刚开始的时候，西蒙斯的投资方法和许多人类似：通过对宏观基本面的分析来判断外汇和商品的价格走势，然后进行相应的买卖。但是投资开始还没过两年，西蒙斯就决定完全离开校园，全职进行投资活动。1978年，他离开石溪大学，成了专业投资人。他成立了一个叫林姆若伊的基金，专门从事各种投资，其中主要是外汇交易，但是也包括投资各种小公司的现在统称创投基金的投资活动。10年间，林姆若伊基金的投资回报是25倍，相当于每年增长38%左右，这和后来西蒙斯管理的大奖章基金的回报差不多。那时候西蒙斯还是花很多时间来关注宏观经济事件，比如美联储什么时候加息啦、加息之后美国债券的长期利率和短期利率都分别会有什么变化啦之类的东西。他当年的投资方法是判断型的，直到10年以后的1988年，大奖章基金鸣锣开张，西蒙斯的投资方法才完全转型，从判断型转到量化型。
这里我们要岔开话题，说说投资方法都有哪些类型。其实分起来也很容易，按照投资决策的方式，可以分成判断型和量化型两类。判断型投资者根据各种信息以及个人过去的经验来确定买卖什么、买卖多少、什么价位执行、交易如何退场（止损、止盈）等，这里面最有代表性的人物正是西蒙斯在纽约的邻居索罗斯。股神巴菲特也应该算是判断型的投资者。
投资行业一般把量化型的投资称做“黑箱”。简单来说，量化投资者不依靠大脑的判断，而是靠数学公式来投资。比如：量化投资者把最新的市场及其他相关信息输入到他的秘密公式里，公式得出的结果说买中石化，量化投资者就出去买中石化。过了一段时间，一天或者个把月，也可能是几秒之后，量化投资者又把最新的信息输入他的秘密公式，公式的结果说卖中石化，量化投资者就卖了。量化投资者和判断型投资者的最主要的区别在于，不用判断，而是完全依照公式。公式的好处是它的一致性：同样的信息输入同样的公式，得出的结果是一样的，跟输入的人是谁没有关系。西蒙斯正是量化型投资者的代表。量化型的投资方法还很年轻，它的发展壮大也不过是最近30年的事情。
投资方法还可以根据投资决策所凭借的信息类别来分，分成基本面型和技术型两类。基本面型的投资方法按照宏观经济或者公司盈利的各类指标来进行投资决策，而技术型的投资方法则一般是按照过去的价格走势来判断的。也有许多投资方法既不靠基本面，也不靠过去的价格走势，为了定义的严谨，我们把任何使用非宏观经济指标和公司营运指标来分析投资的方法都归入技术型投资之中。
据2007年的统计，全球70%的钱都是凭借基本面型的投资方法来操作的，30年之前，这个比率应该超过90%。技术型、量化型的投资虽说可以溯源到20世纪初，但是它们的发展和壮大是近30多年的事情，尤其是使用数学工具和电脑的量化投资方法。在金融危机的影响之下，很多投资行业受到影响，但是量化投资（包括指数投资）仍然是基金管理里面增长最快的一个部类。
综合上面两组分类方法，投资方法可以细分为基本面判断法、基本面量化法、技术判断法和技术量化法。索罗斯和巴菲特都应该属于基本面判断法，从目前了解的信息来判断西蒙斯属于技术量化法。技术判断法的追随者很多，它有另外一个名字：技术分析法，或者图线法。人们对技术分析这个行当的态度其实也类似于对金庸小说的态度：有人说好得不得了，有人则不屑一顾，认为这和占星术没什么不同。其实这类投资方法和西蒙斯的大奖章基金有很多相似之处，西蒙斯的林姆若伊基金在1978~1988年之间的投资方法很大程度上都可以归于技术判断方法，后来的大奖章基金也可以说继续走技术型投资的道路。
关键词：投资组合；模型；优化
1952年美国著名经济学家哈里・马克维茨发表了论文《投资组合选择》，首次将人们在投资行为中最为关心的收益和风险两个因素，进行了数量化的描述和表示，开辟了将数学分析和统计方法应用到金融领域的先河，这篇著名的论文也标志着现代证券组合理论的开端。在随后的几十年里，众多的国内外学者对该模型进行了深入的研究和探讨，威廉・夏普、林特、摩森、里查德・罗尔、史蒂夫・罗斯等经济学家在Markowitz均值―方差模型的基础上，相继提出了“单因素模型”、“多因素模型”、“CAPM模型”以及“APT模型”等，不断地进行证券投资组合优化的理论创新，丰富和发展了现代证券投资理论。
然而，由于Markowitz投资组合模型过于严格的假设，导致其在中国证券市场的应用上存在一定的局限性。因而，如何将经典的均值―方差模型进行改进和优化，使其更符合中国证券市场的特点，便成为摆在中国证券投资学者面前的一道极具实际价值又充满了困难与挑战的课题。本文正是通过对投资组合的预期收益率和风险进行优化度量，以及修正Markowitz模型中关于交易费用和最小交易数量的假设，对均值―方差模型进行了多方位的改进和优化，得到了更为符合中国证券市场的各种优化模 型。
一、Markowitz均值―方差模型
马克维茨在《投资组合选择》一文中将证券组合选择的过程概括为两个阶段：第一阶段从观察和经验出发得到各种可投资证券未来的预期收益率、风险等，第二阶段则从各证券的预期表现出发得到一组最优的投资组合。马克维茨正是针对第二阶段提出了证券组合投资的均值―方差模型，将收益率、风险等参数进行了数量化的表示和度量，并对模型进行了求解分析。
1.模型假设
(1)证券市场是完全有效的。
(2)证券投资者都是理性的。
(3)证券的收益率可以视为随机变量且服从正态分布，其性质由均值和方差来描述。
(4)各种证券的收益率之间具有一定的相关性，这种相关程度可以用收益率的协方差来表示。
(5)每一种资产都是无限可分的。
(6)税收和交易成本等忽略不计。
(7)单一投资期。
(8)不存在卖空机制。
2.模型参数的估计与度量
假设ri是投资在第i种证券上的收益率，它是随机变量，ui是第i种证券的预期收益率，σij是ri和rj的协方差（σij是ri的方差），wi是投资在第i种证券上的投资比例，则投资组合的收益率是随机变量，wi是由投资者确定下来的非随机变量，显见，并且根据假设（8）有：wi≥0。则可得到投资组合的预期收益率为，方差为，或者用相关系数表示为 。
3.均值―方差（E-V）基本模型
(wi≥0,i=1,2,…,n)为组合的投资权重向量，为组合的预期收益率向量，为协方差阵，为给定的预期收益率，。
二、Markowitz投资组合模型的优化
1.预期收益率的估计方法
假设某种证券在最近n周内的收益率分别为，且，其中表示第i周第一天的开盘价，表示第i周最后一天的收盘价。由此可计算得该证券的预期收益率。
方法一：期望收益率。以最近时期内的样本期望值来估计得到第n+1周的预期收益率为，这也是Markowitz在《投资组合选择》中所采用的方法。
方法二：加权期望收益率。如果投资者认为据目标期时间越近则关系越密切，这样就可以将历史数据中的各时期的收益率进行加权平均，据目标期时间越近则权重越大。本文以指数平滑法为例阐述期望收益率的这种估计方法。假设某种证券在最近n周内的收益率分别为，则在估计该证券的预期收益率时，可以得到这些收益率的追溯预测值
其中，R表示预期收益率；α表示加权系数，介于0和1之间，由投资者决定。
注1:一般情况下如果收益率序列波动不大，则α应取小一点，比如0.1～0.3；如果收益率序列波动较大，则α应取大一点，比如0.6～0.8。
注2:在实际操作中，可取多个α值进行试算，比较它们的，取较小者为准估计预期收益 率。
除了以上介绍的两种通过历史数据度量预期收益率的方法，不少学者还通过修正证券收益率服从正态分布这一假设，运用新的度量方法进行了进一步的改进和优化。如Merton通过假定股价变化服从Brown运动，提出了连续时间随机模型。此外，还可以运用灰度预测、模糊数学等方法进行预期收益率的度量和预测。
2.风险的优化度量方法
Markowitz均值―方差模型中使用方差进行风险度量，而在改进的模型中，可以用VaR和半方差等方法优化风险度量。
(1)引入VaR约束条件，优化方差度量。
VaR方法是用来测量给定投资工具或资产组合在未来资产价格波动下可能或潜在的损失。Jorion指出VaR是指在正常的市场条件下，在给定置信区间内，一种投资工具或资产组合在给定持有期内的最大预期损失。数学上，VaR可表示为投资工具或组合的回报率分布的α分位数的相反数，表达式为α，其中，表示组合P在持有期内市场价值的变化。上式说明投资组合在持有期内市场价值的损失值等于或大于VaR（在险值）的概率为α。在VaR的定义中，有两个重要的参数――持有期和置信水平1-α。于是Markowitz投资组合模型（2）的改进模型为：
VaR值的计算方法有很多种，大致分为参数模型和非参数模型。参数模型通过估计证券组合的收益率服从一定的分布来估计VaR，如标准正态法、移动平均法，GARCH模型等方法。而非参数模型则有历史模拟法等方法。
(2)用VaR代替方差度量风险，建立均值―VAR模型。
均值―VaR模型就是在Markowitz均值―方差模型的基础上，是用VaR代替收益率的方差来度量风险，即寻找在给定的收益约束下，使组合的VaR最小的投资组合。Markowitz投资组合模型（2）的改进模型为：
(3)用半方差代替方差度量风险，建立均值―半方差模型。在Markowitz投资组合模型中，收益率的风险是由方差来描述的，但方差并不是一种很适合的衡量方法，因为用这种方法度量不但包括了实际收益中低于期望收益的部分，而且包括了实际收益中高于期望收益的部分，而实际投资实践中，投资者往往只关注低于期望收益的风险。为此，我们用下方风险（down-side Risk）作为新的风险测量手段。我们引入低位部分距(Lower Partial moments) , 对证券回报是离散的情形，被定义为：
其中R0是投资者的目标回报，qi是证券回报为Rj时的概率，n由财富效用函数的类型所表示。并且我们认为当n=2时，适合具有偏斜偏好的风险避免型投资者。因此，我们得到均值―半方差模型为：
(4)其他方法。
风险还可通过运用绝对离差、半绝对离差、极差等工具来进行度量，他们往往比用方差度量风险更符合投资者心理和证券市场实际。此外，由于政治、经济、社会等诸多因素和股市的难预测性的特点，还可运用灰度预测或者三角模糊数等方法度量预期收益率和风险。
3.交易费用的考虑
交易费用是投资者在进行证券投资交易过程所需要交纳的一笔费用，通常包括交给国家的印花税、交给券商的佣金等。
情况一：投资组合中只有股票，则每种证券的交易费用率恒定。
假设进行证券交易买入和卖出都需要支付交易费用，且单笔交易费用为交易金额的α倍，证券k在ti时刻的价格为。若某投资者在时刻ti买入一单位证券k，则需投入资金；在时刻tj卖出该证券k，则可获得收益。在不考虑交易费用时，我们有证券k在时间内的收益率为；而在考虑交易费用之后，证券k在时间内的收益率为：
以下分析在考虑交易费用时证券投资组合的收益率和方差。假设我们选定了n种证券构成投资组合，并且在第k种证券上的投资比例为，则组合收益率为：。若记，其中为的期望值，且的组合风险为，则组合期望收益率可以写为：，相应的组合风险为：。
假设给定的预期收益率为，则由以上分析可得，在Markowitz均值―方差模型（B）的基础上，考虑交易费用后的改进模型为：
情况二：投资组合不但包括股票还包括各种基金，则不同证券的交易费用率不同。
假设投资组合中还包括各种基金，那么根据中国证券市场的交易规则，投资于不同基金所需交纳的交易费用率不同。于是对于投资组合中的n种证券，我们假设投资于证券i的交易费用是交易金额的αi倍（i=1,2,...,n），即交易费用率为αi。同时我们保留“情况一”中的其他假设不变。则得到Markowitz均值―方差模型（A）的改进模型：
4.最小交易数量的限制
在实际的中国证券市场中，股票交易的最小单位是100股，且必须是100的整数倍，因而Markowitz模型中关于证券无限可分的假设（5）便很难正确模拟实际的投资过程。于是，我们假设Q为规定的投资在每种证券上的最小数量单位，Pi为第i种证券的股价，K为投资者的实际投资总金额，则得到Markowitz均值―方差模型（A）的改进模型：
5.其他
此外，还可通过修正原模型中的其他假设对模型进行进一步优化。例如马柯维茨模型假设证券组合中两证券之间存在较为稳定的相关关系，然而实际证券市场的数据并不能很好地验证这一假设，于是可以通过假设各种证券收益率之间的关联关系是随机的来建立时变证券组合投资模型。
三、结语
Markowitz均值―方差模型在理想化的假设下很难较精确地反映当前的证券市场实际，而通过对模型中预期收益率和风险的度量方法进行优化，对模型假设进行修正，将交易费用、最小交易数量等限制条件定量化的引入模型中，便可以得到更为符合中国证券市场实际的证券组合投资模型，为投资者进行投资决策提供更为有效的参考。然而，Markowitz投资组合模型的优化研究依然存在很多问题亟待解决，大量的假设和影响证券收益的因素难以定量化处理，如完全市场性、投资者理性、宏观经济政策出台对股价的影响等；此外，如何对优化模型开发出有效的快速算法进行数值求解也是一个很有价值的课题方向。我们相信随着证券投资理论的发展和计算机软件等工具的不断开发和应用，Markowitz证券组合投资模型一定能得到更好的优化和改进，从而在证券投资中发挥更大的应用价值。
作者单位：厦门大学数学科学学院
参考文献：
[1]Harry Markowitz.Portfolio Selection [J].The Journal of Finance,1952,7(1):77-91.
[2]海英,邓玮.Markowitz均值-方差理论的局限及其在我国的适用性[J].南方金融,2004,(10):30-32.
投资环境(Investmentclimate)指投资对象在进行投资时所面临的、影响投资行为的自然、经济、科技、管理、社会、法规和政治的各种条件和因素的总称。实际上，投资环境是一个内涵和外延非常丰富的系统。它包含了对投资有直接或间接影响的区域范围内的地理区位、自然资源、基础设施、原材料供应、市场化程度、竞争状况、人力资源、信息渠道、资金融通、纳税负担、社会服务、经济政策、法律法规、社会秩序、政治形势等这些有利或不利的条件与因素涵盖了经济、社会、政治、文化、法律、自然地理、基础设施、信息、服务以及政策等方方面面。良好的投资环境是一个国家和区域吸引外资的强大“磁场”。因此，自从世界各国从20世纪60年代开始利用各种指标对其投资环境的优劣和吸引投资者的力度进行评估、监测以来，采用评估指标及评估方法进行投资环境评价已经成为世界各国和区域吸引资金流入、促进经济社会持续发展的重要手段。
建国50多年来，中国经济社会取得了巨大的进展。尤其是改革开放以后，经济发展速度之快，成就之高，有目共睹。进入新世纪，中国政治稳定，经济持续增长，通货膨胀率较低，货币坚挺，外债结构合理，国际收支平衡有余，进口类关税不断降低，投资环境不断改善，最近中国已经成功加入世界贸易组织(WTO)，加上国家已经开始实施西部大开发战略，这将更进一步促使投资环境的改善，中国可望成为世界各国投资者青睐的比较理想的投资场所。
中国及其大陆31个省级区域（注：不包括香港、澳门和台湾。）经济发展的巨大成就除得益于国家稳定的改革开放政策、经济持续增长过程中的要素禀赋、制度变迁、技术条件、产业结构、市场环境、法律法规外，还与良好的投资环境、投资效果、外部国际大环境等因素关联密切。面对新世纪和新一轮的全球资源重组，研究如何构建衡量投资环境优劣及其吸引力大小的指标体系，并研究如何选择适当的方法对投资环境进行定量评估，为我国及各个区域评价投资环境质量的好坏、吸引力的大小，及为区域经济发展政策的制订和决策的实施，提供一个科学有效的定量化的参考依据，意义非同寻常。
国外关于通过统计指标或建立指标体系评价投资环境优劣方法的研究起始于20世纪60年代。这些方法归纳起来主要有投资冷热图法（冷热图法）、投资环境评分法（等级尺度法）、道氏评估法、关键因素评估法、相似度法、国家风险评级法、综合评判法和多因素分析评估法等。中国关于投资环境评价的研究，是在改革开放以后才开始的。20世纪80年代末到90年代初，对大陆各个省市区的投资环境的分析评价，不少学者进行了有益的探索，这主要归功于统计资料的逐步健全和分析工具及技术的支撑。王慧炯、闵建蜀[1]采用关键因素评估法（又叫体制评估法，专门为中国和其他社会主义国家设计）主要从体制的角度按照降低成本、发展当地市场、获得原料供应、分散投资风险、追逐竞争者、获得当地生产和管理技术等6种投资动机出发，选择若干关键因素，并采用多因素评估法计算总分来评价投资环境；鲁明泓[2][3]先后分别选择了11项和10项指标对中国大陆29个省市区（不包括）和45个主要城市的投资环境作了综合分析和评估；郭信昌[4]、张敦富[5]等人也对中国的投资环境进行了较为系统的描述、分析和评价。不可否认，上述研究对中国区域投资环境的研究作了较大贡献，但也有不少不足之处：或者单从宏观方面来阐述，对中国区域投资环境考查与定量评估做的还不够；或者只分析硬环境而忽视软环境；或者选择的因素指标虽然包括了投资环境的几个方面，但其使用的统计资料相对单一，而且总量指标（绝对）指标过多而相对指标和平均指标嫌少，未能全面地涵盖投资环境的方方面面，因而分析方法虽然比较科学，但结论却前后相差太大，使得这些评估结果未能科学而准确地衡量和反映中国各个区域投资环境的实际情况，有些结论也与人们通常的看法相差较大，令人难以接受或让人信服。为什么这些研究的结论差别如此大呢？笔者认为关于中国投资环境的分析研究，主要的缺陷和不足之处在于，以往研究选择的指标太少，更没有能建立一个科学的评价指标系统，从而致使在指标体系选择方面有一个共同缺点，即没有或很少涉及各个评价指标之间的关联性和协调性，定性打分代替定量指标过多，把也排除在分析和评估之外。另外，评价方法也显得较为单一。
然而时过境迁，中国及各个地区的经济社会发展水平有了较大的变化，随着由传统的计划体制向市场体制的转换，党的十五大报告中提出要从现在起到下个世纪头十年建立比较完善的社会主义市场经济体制，中国国际贸易（包括服务贸易）的对外开放程度不断深化，贸易关税的降低，WTO已经顺利加入，我国整体及大陆各个区域的投资环境也发生了较大的变化且得到相当程度的改善，但也面临着不少挑战。因此，笔者以为很有必要在借鉴前人研究成果的基础上重新构建一个更为全面、科学的评估指标系统，并研究更为科学合理的评价方法，以便在新世纪和新环境背景下，对中国各区域之投资环境状况的优劣进行全面、科学而准确的度量和评价，揭示各个区域投资环境实际水平的优劣和吸引外商投资的能力，以期给国家、各个区域及各级部门一个比较清晰和科学正确的认识，并为决策提供科学依据。
二、投资环境评估指标系统的构建原则
对一个区域的投资环境进行评估分析，指标选择与指标系统的构建非常重要，它直接关系到研究结论的科学性、客观性、准确性与可靠性，关系到能否为决策部门提供一个量化的、具有可操作性的依据。考虑到我国的国情及各个地区的区情，根据目前国内外投资理论与影响我国及各个地区投资的因素，按照系统论的思想，为了便于支撑投资评估研究方法，并科学、客观、公正、全面地反映区域投资环境的状况和衡量区域投资环境质量优劣及水平的高低，在研究、选取和构建评估指标系统时，笔者以为应该遵循和贯彻以下原则：
1.全面性：投资环境系统是由多因素构成的多层次的组织系统，同时又受到系统内外众多因素的影响和制约。投资环境指标系统具有范围广、信息量大的特点，要求我们在遴选指标时必须尽量全面、完整地选择各级各类的指标，要使得投资硬环境和软环境指标，总量指标、相对指标和平均指标，定性指标和定量指标相结合。这样做的目的是尽量从各个侧面、各个层次去揭示、描述和反映投资环境系统的整体状况的优劣程度，去衡量投资环境水平的高低和质量的好坏，以免遗漏某些重要的信息，造成片面性，从而导致评估结果的非科学性。
2.简洁性：如前所述，选择投资环境指标系统要遵循全面性的原则，但这并不是说选择指标时必须面面俱到、重复、繁琐。相反，指标的遴选和设置需要考虑典型性和代表性，尽量使含义相同或相关性较大的指标不被选入，用尽可能少但信息量尽可能大的指标去反映多方面的问题，把全面性和简洁性有机地结合起来，以避免重复、繁琐而造成评估时的多重共线或序列相关。
3.科学性：投资环境系统中的每一个指标都应具有确定的、科学的深刻内涵。指标系统的建立应该根据投资环境本身及经济社会发展的内在联系，依据投资环境评价理论和统计指标系统建立的科学理论和原则，选择含义准确、便于理解、易于合成计算及分析的具体、可靠和实用的指标，以客观、公正、全面、科学地反映区域投资环境的本质和规律性。
4.系统性：投资环境系统是一个由具有一定结构和功能的要素构成的有机整体。指标和指标系统并不是一个静止和绝对概念，而是一个相对的、不断动态发展变化的概念。因此，在选择和确定具体指标来构建指标系统时，要综合考虑投资环境的整体性、动态性和系统性，既要选择反映和衡量系统内部各个子系统发展状况的指标，又要包含反映各个系统相互协调以及系统外部的环境指标（如政策变量等）；既要有反映和描述投资环境系统状况的静态指标，又要有反映和衡量系统质量改善和素质提高的动态指标。同时，还要随着时间的推移、地点的变化和实际情况的不同，指标系统能够适应动态发展变化的需要而进行相应的适当调整。
5.可比性：指标系统的构建应该通过借鉴和吸取国内外的研究经验和成果，便于国内各个地区对比，又能经过适当的调整而方便国际比较，同时又可以进行动态对比。这就要求在选择指标时，必须考虑到指标的历史延续性，同时考虑支撑分析和预测的可能性。因此，为了加强各个区域投资环境的可比性，必须准确地分析和研究统计资料及其含义，参考统计年鉴和其他相关年鉴及文献，选用范围和口径相对一致的相对指标和平均指标，同时也选用一些总量指标，一方面可以确保因素变量不会因为经济规模、人口多寡或面积大小等因素的影响而使分析结果产生偏差，另一方面也可以增加指标体系的综合性和关联性。
6.可操作性：投资环境系统评估指标应该具有实用性和可行性，指标数据的选择、获得、计算或换算，必须立足于现有统计年鉴或文献资料，至少容易获得、计算或换算，并采取国际认可或国内通行的统计口径，指标的含义必须十分明确，便于有效地进行定量的分析和评估。
三、投资环境评估指标系统的构建
投资环境系统是一个以创造良好的投资场所，吸引外商直接或间接投资为中心目标的非常复杂的开放系统。而衡量投资环境好坏的指标系统则是描述该系统中各个子系统发展变化的状况，衡量其质量优劣和发展水平高低的。它应该具有所有系统的结构性、层次性、相关性、整体性、动态适应性等特征。也就是说，投资环境系统具有一般系统的所有特征，即同样是一个由系统之下的子系统、子系统之下的更低层次的子子系统，以及最低层次元素（要素或因素）所构成的有机整体。按照系统论的思想，依据构建投资环境指标系统全面、简洁、科学、系统、可比、可操作等原则，本着理论联系实际，理论为实践、为决策服务的初衷，在参考、学习和吸收以往的研究经验和成果的基础上，结合我国的具体国情及大陆31个区域的具体区情，考虑到指标系统内部各个子系统之间的相互交叉、制约以及协调促进的辩证关系，经过反复筛选和相关研究后选择了与投资环境密切相关、代表性大的38项指标，建立了评价中国区域投资环境的指标系统，如表1所示。需要指出的是，本文所构建的区域投资环境评估指标体系是建立在坚实的统计资料基础之上，也就是说，统计指标系统所涉及的数据可以在我国现有最权威的《中国统计年鉴》上直接或间接（通过简单换算）获取，只有极少量数据需要从其它统计年鉴或文献上取得。
表1显示，投资环境指标系统可分为投资环境总目标、投资环境目标层、投资环境次级目标层和具体指标层四个层次。投资环境目标层系统涵盖了经济环境、市场环境、科技管理环境、资源环境、文化教育环境、基础设施环境和社会服务环境等7大子系统，分别从24个次级目标层，即经济发展水平、产业结构、经济政策、经济体制、通货膨胀、金融环境、市场规模、分销网点、市场化程度、科技水平、管理水平、技术创新能力、生产要素资源、自然地理环境、人力资源、文化素质、知识环境、交通状况、信息化程度、投资水平、生活质量、医疗卫生条件、社会服务水平、治安状况等25个方面的38项统计指标构成的具体指标层来描述和度量中国及各个区域投资环境的优劣。需要说明的是，这四个层次系统相互依存又互相独立，既有联系又有区别，是一个不可分割的统一体，共同构成中国区域投资环境的评估指标系统；而且一个具体指标虽然不一定属于某一子系统，但它可描述一个子系统的某一方面，又能反映另一子系统的其它方面。因此，本文对重要的变量指标（如经济发展、投资、人口素质、市场化和生活质量等），选择了多项指标，以体现投资环境系统中各子系统之间相互交叉、影响、制约的辩证关系；而且，所有的指标，按照功能分为描述性、解释性指标（以基础指标为主）的评价、监测和预警性的评价性指标（以相对指标和平均指标为主）。这样作的目的就是期望从各个侧面、各个角度，来全面、准确、科学地刻画、描述、度量各个区域的投资环境质量的优劣和发展水平的高低。
四、投资环境评估方法的选择
在投资环境指标系统建立以后，以之作为支撑，选择适当的方法进行综合分析评判和区域差异划分。如引言所述，目前国内外已有多种评估方法可供选择，如投资冷热图法（冷热图法）、投资环境评分法（等级尺度法）、道氏评估法、关键因素评估法、相似度法、国家风险评级法、综合评判法和多因素评估法等。笔者认为，目前比较成熟可供选择的投资环境评估方法有（专家）综合评分法、层次分析法、因子（素）分析法、灰色关联法、信息熵法、聚类分析法等。这些方法各具特色，有定性的主观赋权法（如综合评分法），也有定量的客观评估法（因子分析法、灰色关联分析法）。在实际的研究中，仅用单一方法去评估投资环境的优劣，其结果并不一定科学、可靠，也难以令人信服。科学可行的做法是同时选用多种方法，主观与客观相结合、定性与定量相结合、多种定量方法相结合（如因子分析法与聚类分析法），相互配合，取长补短，从各个角度各个侧面对投资环境进行综合分析、组合评价与区域差异划分（如聚类分析）。
本文的思路也正基于此。即通过上述构建的投资环境评估指标系统，参考《中国统计年鉴》及其它各种统计年鉴和文献资料，建立投资环境评估数据库，选择恰当的评估方法如因子分析法、综合评分法进行组合式的综合集成评价，对各种结果进行几何平均、简单加权平均（或采用其他可行方法）得到一个综合值，然后再利用评估指标体系和数据库采用聚类分析法等方法进行类型差异划分和发展水平的阶段性划分，从而对各个区域之投资环境状况重新进行全面、科学而准确的研究，以便相互验证。如果多种方法的研究结果比较一致且互相补充，则证明综合评价结果科学可靠，可以揭示和反映各个区域投资环境吸引外商投资的能力大小、投资环境实际水平的高低和区域差异程度的大小，并使综合评判结果更具说服力和解释力，实现对客观投资环境现实的科学认识。
【参考文献】
[1]王慧炯，闵建罗.中国的投资环境[M].京港学术交流中心出版社.1987.
[2]鲁明泓.中国不同地区投资环境的评估与比较[J].经济研究，1994(2).
[3]鲁明泓.外国直接投资与中国投资环境的评估[J].经济研究，1997(12).
关键词：股权投资 计量核算 会计 方法
引言
随着国际化进程的不断加快，我国的经济也逐渐走向了国际化，会计制度也在向国际标准化要求靠近。对于长期股权投资的后续计量的核算，企业应结合相应的会计准则来进行合理的会计处理，要选择适当的处理方法，最大限度地发挥会计的作用。
一、长期股权投资的定义与分类
长期股权投资指的是企业所投资的期限在1年以上的股权性质的投资，这种投资包括股票及其他股权的投资。企业进行长期股权投资的目的是为了长期拥有被投资企业的股份，成为其股东，投资企业按自己所持有的股份份额，进而实现对被投资企业实行相应的影响或控制，或是为了改善及巩固双方的贸易关系，进而达到分散经营风险的目的。
根据长期股权投资的性质，可将其分为四种不同的类型：一是投资企业所持有的能对被投资企业进行控制的投资；二是投资企业可以与除被投资企业以外的合营企业共同对被投资企业施行控制权的投资；三是投资企业持有的可以对被投资企业产生重大影响的投资；四是以上三种类型以外的，公允价值不可计量的投资。
二、长期股权投资后续计量核算方法分析
（一）成本法分析
成本法指的是对投资采用初始成本进行计量核算的方法。成本法的使用主要针对以下两种情况：一种情况是公司长期性的股权投资，也就是说投资企业对被投资企业具有长期控制权利的情况下，可以利用成本法来对股权投资的后续计量进行核算；另外一种情况是投资企业不能对被投资企业进行相应的控制或是不能对被投资企业产生影响，并且该投资在资本市场上的公允价值不能计量且不存在报价，在这样的情况下也可以使用成本法来对投资的后续计量进行核算。
当企业最初进行投资或是追加投资的时候，要根据最初投资或追加投资的成本来增加该投资的账面价值，而当企业收回投资时，则按相同的办法减少该投资的账面价值。此外，当接受投资的企业进行股利分配时，投资企业就可以根据所分的份额大小来确认当期投资收益。
《企业会计准则第 3号（征求意见稿）》规定，若采用成本法对长期股权投资进行核算，则应该根据接受投资的企业宣告分配利润来对当期收益进行确认，而不用区分被投资企业在接受投资前后的利润增长情况。这样进行会计处理就显得简单了。当企业取得或者是对外增加投资时，可在财务上登记为：
借：长期股权投资
贷：银行存款；
而当企业收到被投资企业分配的股利时，则可在财务上登记为：
借：应收股利
贷：投资收益；
另外，当被投资企业没有宣布利润的分配时，无论被投资企业当期是否盈利，投资企业都不进行任何的会计处理。
（二）权益法分析
权益法指的是企业在对投资进行了初始的成本计量之后，在持有相应投资权益的时期内，投资企业所占有的股份账面价值根据被投资企业所有者权益的的变化而变化。当企业对与本企业联合经营的企业进行投资，也就是在接受投资的企业与投资企业共同控制及影响经营的情况下，可以用权益法来对股权投资的后续计量进行核算。
用权益法对长期股权投资进行核算时，应该在投资成本和该投资应获得的被投资企业净资产的公允价值份额之间进行比较，若初始成本较小，则应对投资成本作相应的调整；初始成本较大时则不进行调整。此外，在企业持有股权期间，还要根据被投资企业所有者的权益变化来对自己所投资的账面价值进行相应的增加或减少，并准确核算当期的投资收益。
三、成本法与权益法的比较
成本法是把收付实现制作为会计确认的基础，是以历史的成本作为基础来进行计量的方法，这种方法操作起来比较简单，而且投资企业的收益确认和现金流一致，有效避免了提前缴纳税金却没有收到实际的利润分配等问题。但是成本法也有一定的不足，就企业管理方面而言，成本法没能体现企业股份与权利相一致的原则；另外，成本法只对企业所获得的现金股利来进行确认投资收益，没有对被投资企业的盈亏进行考虑，而且成本法所提供的会计信息较为有限，信息质量往往达不到要求。
相对于成本法，权益法最明显的特点就是能够对投资企业的投资损益进行实时的反映，它比较强调投资企业与被投资企业之间的经济关系与财务事实，可以合理地体现企业投资的价值所在，能够真实地反映出企业投资的情况，此外，对于母子公司的情况，采用权益法还能有效地避免母公司与子公司之间的股权及相关的财务核算问题。与成本法相比，权益法则显得相对复杂，在使用使要根据情况而定，企业应合理地选择相应的方法进行计量。
结束语
长期股权投资后续计量的核算是一个复杂的过程，企业应根据实际的情况，选择合适的方法来进行计量，这样才能有效的发挥会计计量的作用。此外，在整个经济活动的过程中，无论是投资企业还是被投资企业，都应做好相应的监督工作，进而保证整个经济活动及计量工作的合理性与合法性。
参考文献：
[1]花中东.浅析新准则下长期股权投资计量及核算[J].消费导刊，2008，12：53-54.
[2]王宁波.长期股权投资后续计量初探[J].中国集体经济，2009，32：40-43.
【关键词】差分进化;投资组合;交易费用
引言
现代组合投资理论最早是由美国著名的经济学家哈里・马柯威(Markowitz) 于1952 年提出的,他在1952年3月《金融杂志》上发表题为《资产组合的选择》的论文中提出了确定最小方差资产组合集合的思想和方法,开创了对投资进行整体管理的先河,奠定了组合投资理论发展的基石。Markowitz模型[1]涉及计算所有资产的协方差矩阵,面对成百上千种可选择的资产,计算量相当大,在当时的技术条件下难以应用,即使现在也不利于管理者对证券市场整体进行实时分析和研究。因此,寻求能够有效求解该类问题的方法是当前的一个重要研究方向。
对于这类问题我们有很多传统解法,如目标规划法、线性规划法,但实际的求解过程往往十分繁杂,对求解者的数学理论基础有较高要求,而且容易陷于局部最优。因此,改进优化求解方法,使求解过程更简洁高效,便于操作,是目前国内外许多学者研究的目标和方向。近年来,许多专家学者运用遗传算法对投资组合优化问题进行了分析和研究,也有学者将微粒群算法引入到对投资组合优化问题的求解。差分进化算法通过种群内个体的合作与竞争实现种群的进化,可以认为是一种基于实数编码具有保优思想的贪婪遗传算法,而且DE算法具有其特有的记忆能力,可以凭借着这种记忆能力能够动态的调整搜索方向,因而具有更好的全局搜索能力。因此,将该算法应用于求解证券投资组合优化这类问题具有重要的理论意义和实际意义。
1.证券投资组合优化模型
本文在考虑风险价值、最小交易量、交易费用和最大投资上限的基础上,对传统的马尔柯维茨资产组合模型进行了如下改进[3,6]:
假设表示投资者可以购买的资产集合,为资产的数量。随机变量为资产的收益率,为资产的期望收益率,为和的协方差。假设中第种资产的交易数量为,则一个资产组合可以表示成,其中为非负整数。在国内的证券交易中,遵循股票交易的最小单位是1手(即100股),假设最小交易量用(即“手”)表示,则每种资产的最小交易量的投资金额为,其中为的现时报价,则总的投资金额可以表示为,投在资产上的投资比例为。
资产组合的资金权重向量表示为。在假设交易费用函数是投资金额的固定比例函数的情况下,总的交易费用为,其中为交易费用占交易额的固定比例。
为投资者拥有的初始资金权重向量,当时,总的交易费用为。
投资组合的净预期收益可以写成:
资产组合的方差可以表示为:
则进过改进的资产优化模型可以表示为:
其中,为投资者的风险偏好因子()。
模型中的第一条约束是对总投资金额的限制,一般要求是一个很小的量,它意味着要求资金确保几乎全部投入。第二条约束表示不允许卖空行为,而且对资金在任何给定的一种证券上的投资额规定了上限。
2.差分进化算法设计
2.1 差分进化算法简介
差分进化算法(Differential Evolution,DE)与遗传算法(Genetic Algorithm,GA)、粒子群优化算法(Particle Swarm Algorithm,PSO)和量子粒子群优化算法(Quantum Particle Swarm Algorithm,QPSO)[4]一样,都是基于群体进化的优化算法;与GA相比,都是通过种群内个体的合作与竞争实现种群的进化,因而DE也可以认为是一种基于实数编码具有保优思想的贪婪遗传算法[2],同时DE也采用交叉、变异等操作,只是顺序不一样,与PSO、QPSO相比,都不需要待解决问题的特征信息,但DE具有其特有的记忆能力,而且还可以凭借着这种记忆能力能够动态的调整搜索方向,因而具有更好的全局搜索能力。
假设个体的数目为N,每个个体的维数为d,k为迭代次数,则种群内个体(0
变异操作通过下式进行:
上式中,F称为缩放因子,一般在[1,2]内取值,本文中取2,在得到变异向量后,变异向量再与通过下式进行交叉操作:
上式中,CR为交叉概率,本文取0.8。
接受操作,在DE中是通过一对一的贪婪的方式来决定是否接受交叉后的新个体,具体的方式为:
上式中,表示第k次迭代时,第i个体的适应值。
由上可知,与PSO、QPSO一样,DE算法本质上也是一种连续的优化算法,但是与GA相比,尽管采用了交叉、变异接受等操作,但是比GA更加简单,所以DE的运算速度要比GA更快,操作要比GA更加简单。
2.2 个体的编码及适应值的计算
由上节投资组合的模型可知,投资组合可以认为是一种有约束的多目标整数规划模型,约束条件有两个:一个是资金交易量的限制,第i种证券的投资资金不能超过hic1,所以在DE中个体采用基于整数的编码方式,且每个个体的第i维分量的取值应在[0,floor(hic1/(siNB))](hi为第i种证券的最大投资比例数,si为第i种证券的购买价格,NB为最小交易量的单位数,floor表示向下取整),在算法运行过程中,个体的分量都采用向下取整的方式,如果个体的分量超出了上述的限制,则该个体的分量取区间的边界值;另一个是总的购买资金c的限制,即(c0=
2.3 DE的流程
Step1:初始化种群空间,并计算各个个体的适应值;
Step2:种群中的个体按照式(2)、(3)、(4)更新自己;
Step3:判断算法的终止条件是否满足,如是,转Step4,否则转Step2;
Step4:算法终止。输出最优解。
3.实例测试
为了测试算法的有效性,选用文献[3]中的数据进行测试,具体的数据见文献[3]。表1是在(c1-c0)/c1=0.002,不同λ的条件下,DE所取得最优的结果,表2是在(c1-c0)/c1=0.002,λ=0的条件下,最大投资比例数h的变化对算法的影响的对比,表3是λ=0,h=0.006的条件下,投资下限c0的变化对算法的影响的对比,表4是DE、QPSO、PSO三种连续的优化算法在λ=0,h=0.006,(c1-c0)/c1=0.002的条件下的性能比较,图1是某次三种算法最优值的变化曲线的对比.各算法的参数设置为:在PSO中,惯性权重为0.45,加速常数都为1.8,在QPSO中,收敛系数按文献[3]中的方法计算,上述的算法都连续运行20次,best为最优值,mean为平均值。
从表1中可知,随着λ的增大,风险和收益都在增大,这说明了风险越大,收益的也越大,这与现实情况是一样的,也从另一方面说明了本文算法的有效性,从表2看,最大投资比例常数h的取值对收益、风险、和适应值的影响是比较大的,如果h取得太小,则总的投资金额就有可能不能满足投资组合的约束条件,从而导致收益和风险都为0,同时h取得过大,则算法取得解得质量则会出现不稳定的情况;同时还可以从表2得知,精度对DE的求解质量也有很大的影响,精度越高,解得质量越不稳定,精度越低,解得质量越稳定;从表3看,投资下限越小,风险和收益都出现下降的趋势,但是趋势并不是很明显,所以在实际的情况中,投资的上限于与下限的差值越小越好。
表4是三种连续优化算法在λ=0,h=0.006,(c1-c0)/c1=0.002的条件下的性能比较,从中可以看出,QPSO的每项均值与最优值的差值都很小,说明了QPSO具有更好的鲁棒性以及解得稳定性,从最优解来看,DE求得的最优解最好,说明了DE具有更好的局部搜索能力;从运行时间来看,PSO运行的时间最短,但是解得质量太差。从图1中看出,PSO和QPSO的全局搜索能力要好,但是局部搜索能力相对欠缺,如果能提高算法的局部搜索能力则算法的性能则会大幅度的调高。
4.小结
本文将差分进化算法应用到组合投资模型的求解上,通过实例的测试,验证了差分进化算法在求解该模型上的可行性和有效性,并且与其他算法相比,有着更好的性能。
参考文献
[1]Markowitz H M.Portfolio selection[J].Journal of Finance,1952(117):77-91.
[2]刘波,王凌,金以慧.差分进化算法研究进展[J].控制与决策,2007,22(7):711-713.
[3]何洋林,叶春明,许济东.基于改进AGA算法求解含交易费用组合投资模型[J].计算机工程与应用,2007,43(11):235-236.
[4]石锦风,冯斌,孙俊.用带变异的QPSO算法解决Job-shop车间调度问题[J].计算机工程与应用,2008,44(8):49-52.
[5]江家宝,尤振燕,孙俊.基于微分进化算法的多阶段投资组合优化[J].计算机工程与应用.2007,43(3):189-193.
[6]夏梦雨,叶春明,徐济东.用微粒群算法求解含交易费用的组合投资模型[J].上海理工大学学报.2008,30(4):379-386.
作者简介:
吕敬辉(1983―),硕士研究生,研究方向:管理科学与工程。
许晓兵,硕导,研究方向:管理信息系统。
（1上海城投控股股份有限公司 200080 ；2上海诚鼎创业投资有限公司 200080 ；3上海市城市建设投资开发总公司 200020）
【摘要】作为一个迅速发展并已具备较大规模的行业——PE 行业在会计实务处理上严重滞后，传统的“长期股权投资成本法”的会计计量方法受到市场的质疑和挑战。文章从PE 行业特点和会计计量模式应用现状入手，提出对PE 投资应按“可供金融资产”进行分类并按“公允价值”进行后续计量。在此基础上，对市盈率（P/E）估值模型的应用思路提出了建议。
【关键词】PE 会计计量 公允价值 估值
一、问题的提出
（一）PE 行业发展现状
私募股权投资是通过私募形式对非上市企业进行的权益性投资，通过上市退出、股权转让等方式出售股权获利。自2006 年深圳证券交易所推出中小板以来，国内PE 投资机构获得了充足的资金来源和有效的退出渠道，大批机构成立。尤其是在创业板推出后，PE 行业得到井喷式增长，在2011 年达到高峰，行业当年投资总金额达到276 亿美元。截至2012 年年底，国内有限合伙制私募股权投资基金数量已达到7 511 家，披露可投资总额共计8 073 亿美元。PE 投资在缓解资金市场资本流动性过剩压力、提供多元化投融资渠道、引导社会资源的优化配置、推动产业结构升级、平衡区域经济发展、促进中小企业成长等方面的作用，使其在经济发展和金融体系中扮演着重要角色，呈现方兴未艾的发展趋势。
随着PE 行业规模的急剧扩大和资本市场的发展，市场各方需要准确的PE 投资业务的会计信息。因此，会计准则制定机构和行业监管部门有必要对PE 行业的会计核算进行统一规范，以准确反映PE 投资价值，为投资人和资本市场提供更为准确的会计信息，促进PE 行业的健康发展。
（二）目前实务中PE 业务的会计分类和计量
根据原《企业会计准则》规定，对于股权投资的会计核算通常可以分为长期股权投资和金融工具。2014 年3月，财政部公布了最新修订的《 企业会计准则第2号——长期股权投资》（自2014 年7 月1 日起执行），基本明确该类私募股权投资应该分为金融工具。
1. 会计分类。目前实务中，国内PE 机构通常是将PE 项目股权投资分为“对被投资单位不具有控制、共同控制或重大影响，并且在活跃市场中没有报价、公允价值不能可靠计量的权益性投资”。主要依据是：（1）PE机构作为财务投资人，一般在被投资企业持股比例较低，对被投资企业基本不具有控制、共同控制或重大影响。（2）PE 投资项目在交易所上市交易前受到流动性限制，在活跃市场中没有持续、有效的市场报价。
2. 后续计量。基于对PE 投资业务会计分类的上述判断，目前在会计实务中，对PE 投资业务的后续会计计量一般都按“成本法”进行核算。在股权投资持有期间，如果不出现较大风险因素，则账面价值基本是保持初始投资成本。
（三）按成本法核算的弊端
PE 投资的标的企业通常是处在成长期的中小企业，内外部环境的影响会导致企业价值波动较为频繁。而对PE 投资项目采用成本法进行后续会计计量，则会导致：（1）不能及时和准确地反映PE 投资项目的资产价值变化。（2）不利于项目投资后管理过程中的风险控制，当发生对标的企业估值出现较大不利影响因素时，企业不能及时地发出预警信息。（3）不利于对项目责任人进行考核。
二、PE 投资业务的会计后续计量模式选择
（一）PE 投资业务的特点分析
PE 投资业务具有以下几个方面特点：（1）PE 投资业务是一种风险投资，价值波动相对较大。（2）投资持有的目的是获取股权价值增值收益，通常不会控制企业，退出意愿相对明确。（3）投资持有期不确定，退出时间取决于企业增长是否达到预期，或者是否需要提前退出规避风险。（4）投资人的关注和风控要求高。
（二）会计分类和后续计量
1. 会计分类。PE 投资从性质上划分属于权益性投资，但由于其具有风险投资特征，且对被投资企业基本不具有控制、共同控制或重大影响，因此，PE 投资业务的确认、计量和相关信息的披露应参照《企业会计准则第22 号——金融工具确认和计量》。根据PE 投资业务的特点，决定该类投资不是为了近期的出售、回购或赎回，再加上其持有期限不确定，没有明确意图将该项投资持有到期，因此，PE 投资持有的股权可直接分类为可供出售金融资产。
2. 后续计量。按照《企业会计准则第22 号——金融工具确认和计量》规定，可供出售金融资产应按“公允价值”进行后续计量，公允价值变动计入资本公积。公允价值亦称公允市价、公允价格，是熟悉市场情况的买卖双方在公平交易的条件下和自愿的情况下所确定的价格，或无关联的双方在公平交易的条件下一项资产可以被买卖或者一项负债可以被清偿的成交价格。因此，PE 机构应当在股权投资持有期间，按照公允价值对持有投资进行后续计量，以准确核算和反映各个会计期间企业的价值。
由于PE 投资持有的股权在没有完成上市前，其标的企业的股权交易不可能很活跃，其公允价值很难通过活跃的交易市场取得。理论上确定公允价值可以选择的模型有很多，但大部分模型的可操作性存在偏差，参数的设定和数据的取得存在太多的主观性，因此，如何选择合理的估值方法对标的企业的价值进行估值，是会计实务中需要解决的主要问题。
三、公允价值估值模型的选择
（一）常用的估值模型
“公允价值”计量模式需要合理、操作性强的估值模型作为应用基础，以保证数据的相对可靠性。基于收益法和市场法的评估原理，实务中较常用的方法有现金流折现法和相对价值法。
1. 现金流量折现法。现金流量折现法是对企业未来的现金流进行预测，选择合适的折现率，将未来现金流量折合成现值的方法。基本公式如下：
式中：p 代表企业的评估值；n 代表企业的经营期；CFt 代表企业在第t 年产生的现金流； r 代表折现率。
该方法的优点在于理论上可以反映行业趋势、公司策略和经营管理的变动，较少受市场波动和会计政策调整的影响；缺点在于基于大量假设和主观判断，无法相对准确地估测企业未来现金流，偏理论化，可操作性较差，计算出的数据质量不高。
2. 相对价值法。相对价值法，也叫价格乘数法或可比交易价值法，是利用可比企业的市场定价来估计目标企业价值的方法。该类模型基于市场法原理，它的假设前提是存在一个支配企业市场价值的主要变量，并根据这个变量找到一组类似企业，通过相关指标求得目标企业的评估价值，通过比较来判断目标企业价值的合理性。主要模型有市盈率模型(P/E)、市净率模型(P/B) 和市销率（也叫收入乘数）模型(P/S)。
这里主要介绍市盈率模型，基本公式为：
企业价值= 标的企业实际净利润× 可比市盈率倍数(P/E)
该方法的优点在于可变参数只有一个，且其取得是基于公开市场的上市公司数据、交易数据和行业数据，公允性程度和透明度较高；缺点是难以找到大量真正可比的公司和交易，易受到信息披露、并购和交易量的影响，且并非各个方面均可比（如法律结构、协调效应、管理层变化），会计政策的差异也可能影响比较基础。
（二）PE 估值模型的应用思路
1. 方法选择。由于现金流量折现法所需要的参数基于大量假设和主观判断，并且对大多数标的企业来说，其未来现金流量的准确估测几乎没有可能，因此在PE 投资项目估值实务中应用意义不大。而相对价值法却能弥补现金流量折现法的不足：一是可变参数少，很大程度上减少了主观因素的影响；二是标的企业最近一期私募所确定的P/E 倍数是完全的市场行为，反映了标的企业的市场价值，可以作为很好的参考；三是随着资本市场的发展，其可比公司或可比交易的数量规模、数据来源不断扩大，市场对标的企业行业估值倍数的变化也相对容易获得。因此，运用相对价值法对PE 投资项目进行估值在实务中比较可行。由于PE 投资的企业多数为处于细分领域的成长类公司，个体差异较大、收入增长较快，很多为轻资产公司，资产账面值波动相对较大，市净率（P/B）模型无法反映企业的盈利能力差异，市销率(P/S) 模型又会受到收入大幅波动的冲击，因此，在国际和国内并购市场，尤其是对成长型企业，普遍是采用市盈率（P/E）模型进行估值。
2. 操作思路。PE 估值模型的两个参数中，企业的实际净利润是确定的，难点在于对可比市盈率（PE）倍数的确定。具体到PE 投资的标的企业，我们建议采用该标的企业最近一次融资或股权转让的P/E 倍数作为计算参数，即市场价格。主要是因为：（1）目前国内的PE 行业发展已相当市场化，项目信息在市场上已相对较为透明，通常一个投资标的项目，会有多家PE 机构参与竞标，并会进行详细的尽职调查。因此，我们可以认为，该类投资交易是“公平自愿的”，且交易双方是“熟悉情况的”，交易价格是经过市场竞争和商务谈判得出的，其交易确定的市盈率倍数最具有公允性。（2）与业内常用的行业市盈率相比，采用标的企业最近一期股权交易结果，能够规避个体企业价值与行业平均水平的差异，最能体现标的企业的实际价值。随着时间的推移，标的企业的价值会受到企业经营战略、资产业务结构、核心团队，以及市场对标的企业所处行业估值变化等因素的影响。因此，在实务中我们可以通过估测一个调整系数对之前确定的市盈率倍数进行修正。基本公式为：
企业价值= 标的企业实际净利润× 市盈率倍数(P/E)× 调整系数
上式中由于是采用标的企业最近一期股权交易形成的市盈率倍数，在企业内部环境未发生重大变化的情况下，调整系数的运用只需考虑外部大环境因素的变化，复杂程度显著下降。如果最近一期交易间隔时间较长，可以考虑结合企业业务结构、核心团队、商业模式等方面的变化因素，对调整系数进行修正。
外部环境影响系数主要体现外部环境变化对标的企业所处行业的估值变化。实务中我们可以通过计算二级市场可比公司在相同会计期间的市盈率倍数变动来确定。
参考文献
[1] 国际私募股权和风险投资估值理事会. 国际私募股权和风险投资估值指引[S].2010.
关键词：长期股权投资；会计核算方法；新会计准则
一、引言
2006年的新会计准则中，对于长期股权投资的规范有了较大的变动，值得我们去思考变化前后，制度制定者想要传达的信息。长期股权投资的后续计量方法有两种，是成本法和权益法。这两种方法有各自的适用范围，但适用的前提发生变化时，必然导致一种方法向另一种方法的转变。新准则的颁布使整个会计界涌现了一股改革的浪潮，核算更加规范，财务信息更加真实可靠，为企业的发展起到了巨大的推动作用。但在实务中，仍然存在很多新准则以及应用指南规范不到的地方，于是处理方法就各有不同，同一种方法也会有矛盾之处。
二、准则修订前后长期股权投资的核算内容
长期股权投资是指通过投资取得被投资单位的股份。在旧准则中，投资企业能对被投资企业实施控制、共同控制、重大影响的权益性投资，实施权益法，不具有以上关系的采用成本法。而新准则，对这个划分进行了改动。新准则下，对能实施共同控制和重大影响的企业才实施权益法，其他的情况则需采用成本法。这一变化，体现了新准则下，更加注重谨慎性的要求。成本法中，投资方对被投资企业的核算基础是账面价值，较为谨慎。只有在共同控制和重大影响的情况下，投资单位对被投资单位能有较大控制权，可以采用公允价值，以更好地反映合并的实质。
三、准则修订前后长期股权投资的初始投资成本的确认
准则修订前，仅仅把初始投资成本分为三种情况，以支付现金取得、非货币易换入的、以债务重组取得的。而新会计准则下，对长期股权投资初始成本的核算更具体，也更为合理。详实的考虑了合并的实质以及实际情况，将同一控制与非同一控制的合并考虑在内，将对控制权的强调放大，可以更好地反映企业合并的实质，综合考虑了我国的国情也避免了会计舞弊的出现。
四、准则修订前后长期股权投资核算方法的界定
成本法和权益法的适用在上面已经详述，总的来说，两种方法都向国际趋同。预示着我国的会计准则渐渐的融入国际大家庭，渐渐的适应国际发展潮流。除此之外，新准则也对权益法新增了几点要求：（1）在权益法下，应对初始投资成本进行调整。（2）在权益法下，应于会计期末对被投资单位净利润或财务报表调整的基础上确定投资收益。（3）在权益法下，应对投资企业对超额投资亏损加以确认。（4）在权益法下，应在处置时结转因被投资单位所有者权益的其他变动而形成的资本公积。
五、长期股权投资后续计量的转换问题
在新准则下，对长期股权投资另一个较为有争议的话题是，在长投的后续计量的转换中，应采用未来适应法还是追溯调整法。未来适用法是指，对于后续计量转换之前的会计数据并不进行改动，而是对发生转换当天及其以后的变动进行处理。而追溯调整法是指，发生转换时，应对转换前的数据进行调整，视为转换在会计期初已经发生。学术界，很多学者认为，在成本法和权益法的转换过程中，应采用未来适用法，简单便于操作，也符合会计核算的可比性原则，应摒弃追溯调整法。而且，这种处理也与当前经济形势的剧烈变动相符合。宏观环境变化莫测，各个主体应该加强预测才能在激烈的竞争中屹立不倒，与此同时，我们的会计核算方法也应该与这一趋势相对应，着眼于未来，使得会计信息更能体现决策要求。
本文认为，追溯调整的过程存在较大的主观性，很大程度上取决于核算主体内部对调整结果的要求，给企业自主调整账目，虚增利润留下太大空间。从另一方面看，追溯调整核算的步骤也过于复杂，对于那些规模小，会计核算不健全的小企业来说这种方法也存在着技术上的操作困难。并且，出于实用性的考虑，在进行成本发和权益法的转换时，直接采用交易日的公允价值作为入账基础，而不在对交易日之前的资产价值进行调整。成本法下的账面价值和权益法下的公允价值本身就可以从侧面体现出投资企业对被投资企业的控制权力大小。所以成本法下的这种做法不仅可以简化交易程序，也可以体现投资企业对被投资企业控制权力的变更，对投资企业的直接影响。
六、关于新准则下长期股权投资后续计量方法转换问题的思考与建议
成本法和权益法是针对企业之间不同关系而区分的两种长期股权投资的计量方法，都有其存在的必要性。新准则下，成本法适用于投资企业能够对被投资单位实施控制或投资企业、对被投资单位不具有共同控制或重大影响，并且在活跃市场中没有报价、公允价值不能可靠计量的长期股权投资。而权益法适用于投资企业能对被投资企业实施共同控制或重大影响的情形。这两种方法都强调实质重于形式的原则。也就是，如果投资企业形式上并不满足后续计量方法的转换，但是实质上，公司之间的关系已经发生了变化，我们还是要进行后续计量方法的转换。并且，在进行转换的过程中，我们不仅要遵循现有会计准则的要求，还应考虑公司的现有的经济制度和经济管理的需要，以满足公司各个管理阶层的信息管理需求。
参考文献：
[1] 祁爱华.长期股权投资核算方法的确定及转换研究[J].会计之友，2013（1）.
[2] 曹文芳.长期股权投资成本法与权益法转换会计处理的优化[J].财会月刊，2011.
[3] 辛爱云.长期股权投资准则的变化及其思考[J].财会研究，2010（2）.
[4] 粟国权.长期股权投资核算的成本法与权益法的区别与联系[J].财经会计，2007（10）.
[5] 余兴无.浅探新会计准则中长期股权投资会计核算的变化[J].中国管理信息化，2008（06）.
关键词：长期股权投资；后续计量；排列组合模型要素
中图分类号：F230 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-0-02
2014年修订的《企业会计准则第2号―长期股权投资》第十四条、第十五条和《企业会计准则第33号―合并财务报表》第四十八条至五十一条对长期股权投资的变动在个别财务报表、合并财务报表的会计核算处理分别进行了规范和要求。企业会计准则（以下简 称”CAS”）涉及“同一控制”与“非同一控制”长期股权投资分类计量，本文拟从长期股权投资变动构造出发，抽象出变动的若干要素，并运用排列组合的模型和方法，从数学属性上来分析解读目前会计准则所规定的条文和适用情况，此外，运用“实质重于形式”的基本会计原则，分析会计准则“长期股权投资”变动运用中难点、要点，横向比较国际财务报告准则（以下简称”IFRS”）相关要求和规范，提出建议和应对措施，以期在未来的会计准则修订和实务工作起到借鉴作用。
一、问题由来、准则范围
（一）问题由来
一般而言，CAS在个别会计报表上对长期股权投资采用“完全权益法”计量，而IFRS则优先采用“成本法”计量。作为脱胎且趋同于IFRS的CAS，在长期股权投资发生变动时，会存在哪些区别和联系？进一步而言，如何从数学角度去抽象和定义上述问题？如何从会计准则上细化上述问题，进而去识别和理解会计准则对长期股权投资变动后续计量分类、具体内容？如何协助理解目前CAS条文规定上的问题？
（二）现行会计准则条文规定及要求
从涉及长期股权投资变动的准则规定内容来看，具体为CAS2长期股权投资（2014修订）第十四条，第十五条，包括以下四种情况下的核算方法转换：
1.从无重大影响或共同控制，变为具有重大影响或共同控制（第十四条第一款）；
2.从不控制到控制（第十四条第二款）；
3.从具有共同控制、重大影响到不具有共同控制、重大影响（第十五条第一款）；
4.从控制到不控制（第十五条第二款）。
从合并角度来看，涉及长期股权投资变动的准则具体为CAS33 合并财务报表（2014修订）第四十七条至第五十条（此外第五十一条涉及“一揽子交易”下的会计计量），具体包括以下四种在合并层面的转换：
1.购买少数股东权益（第四十七条）；
2.追加投资实施非同一控制下的控制（第四十八l）；
3.不丧失控制权下处置子公司部分股权（第四十九条）；
4.处置子公司部分股权丧失控制权（第五十条）。
那么问题是，目前的会计准则规定，是否涵盖所有长期股权投资后续变动的情况，并从会计准则条文内容上予以规范明确？
二、长期股权投资变动的要素抽象和模型构建
（一）要素抽象
从会计准则角度，长期股权投资变动具体可以抽象出以下要素：
1.核算方法：包括权益法、成本法；
2.变动方向：增加或减少；
3.比例区间：成本法区间a（如10%，15%），权益法区间b（25%，40%），成本法区间c（如60%，80%）；
4.总量：恒量（即股本定额范围内的互相转让）或变量（即股本变动，存在向下稀释或向上增持，同时伴有转让）；
5.类别：包括同一控制、非同一控制。
（二）模型构建
运用数学上的排列组合方法，对变动要素因子进行区分，可以构建出以下模型：
长期股权投资变化的种类（基于排列组合原理）
1.比例区间的变动为P2/3=3*2=6，即[10%与15%]；[10%与25%]；[10%与60%]；[25%与40%]；[25%与60%]；[60%与80%]；同一区间内的10%及15%，25%及40%，60%及80%在要素简化时，从会计准则的角度来看，由于系同一种核算方法（即10%是成本法核算，15%也是成本法核算），并无实质区别。相应地，10%与25%，10%与40%，均为“三无投资“变化至“权益法”，因此，从数学意义上，可以抽象定义为一种变化类型。
2.总量内的“恒量”与“变量”假定，即在长期股权投资变动过程中，存在以下两种情况，一种是被投资单位的股本（或实收资本）总额固定不变，将一方持股比例转让给另一方；另外一种情况是，在非等比例增资或减资情况下的向下稀释或向上增持，实现股权比例变动，此时可能并未直接交付给“参与方”或“交易对手”的对价。
3.“同一控制”下的长期股权投资变动计量，此时仅为“企业合并”，即上述比例区间为[10%与60%]、[25%与60%]，其他因子不变，即为8种=1（核算方法）*2（方向）* 2（比例区间）* 2（总量）。
从排列组合来看，长期股权投资后续变动，总体为56种变化=2*2*6*2种+8种；
三、现有的会计准则内容规定与业务实践矛盾、解决建议
按照“相互独立，完全穷尽”原则，从数量来看，长期股权投资变动类型有56种，相应地，会计准则内容应对上述变化类别和核算方法分别予以规定阐述，但如上描述，修订后的CAS2 长期股权投资仅规定了4种不同类别的确认方法，且也未规定在同一核算方法内比例区间变化的会计核算，如从10%与15%，25%与40%，60%与80%同一变化区间的核算，此外，修订后的CAS33 合并财务报表也仅规定了4种不同类别的合并报表层面处理，因此，从数量和内容上来看，现有会计准则规定存在计量和确认方法上的缺失和遗漏。
中国证监会会计部于2011年1月的《上市公司执行企业会计准则监管问题解答》（2011年1期，总第5期）第一问中的处理方法，即“视同处理”，与“CAS2（2014）第十一条规定“投资方对被投资单位除净损益、其他综合收益和利润分配以外所有者权益的其他变动，应当调整长期股权投资的账面价值并计入所有者权益”相同，该种假设在“变量”因素（如股本增加被动稀释）情况下，无股权处置过程，视作为权益易计入“资本公积”而非计入“当期损益”，从而使得业务实质与会计准则的内涵要求基本相符一致。但IFRS下并没有明确规定，2012年11月，IASB了征求意见稿《权益法：在其他净资产变动中应享有的份额（对IAS28的建议修订）》，其征求意见稿已于2013年3月结束。该征求意见稿所建议的处理方法与CAS2 第十一条的规定类似，根据IASB的会议记录，2014年5月，IASB决定停止该项目，因此，关于此问题的会计处理仍然不明确，实务中存在多种可接受的处理方法，存在较大争议。
站在国际趋同背景下，起点上由于个别报表上CAS与IFRS上对长期股权投资采取了两种不同核算方法，尤其又加入了“同一控制”这一中国国情因素的考虑，从而使得长期股权投资计量（包括后续计量）核算存在差异，其中一部分差异，在IFRS未规范和明确的下，成为部分企业盈余管理的路径和方法。因此，准则制定者可以参考借鉴上述排列组合的方法，识别上述和弥合准则差异，合理确定判断选择空间，同时着手建立具体的判断标准和会计处理，规划考虑如何理解、运用和执行修订后的会计准则，优化准则客观判断标准和环境，此外企业应借会计准则实施这一重要契机，进一步提升财务管理水平，促进财务和业务的融合，推动业务财务一体化进程。
参考文献：
