摘要：在高等数学中,e~x的幂级数展开式特别优美：e~x=1＋x/（1!）＋x~2/（2!）＋x~3/（3!）＋…＋x~n/（n!）＋….由上式可演绎出一系列重要不等式~（[1][2]）,尤其以e~x≥1＋x（当且仅当x=0时取等号）最为常见.在初等数学中可通过构造函数f（x）=e~x-x-1,求其最小值的方法很轻松地加以证明：因为f＇（x）=e~x-1,当x∈（-∞,0）时,f＇（x）〈0,f（x）单调递减;当x∈（0,＋∞）时,f＇（x）〉0,f（x）单调递增.

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