作者:张令威; 刘光宇; 吴哲夫; 刘光灿 期刊:《计算机工程与设计》 2020年第01期
针对高维度矩阵的低秩恢复问题中核范数与l1范数过惩罚导致的结果偏差,提出一种矩阵恢复方法。使用准范数代替低秩恢复问题中常用的核范数约束,使用零范数代替l1范数约束。对于准范数的求解问题,采用与准范数等价的Frobenius/核混合范数进行替代,提出基于交替近似的线性最小化方法对目标函数进行求解。在合成数据与真实数据上的实验结果表明,该算法在主观视觉效果与客观数值比较上都能获得更好的结果。
作者:吴晨曦; 张旻; 王可人 期刊:《工程科学与技术》 2017年第05期
为了解决现有基于互质阵列的DOA估计方法舍弃差联合阵列中非均匀虚拟阵元而导致最大可估计信号数损失的问题,提出了一种基于矩阵填充的DOA估计方法。首先,根据差联合阵列与波程差一一对应的特性,构造一个部分元素缺失的Toeplitz化的阵列协方差矩阵,建立了基于矩阵填充的DOA估计模型,并验证了该模型满足零空间性质;然后,根据低秩矩阵填充理论,将DOA估计问题转化为矩阵核范数最小化问题进行求解,通过不定点延续算法将该协方差矩阵中...
作者:孔祥阳; 孙涛; 李欣星; 王梦莹 期刊:《德州学院学报》 2018年第06期
在高光谱图像的获取和传输过程中,脉冲噪声对图像数据的影响比较大,尤其是当噪声浓度比较高时.为了有效地去除高光谱图像中的脉冲噪声,结合图像的特征和噪声特性,提出一种基于全变分的噪声去除算法.该算法考虑了高光谱图像的低秩特性和空间-光谱相关性,通过分裂bregman迭代的方法有效地去除了噪声,同时较好地保留图像的原有的结构信息.
作者:肖孝军; 陈智斌; 甘小艇 期刊:《曲阜师范大学学报·自然科学版》 2018年第04期
针对低比特JPEG图像因量化过程中产生的量化噪声问题,提出一种核范数JPEG解码算法.首先基于自然图像的低秩性得到一个带无穷范数约束问题的低秩矩阵恢复模型,其次将约束凸优化问题转换为无约束优化问题,降低其计算难度.最后,利用经典的原对偶算法结合块匹配方法处理低秩矩阵模型,得到后处理JPEG解码图像.实验结果表明,该文算法比基于总变分后处理方法在去除量化噪声方面具有优越性.
作者:于淼; 刘建昌; 赵立纯 期刊:《控制理论与应用》 2018年第08期
基于连续鼠疫病模型,通过零阶保持器得到相应的离散模型.由于随机扰动的存在,提出相应的随机鼠疫病模型.设计卡尔曼滤波器,估计随机模型的状态变量以及降低噪声影响.采用核范数最小化方法代替奇异值分解,得到输入输出投影矩阵的低秩矩阵逼近.通过交替方向乘子法求解此优化问题,得到输出变量的最优解.根据世界卫生组织的非洲人类鼠疫病数据,利用本文提出的方法得到随机鼠疫病模型.仿真研究表明提出方法的有效性和精确性.
作者:陈建恒; 段雪峰 期刊:《桂林电子科技大学学报》 2018年第03期
为求解张量填充问题的数值解,提出了一种非线性共轭梯度算法。通过核范数代替秩函数,将张量填充问题转化为等价的无约束优化问题,构造非线性共轭梯度算法求解转化后的无约束优化问题。数值实验表明,该算法是可行的。
作者:蔡文银; 徐玲玲 期刊:《计算数学》 2018年第04期
在文献[10]中,作者从数值角度讨论核范数和谱范数下的广义Sylvester方程约束最小二乘问题min x∈||N∑i=1AiXBi-C||s的算法,其中S为闭凸集合.采用的数值算法是非精确交替方向法,并结合阈值算法、Moreau-Yosida正则化算法、谱投影算法、LSQR,SPG等算法求解相应子问题.本文在文献[10]的基础上,通过引入新变量,应用交替方向法简化子问题的求解,其中每个子问题都可以精确求解,更重要的是每个变量都具有显式的表达式.在...
针对低秩表示模型的一般求解算法存在针对核范数存在近似矩阵秩不精确的问题,用矩阵分解技术与对数行列式函数替代矩阵核范数来近似矩阵秩函数。提出了基于矩阵分解和非凸秩近似的低秩表示模型,并设计了一种交替方向乘子法求解,最后用谱聚类方法进行聚类,通过数值实验对比,证明提出的算法有效性。
分类总结了低秩矩阵填充典型算法,给出了低秩矩阵填充一般数学模型,详细讨论了原始-对偶内点法、奇异值阈值法、Opt Space、低秩矩阵拟合这四种典型算法的实现过程及每种算法的优缺点。通过实验验证了算法性能与参数之间的关系。最后指出了低秩矩阵填充算法研究方向。
作者:马海英; 宣士斌; 向顺灵 期刊:《广西民族大学学报·哲学社会科学版》 2016年第03期
CT图像重建是医学影像学的重要研究课题,但由于噪声对医学CT图像的影响比较大,为了在不牺牲图像精度和空间分辨率的情况下,重建出噪声含量最低的图像,就要选择合适的去噪方法对图像进行预处理.针对于此,笔者提出一种新的CT图像重建算法,重建过程分成两个步骤:首先用低秩矩阵加权核范数最小化(WNNM)进行图像去噪,再用低秩矩阵分解(LRMD)更新CT图像.实验结果表明,提出的方法具有较强的细节保持能力,低秩矩阵的特性简...
仿射限制条件下的低秩矩阵的恢复问题广泛地出现在控制、信号处理及系统识别等许多领域中.此问题可以凸松弛为带仿射限制条件的矩阵核范数的极小化问题.尽管后者能够转化为标准的半定规划问题求解,但是对于规模较大的矩阵其产生的计算量也很大.为此提出一种新的求解Gram矩阵核范数极小化问题的一阶算法—改进的不动点迭代算法(FPC-BB),并给出了算法的收敛性分析.算法以不动点迭代算法(FPC)中的算子分裂技术为基础,通过改进阈值...
作者:王金甲 闫利霄 洪文学 期刊:《燕山大学学报》 2014年第05期
矩阵完备化是基于部分观测数据来完成全部矩阵预测的问题.随着互联网技术的发展,大数据时代的来临,大数据矩阵中大多数据依然是空白的,需要补充,即大数据存在矩阵完备化的问题.本文利用谱正则化模型和算法来解决大数据的矩阵完备化问题,该方法将矩阵完备化问题整理成核范数最小二乘问题,再通过截断奇异值分解、软输入算法和硬输入算法给出了一系列正则化低秩解.最后基于实际的Netflix 大数据的实验结果证明了本文的方法.
作者:徐群和 谢德红 期刊:《计算机工程》 2015年第12期
针对核范数降维去噪方法对强噪声去除效果不佳的问题,提出一种鲁棒核范数降维的去噪方法。该方法在核范数最小化的思想下构建图像降维的代价函数,并在代价函数中增加噪声的L1范数作为其正规化项,用以改善降维时噪声对降维的影响,提高降维的鲁棒性,通过最小化代价函数,从高维的噪声图像中迭代求解出低秩的图像,以达到去噪的目的。实验结果表明,与核范数降维方法和三维块匹配(BM3D)方法相比,该方法能获得更好的去噪效果。