杂志简介：《计算数学》杂志经新闻出版总署批准，自1979年创刊，国内刊号为11-2125/O1，是一本综合性较强的科技期刊。该刊是一份季刊，致力于发表科技领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：研究报告、文献综述、简报、专题研究
杂志简介：《计算数学》杂志经新闻出版总署批准，自1979年创刊，国内刊号为11-2125/O1，是一本综合性较强的科技期刊。该刊是一份季刊，致力于发表科技领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：研究报告、文献综述、简报、专题研究
作者：韩德仁; 徐凤敏; 杨周旺 刊期：2018年第04期
数据科学是近年来发展起来的一个交叉性科学，它以数学、统计学、计算机科学为基础，与信息科学、生命科学、经济金融、社会管理等众多学科领域进行深度交叉。优化理论与方法在数据科学中扮演着非常重要的角色，大数据分析中的众多典型模型都可归于优化模型。当前，基于大数据的建模分析在医疗健康、精准营销、征信与风控、公共安全等方面都具有...
作者：陈圣杰; 戴彧虹; 徐凤敏 刊期：2018年第04期
稀疏线性规划在金融计算、工业生产、装配调度等领域应用十分广泛．本文首先给出稀疏线性规划问题的一般模型并证明问题是NP困难问题；其次采用交替方向乘子法（ADMM）求解该问题；最后证明了算法在近似问题上的收敛性．数值实验表明，算法在大规模数值算例上的表现优于已有的混合遗传算法；同时通过对金融实例的计算验证了算法及模型在稀疏投资...
作者：刘歆; 吴国宝; 张瑞; 张在坤 刊期：2018年第04期
聚类与图的划分问题在大数据分析中有着重要的应用．这类问题一般被描述为组合优化问题，因此较难快速求解．本文设计了一种新的连续优化模型，并提出了一种块坐标下降算法，数值实验显示我们的新方法在求解聚类与图的划分问题上很有潜力．我们还更进一步分析了我们的连续优化模型和组合优化模型的关系．
作者：姜帆; 刘雅梅; 蔡邢菊 刊期：2018年第04期
广义交替方向乘子法是求解凸优化问题的有效算法．当实际问题中子问题难以求解时，可以采用在子问题中添加邻近项的方法处理，邻近矩阵正定时，算法收敛，然而这也会使迭代步长较小．最新研究表明，邻近矩阵可以有一定的不正定性．本文在基于不定邻近项的广义交替方向乘子法框架下，提出一种自适应的广义交替方向乘子法，动态地选择邻近矩阵，增...
作者：蔡文银; 徐玲玲 刊期：2018年第04期
在文献[10]中，作者从数值角度讨论核范数和谱范数下的广义Sylvester方程约束最小二乘问题min x∈｜｜N∑i=1AiXBi-C｜｜s的算法，其中S为闭凸集合．采用的数值算法是非精确交替方向法，并结合阈值算法、Moreau-Yosida正则化算法、谱投影算法、LSQR，SPG等算法求解相应子问题．本文在文献[10]的基础上，通过引入新变量，应用交替方向法简化子问...
作者：陈丙振; 孔令臣; 尚盼 刊期：2018年第04期
随着大数据时代的到来，我们面临的数据越来越复杂，其中待估系数为矩阵的模型亟待构造和求解．无论在统计还是优化领域，许多专家学者都致力于矩阵模型的统计性质分析及寻找其最优解的算法设计．当随机误差期望为0且同方差时，采用基于最小二乘的模型可以很好地解决问题．当随机误差异方差，分布为重尾分布（如双指数分布，t分布等）或数据含有...
作者：郭科; 韩德仁 刊期：2018年第04期
本文主要回顾了单调算子理论与分裂算法的基本概念和结果，重点介绍Forward—Backward分裂算法和Douglas-Rachford分裂算法的收敛性理论及应用．同时，也介绍了这些方法处理非凸优化问题的最新进展以及一些前沿和热点问题．最后提出了几个未来可以继续研究的方向．
作者：徐薇; 吴钰炜; 陈彩华 刊期：2018年第04期
企业的商品流通配送问题是典型的线性多商品流问题．由于经营规模的扩大和全球化运营模式的推行，企业所面临的问题规模正变得空前巨大，数据存储也越来越分散，传统方法已无法适应求解需求．本文基于交替方向乘子法（ADMM）的可分解性，提出一类随机ADMM算法，将大规模的问题分解成多个、规模比较小的问题，并采取随机顺序去求解这些小问题以及...
作者：邱安东; 杨娇娇; 冯涵; 杨周旺 刊期：2018年第04期
本文研究组模下偏正则最小化问题，证明了解的存在性，稀疏性．研究了零空间性质对最优解的刻画．仔细探讨了解的一种单调性，并应用这种单调性说明最优化问题的求解可以分解到各组中．最后给出了一个所证定理在地震反演的应用．
作者：蒋建林; 潘蕴文 刊期：2018年第04期
多设施Weber问题（multi-source Weber problem，MWP）是设施选址中的重要模型之一，而Cooper算法是求解MWP最为常用的数值方法．Cooper算法包含选址步和分配步，两步交替进行直至达到局部最优解．本文对Cooper算法的选址步和分配步分别引入改进策略，提出改进Cooper算法：选址步中将Weiszfeld算法和adaptive Barzilai-Borwein（ABB）算法结合，...
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