KdV方程的可积性研究

作者：郝晓红; 程智龙 刊期：2019年第03期

该文应用双Bell多项式,系统研究了一类广义浅水波KdV方程的可积性.先构造出双线性表达式、Baklund变换,再通过Baklund变换线性化得到孤子解与Lax对.最后通过级数展开式代入得到无穷守恒律,从而证明此方程具有可积性.

双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解

作者：钟澎洪; 杨干山; 马璇 刊期：2019年第03期

应用Hasimoto变换,给出了双曲空间H 2上的Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程的一等价系统.基于该等价模型,证明了在小初值条件下LLG方程解的全局存在性.到目前为止,还未见到有文章在双曲空间下给出带阻尼项方程的精确解.基于导出的等价方程,首次构造了一显式小初值的整体解.另外,也给出了等价系统的自相似有限时间爆破解.在作者发表的论文[25]中...

临界情形下Schrodinger-Maxwell方程的基态解

作者：方立婉; 黄文念; 汪敏庆 刊期：2019年第03期

半线性Klein-Gordon方程的高频周期解

作者：童常青; 郑静 刊期：2019年第03期

该文对一些半线性Klein-Gordon方程,证明了高频周期解的存在性.对非线性项只假设它的正则性为C^k,且没有非线性项非常小的假设.利用Nash-Moser迭代,在Sobolev空间中得到了周期解.

广义的(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的动力分析及其行波解

作者：张雪; 孙峪怀 刊期：2019年第03期

运用拟设方法和动力系统分支方法,获得了广义(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的奇异孤子解及其行波解.

一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象

作者：龙群飞; 陈建清 刊期：2019年第03期

该文讨论了一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象.使用能量方法,微分不等式和积的导数公式建立了爆破准则和确定了爆破时间的上界;利用微分不等式和积的导数公式确定了爆破时间的下界.

三维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究

作者：李凯; 杨晗; 王凡 刊期：2019年第03期

论文研究了带有衰减项的磁流体力学方程组的柯西问题.当β≥1及初值u0,b0∈L^2(R^3)时,采用Galerkin方法证明了方程组存在全局弱解.并且当初值u0∈H0^1∩L^β+1(R^3),b0∈H0^1(R^3)时,可以得到方程组存在唯一局部强解.

一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的有界弱解

作者：李仲庆; 高文杰 刊期：2019年第03期

该文研究了一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的边值问题.借助于De Giorgi迭代技术和Boccardo-Brezis的检验函数,得到了解的L∞估计.利用L∞界证明了方程解的存在性.

一类非线性双调和方程在R^N上正整解存在的充分必要条件

作者：欧笑杭 刊期：2019年第03期

研究一类形如△^2u=f(|x|,u,|▽u|)(x∈R^N,N>2)的非线性双调和方程,证明了其在RN上存在正整解的充分必要条件,并给出了解的一些性质.

一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型的正解

作者：袁海龙; 王玉萍; 李艳玲 刊期：2019年第03期

该文研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下的带有交叉扩散的捕食-食饵模型.首先,根据Leray-Schauder度理论,建立了系统的正解的存在性;其次,当参数m=β且充分大时,分别研究了正则扰动方程和奇异扰动方程的正解的存在性,和借助分歧理论说明奇异系统的正解在a*处爆破;最后,建立了系统正解的多解性.

一类变延迟中立型微分方程梯形方法的渐近估计

作者：张根根; 王晚生; 肖爱国 刊期：2019年第03期

该文研究了一类变延迟中立型微分方程梯形方法的稳定性,并借助于一个泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计对数值解的性态不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且能给出非稳定情形数值解的上界估计式.