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Moore空间P^n（8）及其同伦群

作者：刘秀贵 刊期：2007年第03期

令G是一Abel群,m≥2是一整数．一个型为（G,m）的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得Hi（X）=G（i=m）,0（i≠m）．这里Hi为X的第i个整系数的约化同调群．众所周知,Moore空间存在,且任何两个型为（G,n）的Moore空间有相同伦型．取G=Zk（模k的剩余类加群）．p^n（k）=S^n-1∪kln-1e^n为型为（Zk,n-1）的Moore空间．特别地,考虑k=8,决定了Moore空...

一些新数列的偏差与伪随机性

作者：刘华宁 刊期：2007年第03期

设p为奇素数,x为整数且满足1≤x≤p-1．定义数列xn={{n^-＋n＋x^-/p}0,},如果pn（n＋x），其它，以及en={＋1,如果p｜n（n＋x）且0≤{n^-＋n＋x^-}〈1/2,-1,如果p｜n（n＋x）且1/2≤{n^-＋n＋x^-}〈1,＋1，如果p｜n（n＋x）,其中n^-是n模p的乘法逆,满足nn^-≡1 mod p以及1≤n^-≤p-1．证明了（xn）是一致分布数列,（en）是好的伪随机数列．这表...

Tits-Kantor-Koecher李代数的Wakimoto表示

作者：茅新晖; 谭绍滨 刊期：2007年第03期

每一个Jordan代数都对应了一个Tits-Kantor-Koecher李代数．在扩张仿射李代数的分类中[1],A1型李代数的分类依赖于欧氏空间上半格给出的Tits-Kantor-Koecher李代数．另外在相似的意义下,二维欧氏空间R^2中只有两个半格．设S是R^2上的任一半格,T（S）为半格S对应的Jordan代数,G（T（S））为相应的Tits-Kantor-Koecher李代数．利用Wakimoto自由场...

一类高阶常微分方程的共振周期解的存在唯一性

作者：陈金海; 李维国; 沈祖和 刊期：2007年第03期

利用min-max原理的非变分形式给出了一系列有关高阶常微分方程k∑j=1aju^（2j）（t）＋k∑j=1Aju（2j-1）（t）＋（-1）^k-1↓△（u,t）=e（t）共振周期解的存在唯一性结论．

一类Monge-Ampère方程的特征值问题

作者：王伟叶 刊期：2007年第03期

对一类Monge-Ampère方程的特征值问题进行了研究．通过移动平面法证明了在凸对称区域内,Dirichlet问题的C^2凹（凸）解一定是对称的．进而通过对常微分方程和椭圆形偏微分方程的讨论,得到一类n维单位球上特征值问题的非平凡解的存在性和正则性结果．

Fibonacci代数的Hochschild上同调群

作者：范金梅; 徐运阁 刊期：2007年第03期

设Λd是Fibonacci代数,基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用组合的方法清晰地计算了Fibonacci代数Λd的各阶Hochschild上同调群的维数．

拟圆周与交比

作者：龚卫明; 褚玉明; 王根娣; 张孝惠 刊期：2007年第03期

设（z1,z2,z3,z4）=（（z1-z3）（z2-z4））/（（z1-z4）（z2-z3））表示扩充复平面R^-2上互不相同有序四点z1,z2,z3,z4的交比,利用交比刻画了圆周与拟圆周的几何性质,得到（1）R^-2上的Jordan曲线Γ是圆周（或直线）当且仅当Γ上任意互不相同的有序四点z1,z2,z3,z4,满足｜（z1,z4,z2,z3）｜＋｜（z1,z2,z4,z3）｜=1; （2）R^-2上的Jordan曲线Γ是...

具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计

作者：武新乾; 田铮; 韩四儿 刊期：2007年第03期

考虑自回归模型Yt=θ^TXt＋g（Zt）＋εt,t=1,…,n,其中Xt=（Yt-1,…,Yt-d）^T,Zt为实值外生随机变量,θ=（θ1,…,θd）^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数．基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度．模拟例子验证了所得的理论结果．

具奇系数发展型p-Laplace不等方程整体解的不存在性

作者：魏公明 刊期：2007年第03期

考虑两类带奇性系数发展型p-Laplace不等方程整体非负解的不存在性,也即要证明某些拟线性抛物型方程的非线性Liouville定理．通过先验估计,证明了整体解在某个带参数的函数空间中的不存在性．当只考虑连续整体解时,可选取不带参数的函数空间并证明整体解在其中的不存在性．

万有Teichmüller空间对数导数嵌入模型的一些性质

作者：程涛; 陈纪修 刊期：2007年第03期

在对数导数意义下,万有Teichmüller空间T_1可表示为无穷多个互不相交的连通分支的并集T1={∪θ∈（0,2π） Lθ}∪L,研究了该模型分支边界的几何性质,证明了L与Lθ的边界存在无穷多个公共点,同时还解决了关于一个分支中的点到另一分支中心距离上确界的公开问题．

迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

作者：范庆斋; 方小春 刊期：2007年第03期

要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单位元的C^＊-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的．同时给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的一个等价条件,证...

一个反应扩散方程整体解的存在性

作者：殷容 刊期：2007年第03期

对一个由反应扩散方程推出的抛物型自由边界问题进行了研究,该问题含有参数γ和τ,已证明了当γ充分大时,该问题存在唯一稳定解．现在主要证明γ,τ均充分大时,该问题存在整体解,即当0＜t＜＋∞时,该问题的解存在．

带有控制-状态混合约束的时滞Volterra型积分系统的最优控制问题

作者：罗丽; 潘立平 刊期：2007年第03期

对带有控制-状态混合约束的一类受控时滞Volterra型积分系统,导出了其最优控制的一组必要条件和一组充分条件．

《数学年刊A辑》编委会

刊期：2007年第03期

2007年《数学年刊B辑》（英文版）征订通知

刊期：2007年第03期