辨证论治是中医防病治病的基本方法，抓住“辨证标准”这一关键环节开展研究，就有可能推动中医理论、临床疗效、证候本质研究的发展。作为中医学认识疾病和辨证论治的主要依据，症状及证候的规范化、客观化研究是带动中医药基础理论取得突破、促进中医药现代化的关键问题之一。然而，证候属于高维高阶的复杂系统，证候的高维高阶特性为证候的规范化、证候实质研究、证候诊断标准的建立等带来了困难[1]。随着生物信息学、系统生物学等研究的兴起，学术界越来越清楚地认识到，以信息系统视角研究同样是系统的、复杂的中医药理论体系，在合理整合和充分利用各种数据资源的基础上，进行科学分析、特征提取和规律探索，可能是研究中医学临床规律的一条可行的途径[2]。
1 多元统计分析方法在辨证论治研究中的优势
多元统计分析是数理统计学中近20多年来迅速发展的一个分支，它探讨高维数据的内在规律，如研究多元变量间的相互关系、数据结构和数据简化等。多元统计分析能综合体现出人体生命活动的特点和规律，与中医更有内在的切合性。中医药学理论中充满了数学语言和思维，如证的分类、组成和演变中饱含着多元模糊的数学思想，证候是以症状群组合的形式出现，但同时又受到许多因素的影响，证与症状的关系不是单纯的线性和正态的。中医证候的客观标准由某些特定的症状、舌象、脉象等“软指标”或定性指标构成，仅凭主观经验或文献资料进行辨证标准研究难免导致“选择性偏倚”和“测量性偏倚”，而较大地影响了证候标准的可靠性和准确性。将数理统计引入证的研究不但可行而且是科学的。
2 多元统计分析方法在辨证论治研究中的作用
2.1 用于症状的分类与筛选
症状是疾病所反映的现象，它是判断病种、辨别证候的重要依据，主要来自传统中医运用望、闻、问、切所获得的病情资料，多为宏观的、表面的、缺乏定量和定性的可检测指标，必然具有一定的不清晰性和随机性，易受假象和医者主观因素的影响。有专家指出，疾病的症状表现可大致分为三类，即：第一类代表疾病本身特征的症状，第二类代表证本身特征的症状，第三类对辨证辨病皆贡献不大的症状[3]。因此，如何从纷繁复杂的症状中筛选出属于中医证本身的主要症状，是认清证本身特点的前提。通过多元Logistic回归分析和因子分析等多元统计分析方法可以筛选出对证候辨证有决定意义的主要症状，如何运用Logistic回归分析某些变量(症状)对应变量(证)的不同“贡献率”来加以取舍，这对于甄别证的有意义症状是一种有效的方法，可以筛选出一些与该证有关的症状(群)。如张氏等[4]运用因子分析、C均值聚类和模糊综合评价对确诊为肝炎后肝硬化900例患者临床症状、体征等基本信息进行综合分析，提取该病的中医证候因子，得出结论：肝炎后肝硬化症状和体征信息经多元统计分析可划分为两大类，即疾病的共性特征信息和证候病机分类的特征信息。前者反映疾病所具有的中医基本病机，后者反映疾病的不同综合病理状态。
2.2 用于证的分类及危险度研究
证是机体在疾病发展过程中某一阶段的病理概括，反映出病变发展过程中某一阶段的病理变化的本质。疾病的证型会随着疾病的发展而变化，同一疾病的不同证型反映了疾病不同阶段的不同病机，也反映了疾病的轻重及危险性。当疾病表现出不同的证型时，其对健康的损害程度如何并不十分明了，所以，分析每一证型危险程度的大小就显得十分必要。如丁氏等[5]对375例胸痹心痛患者通过二值多元Logistic回归分析，比较不同证型的危险度。结果提示，胸痹心痛的危险证型按其影响程度依次由高到低为血瘀证、痰浊证、气虚证、阴虚证、寒凝证。另有顾氏等[6]通过系统聚类的指标分割法，根据聚类结果，发现肝炎后肝硬化的单元证有阴虚、肝胃不和、湿热、血热、肝郁/肝火、脾肾阳虚等6种类型，结合主成分因子分析法，前5个单元证发生率较高。证候是基于症状、体征、舌象、脉象反映出来，具有动态性、模糊性的特点，并通过对这些信息的综合分析、辨识而提取出来。采用临床流行病学调查，反复修正临床四诊信息调查表，运用多元统计方法提取特征信息，可为证候分类提供依据，进一步揭示中医证候的病机。
2.3 用于辨证分型及标准研究
“辨证分型”的基本形式是将西医或中医的某一疾病分为几个不同的证候类型进行治疗。通过“辨证分型”得出的证型虽是模型，却是在对患者群和症状群高度分析总结基础上对疾病过程的模拟，是建立在“病”的基础之上。而“疾病”是在病因的作用下出现的具有一定发展规律的演化过程，具体表现出若干特定的症状和各阶段的相应证候，是有规律可循的。因此，在病的基础上的证和证型也有规律可循，可以运用数理统计如多元分析等客观化的手段来探索其规律。如刘氏等[8]对乳腺癌术后患者进行聚类分析和主成分分析，结果显示，乳腺癌术后患者可以分为气虚、阴虚、肝郁、冲任失调及脾虚痰湿型。李氏等[8]采用多元统计方法分析焦虑症的中医症状、证型分布特征，将焦虑症的临床10余种证型简化为5种证型组合，以心脾两虚型最为多见，与临床观察实际基本符合。目前，临床上辨证分型的研究大多停留在对临床经验的总结上，辨证分型不统一，证名不规范，采用临床流行病学结合多元统计分析方法探索疾病的辨证分型及其标准是一个有益的补充。
2.4 用于证候危险因素的研究
证候作为疾病过程中阶段性的病理概括，影响因素常常涉及病因、病位、病程、病性、气候及患者的年龄、性别、体质等，虽然具有复杂而多变的特点，但其中仍有一些规律可循。如崔氏等[9]采用二元回归法对739例首发中风急性期患者的辨证分型单个和多个危险因素关系进行分析，结果高血压病、吸烟、饮酒分别为中风之肝阳暴亢、风火上扰证的危险因素，其它辨证分型与危险因素无统计学意义。另有专家认为，个体的体质是形成不同证的基础，故理清体质类型成为解答证型构成特点的钥匙，而中医体质、证候的分类、症状的组合可以通过聚类分析实现[10]。
2.5 用于证候的实质及辨证客观化研究
应用现代先进的实验方法与仪器，结合多元分析建立辨证诊断实验指标，是探究证候的实质、实现辨证客观化的必要手段。在研究证候的实质时，由临床检测到的生化、特殊检查指标或现代分子生物学指标等，可通过主成分分析和因子分析等方法进行分析，从而得出能真实反映某疾病证型规律的主成分。如温氏等[11]运用多元分析探讨IgA肾病的病理损害、临床表现及实验室检测指标与中医证型的关系，结果显示，IgA肾病的病理和临床表现与中医辨证相关联，阳虚证与水肿、阴虚证与尿血关系密切。王氏等[12]采用多元分析方法探讨血瘀证量化诊断的方法和血瘀证证候实质，通过对170例血瘀证与非血瘀证患者血红蛋白、三酰甘油、总胆固醇、内皮素、一氧化氮、纤溶酶原激活物6因素的逐步回归显示，其贡献度的顺序为内皮素>血红蛋白>纤溶酶原激活物>一氧化氮，三酰甘油及总胆固醇未能入选。对证候进行诊断客观化、标准化是辨证论治规范化的前提和基础，以症状、体征以及客观指标为立足点，以临床实践为准绳，综合运用多元统计分析的方法，并结合模糊数学评价，进行动态与定量研究，有利于进一步揭示中医证型的本质，实现中医证型的客观化。
2.6 用于证治规律研究
传统的辨证论治规律归纳和总结研究最大的弱点在于研究者无法通过定量方法来处理数据，往往主观加以选择、摒弃。采用多元统计分析方法可以较好地避免数据处理时掺杂的主观因素，客观准确地反映研究对象，并在文献资料中发现其内在的客观规律。通过文献整理与多元分析相结合的方法，探析中医病证的证治规律，重新审视中医学对病机属性、证治方案的认识，以此可揭示辨证论治的优势和特点。如卢氏等[13]通过多元统计分析方法，从方药的频数和剂量两个角度探求唐、宋、金、元、明、清各个历史时期治疗糖尿病的方药规律，得出补虚药、清热药是治疗此病的两类主要药物这一重要结论以及方药配伍关系，提示热盛伤阴、气血两虚应是历朝代总的糖尿病证候群的分型归属。丛氏等[14]通过总结中医历史上著名医家的医案建立大型数据库，采用非条件Logistic多元逐步回归法筛选变量，统计筛选出肺病的常见临床证候，与某一证候正相关和负相关的病因或病理结果、症状和用药，并定量地表达了这些病因或病理结果、症状及用药对该证候的重要性。多元统计方法适用于分析散在、庞杂的中医文献资料，有助于透过复杂的数字资料发现事物内在规律，已成为临床科研设计、分析和评估的主要手段和方法。
3 结语
辨证论治是中医几千年来防病治病的实践和理论沉淀，占据中医学诊疗体系的主导地位。中医药学研究的总体趋势是客观化、标准化和数量化，其中数量化是非常重要的环节。随着随机化实验设计和方差分析理论、方法，特别是SPSS和SAS统计软件在医学研究中的应用，使得辨证论治的研究方法由单纯的频数分析向多元回归、聚类分析、因子分析等多元统计分析方向过渡。近年来，许多学者采用多元分析方法应用于辨证论治客观化、标准化和数量化的研究，为中医药科研逐步从传统的以定性描述为主的方式向定量性描述过渡提供了一些有意义的探索。当然，在实践运用过程中还存在不少问题，如通过多元分析所得到的证型分类往往与传统中医辨证分型之间存在一定的差异，也提示今后如何将现代科学的多元分析方法与传统临床辨证论治经验相对接有待进一步研究。
【参考文献】
[1] 郭 蕾，张启明，王永炎，等.证候规范化研究的思路和方法探讨[J].中国中西医结合杂志，2006，26(3)：258－261.
[2] 王永炎，刘保延，谢雁鸣.应用循证医学方法构建中医临床评价体系[J].中国中医基础医学杂志，2003，9(3)：227－231.
[3] 梁茂新.中医证研究的困惑与对策[M].北京：人民卫生出版社，1998.6.
[4] 张 琴，刘 平，章浩伟，等.900例肝炎后肝硬化中医证候判别模式的研究[J].中国中西医结合杂志，2006，26(8)：694－697.
[5] 丁邦晗，刘 涛，罗 翌.胸痹心痛危险证型的回归分析[J].中国中医急症，2004，13(4)：225－227.
[6] 顾学兰，刘 平，陈家慧.肝炎后肝硬化单元证的多元统计分析[J].中国中医药信息杂志，2005，12(10)：3－5.
[7] 刘 胜，孙 平，陆德铭，等.302例乳腺癌术后患者辨证分型标准的临床研究[J].中国医药学报，2004，9(11)：666－668.
[8] 李 涛，杨春霞.焦虑症中医证候多元分析初步研究[J].中国中医基础医学杂志，2006，12(2)：127－129.
[9] 崔晓琳，蔡业峰，卢 明，等.739例首发中风急性期辨证分型与危险因素关系的回顾性分析[J].中国中医急症，2005，14(10)：974－976.
[10] 何裕民，王 莉，石凤亭，等.体质的聚类研究[J].中国中医基础医学杂志，1996，2(5)：729.
[11] 温利辉，罗月中，洪钦国，等.IgA肾病中医辨证的多元分析[J].广州中医药大学学报，2006，23(4)：290－294.
[12] 王 阶，李建生，姚魁武，等.血瘀证量化诊断及病证结合研究[J].中西医结合学报，2003，1(1)：21－24.
关键词：案例式教学法；医学统计学；多元统计学
在1920年美国的哈佛商学院倡导采取了一种十分独特的案例型式的教学方式，称其为案例教学法，此案例法实施之后，颇具绩效。在医学研究中，如果每个个体有多个观测数据，或者从数学定义，如果个体的观测数据能表为P维欧几里得空间的点，那么这样的数据称为多元数据，而分析多元数据的统计方法就称为多元统计分析。《多元统计学》课程是医学硕士研究生，特别是预防专业学生的专业基础课，然而《多元统计学》数学理论深奥、统计推导过程复杂，课程内容相对常规统计教学难度较大，本研究，提出适应于《多元统计学》课程的案例教学法，充分调动学生学习热情和积极性，更好的将多元统计分析方法应用到医学科研中[1]。
1 案例教学法在《多元统计学》课程中的重要性
医学统计学是运用统计学的原理和方法研究生物医学问题的一门学科，其是以数理统计和概率论为理论基础，以医学理论为指导的一门应用性学科。该学科的特点为：概念多，公式多，以及内容的逻辑性很强。而大多数的学生都是跳过其理论的基础课而直接的进入到应用的课程来进行学习，我们面对统计学的抽象原理以及繁多的公式与大量的数字进行运算，这使得学生们会经常的感到头痛，有时甚至会产生畏难的情绪出来。本研究提出的适应于《多元统计学》课程的案例教学法，取得了一定成效[2]。
2案例教学法在《多元统计学》课程中的应用步骤
在《多元统计学》课程中，研究内容主要分为四部分。
2.1案例的前期准备 正式开始上课前一至两周，教师寻找与课程中相关的多元统计分析案例，案例为医学研究相关数据，并把案例的相关材料发给学生们。并让学员们来阅读相关的案例材料，以及查阅一些指定的相关资料与读物来搜集一些必要的相关信息，来初步的形成一些关于案例中有关问题的原因分析与解决的方案。在课程中会使用到国际标准软件，SAS软件，要求学生提前了解SAS软件程序。教师在此阶段列出了一些有关的思考题来让学生们有针对性的开展其准备方面的工作。
2.2准备小组讨论 教师根据学生的医学专业、来自不同附属临床医院、工作经历（是否在职培养）等，将学生划分为由5人组成的几个小组。各个小组进行充分讨论，对多元统计数据结构、分析方法、软件的程序代码交换意见，各个学习小组的讨论地点可就近在各个附属临床医院或者校本部。小组以自己有效的方式组织活动，教师不参与小组活动。
2.3小组集中参与讨论 让各小组成员都选派出自己的代表出来，来发表一些本组对多元统计案例的相关分析以及处理方面的意见，尤其是统计分析方法、软件程序、结果的解释等。成员们发言的时间要控制在25 min以内，其在发言完毕后要接受的其他组成员的讯问以及作出解释，而在此时，本小组的其他成员也是可以代替发言人来回答其问题的。教师可以提出一些意见来，比较其集中的问题以及处理的方式，并组织各个小组来对这些问题以及处理的方式来进行重点的讨论研究。
2.4教师讲授 教师集中这些问题并让个小组来进行集中的讨论，然后留出时间让学生自己进行思考和总结学习的过程和经验，并让学生以书面的形式作出总结，对案例以及案例所反映出来各种问题有一个更加深刻的认识。教师对多元统计的理论进行梳理和详细的讲授，结合案例，对难点着重强调。对于医学生熟练使用软件实际操作分析数据，是必要的，教师应该给予重视。
3 开展好案例式教学的必备条件
经过实践我们发现，作为一种较好的教学模式，案例式教学法应用于《多元统计学》课程中，在师资、教材、实验环境等多个方面对我们提出了较高的要求[3]。
3.1要求教师具备扎实的多元统计理论功底 为医学生开设《多元统计学》的教师应具有扎实的数学、统计学、计算机理论知识和较强的实践能力。同时这也是我国职业教育界对师资提出的基本素质要求。显然，如果没有一支数量充足、质量较高、具有科研项目背景的师资队伍，是不可能开展好案例式教学的。提高教师的统计水平，有以下3种途径：
3.1.1积极开展教学、科研活动 有计划地安排教师与医院进行合作，获得医院真实的临床数据用于数据分析、模拟、研究，提高教师的统计分析水平和实践能力。鼓励教师利用业余时间参与校内外的项目开发和课题研究工作。
3.1.2优化、改进教师队伍结构 引进、聘请本地区综合大学数学专业的专家、教授担任专业的兼职教师。这些老师往往数学功底、基础理论扎实，能够给学生带来大量的理论知识。同时对本学科医学统计学教师要加强教学方法的指导，加大专业课教师的培训力度。
3.1.3鼓励教师参加职业技术资格考试 鼓励教师通过多种途径获取一定级别的、与执教课程相对应的职业资格证书，对于医学统计学专业教师，可多参加SAS软件认证考试。
3.2要求创造良好的实验环境 《多元统计学》的课程实践性要求学校必须配备良好的实验设备，比如，运行速度较快的计算机、甚至刀片机及大型服务器、正版的国际标准统计学软件SAS软件。案例式教学更要求学生要加强实践。对这些设备要加强维护、逐步更新，确保实验的正常开展。
3.3要求学生积极参与 案例式教学的顺利开展不能缺少学生的积极、主动参与。要向学生讲解案例式教学的过程和要求，宣传案例式教学的优越性。要逐步转变学生的学习方法，变被动学习为主动学习，使学生真正成为学习的主体。教师在开展教学时，要由简到难、由浅入深、循序渐进的方式，让学生在案例式教学中不断体会成功的喜悦，激发学生的学习兴趣[4]。
实践证明，案例式教学法是一种适合《多元统计学》教学和研究的有效的教学方法，利用它可以显著地提高教学效果。开展案例式教学，给广大教师带来了压力，更增添了动力和活力。随着师资水平的提高、实验条件的改善、教学方法与教学手段的改进，学生学习的积极性和主动性的不断增强，实践动手能力的不断提高，案例式教学法一定能在医学生培养过程中发挥更加积极的作用。
参考文献：
[1]袁慧，王金权，黄月娥，等."案例教学法"在医学统计学教学中的应用研究[J].中华疾病控制杂志，2013，17（2）：173-175.
[2]邓月仙，张宝，刘文宝，等.案例教学法应用的现状与对策研究[J].西北医学教育，2011，19（4）：762-764.
文章编号：1671-489X（2015）08-0084-02
随着现代计算机技术和网络技术的发展，医疗卫生领域逐步完善生命健康相关信息登记的数据库，各类数据库之间相互链接形成医药卫生行业的海量信息。面对海量信息，如何透过数据的表面现象抓住其本质？如何通过众多的数据挖掘出有关生命健康的科学规律？迫于此形势的需求，各医学院校纷纷开设医用多元统计分析课程，培养医学研究工作者将各种多元统计分析方法应用到医药卫生领域数据中的能力。
医用多元统计和基本卫生统计构成医药卫生领域内处理数据的有力工具，两者都用到数理统计和概率论的知识，故在教学方法上医用多元统计有许多可以借鉴基本卫生统计的教学经验。医用多元统计分析处理多变量数据，相对于处理单变量数据基本卫生统计方法而言，医用多元统计又呈现出众多自己的特点，比如繁琐的矩阵、复杂的建模、庞大的运算、抽象的概念[1]等。因此，在借鉴基本卫生统计教学方法的同时，还必须依据本课程的特点认真考虑如何增强该课程教学效果的问题。笔者在几年的医用多元统计分析教学中有四点体会与大家分享。
1 通过教学环节培养实践能力
医用多元统计分析属于应用性的方法学科，课程性质要求学生在学习多元统计方法之后，要具备将各种多元统计分析方法应用到医疗卫生领域数据中的能力。培养学生的实践能力，仅从理论授课上下功夫提高学生实践能力是远远不够的，必须在理论授课、实验教学和课程考核等各个教学环节中都不脱离实践能力培养的主线。在理论课上讲授的内容一般包括原理方面的知识和如何分析实际数据两个方面。提高学生实践能力要求教学过程中淡化数学原理方面的知识，而将重点放置在如何分析实际数据上，即该多元统计分析方法使用的前提条件是什么，如何使用该方法以及分析结果如何解读，在具体研究的医学问题中此结果具有什么样的意义。
尽管在现代教学方法中有体验式教学的渗入[2]，但相对于实验课的实际体验来讲，学生对于数据何时采用、如何采用某种多元统计分析方法，还是保持在似乎知道，但又不完全明确的模糊阶段。很多原理方面的知识，尽管不是重点，但也需要学生了解一下，才能有助于把握整体脉络、合理应用，通过实验课的亲身体验，能直观观察到相对模糊的原理知识得到验证的过程，从而心服口服地从心底接受没有经过手工计算而呈现的分析结果。并且多元统计分析的实验课本身就是让学生去体验各多元统计分析方法怎样应用于实际数据的过程，从而使学生实践能力大大提高。
一般课程考试比较侧重理论原理的考核，而医用多元统计分析授课的目的就是给学生讲授多元统计方法应用于医药卫生领域数据的实践过程，学习课程之后学生必须具备这种实践能力，否则就根本没有实现开设这门课程的初衷，没有达到教学目的。因此，课程考试也应侧重在学生实践能力的考核上。课程考核一般有试卷考核、平时实验成绩和上机考核三种形式，而以试卷考核的形式居多。对于医用多元统计分析课程，平时实验成绩考核和上机考核也应该是必须选择的考核形式，除此以外，在试卷考核中也可通过适当的题型体现对学生实践能力的考查。比如，将多元数据分析的结果展示在试卷上，让学生回答此分析结果对于研究目的反映出什么；或者指出研究目的，让学生回答选用何种多元统计分析方法，为何选用这种方法；或者从展现的结果让学生判断是否适用某种多元统计分析方法等多种题型来考查学生的实践能力。通过考核反馈出实践能力欠缺的部分，从而给予相应的应对措施。
2 通过教学软件提高教学效率
多元统计分析建模一般都要经过逆矩阵、相关系数矩阵的计算，求解特征根与特征向量等过程，这些过程没有扎实的数学功底是根本不可能完成的。即便能完成这些运算，但也是相当耗时的过程。就运算相对简单的多元统计分析方法而言，如果采用人工计算器计算的话，也需要大约五个学时的时间才能完成，复杂的多元统计方法需要学时数就更多了。假定学校能够安排充分的学时数，学生也必须有足够的能力和耐心去完成这些运算。可见，统计软件和多元统计分析方法教学的结合是非常必要的。
目前，常用的统计分析软件有SAS、SPSS和STATA。对于医学专业本科生和研究生的统计分析要求来讲，简单掌握每个软件基本功能就可以满足数据分析的需求，但对统计学专业的研究生而言，一般需要用到可编写程序的SAS软件，并且要深入学习，进行数据的模型拟合分析。各医学院校可根据自己的办学条件、师资力量、教材的情况、授课对象等因素综合考虑本院校采用医用多元统计分析的软件。借助软件在很短的时间能完成模型的建立、模型拟合检验等分析过程，通过分析结果中呈现的模型建立中间步骤，了解矩阵运算，求解特征根与特征向量的信息，把握前因后果、各步骤间的相互关系，大量时间的节余可用在多元统计分析方法的专业应用上。
3 通过适宜教材激发学习兴趣
多元统计分析原理部分的繁琐复杂性对该课程的学习形成很大阻碍，且原理部分又不是医学专业学生学习的重点，这提示了教材选择的重要性。合适的教材不应该花费很大的篇幅在理论推导和模型建立的过程上，否则只会增加学生对该课程的畏惧心理。教材应当侧重于多元统计方法的应用部分，应用部分和学生专业的相关性越强，就越容易激发学生学习兴趣。
上文中提到学习医用多元统计分析教学要结合统计分析软件，因此，教材中最好在每个多元统计方法的介绍之后都安排一个章节，说明这种多元统计方法通过统计分析软件如何实现，以及软件运行结果如何解读。医学各专业学生一般都未经过系统的统计软件的学习，因此，教材中软件相关内容的安排就尤其重要，不仅要有这样的章节，而且要通俗易懂，适合医学专业学生的初次统计软件学习，在每一种多元分析方法数据集的录入、软件实现的步骤、一些常用选择项的介绍、软件运行结果的每个部分的解读以及结合专业知识后的结论等各个方面都要有详尽的解释。
医学可以划分成很多不同的专业，如公共卫生、医药和临床专业等，就公共卫生专业又可以进一步详细划分成劳动卫生、儿少卫生和营养等专业。目前的医用多元统计分析教材没有具体针对各个专业的多元统计分析教材，能选择到和医学专业接近的教材充其量也就是医用多元分析的教材了，因此，通过教材提高学习的积极性还是存在一定的局限性，但这种局限可以通过案例教学来弥补。在授课过程中，授课教师可能通过案例式教学[3]，选择和授课学生专业休戚相关的例子来进行讲解，就格外能吸引学生的注意力。
4 通过教学设计引导学生主动学习
多媒体技术在教学中的应用极大优化了教学过程[4]。随着多媒体技术的发展，教学过程中“传统的PPT教学”逐渐形成新的多媒体教学形式――微课件。微课件是指使用多媒体技术在五分钟内就一个知识点进行针对性讲解的一段视频或音频[5]。基于教学设计，微课件可用于难点讲解、内容小结等各个环节。如在教学导入阶段，教师根据新课知识点设计新颖的问题，通过简短的视频的形式展现。微课件以视频的形式吸引学生的注意力的同时，将教学问题引入，让学生带着问题去听完一堂课，从而起到引导学生主动学习、增强听课效果的作用。
关键词：采矿设计优化主要步骤
用最安全合理和经济的方法将埋藏在地底下的矿石开采出来是地下采矿设计优化。因为存在于复杂地层中的矿体赋并且有很复杂的地应力作用，在岩层矿体和地应力这方面的知识人类的认识都是非常少的。有着很多不能确定的因素存在而且会在采矿的过程当中是多步骤多次数的开挖，它在最后的力学效应和其稳定态都具有有多样性的发展。额外在选定采矿方法不仅仅是被地层和矿体自身问题有着显著，在安全经济和环境等多方面都有着约束，能够对采矿设计和决策有影响的原因是很多的。所以确定采矿方法以及优化设计不是仅仅一个原因和结果的问题将其影响的，也不是经过力学简单的计算或者经过经济的分析就能将其确定的。作为一个复杂的系统工程，采矿一定要通过系统论原则、不确定性和非线性研究方法、多重目标的理论的运用应用下才能够将采矿设计优化问题得到有效地解决方法。
根据系统论的原则进行采矿设计优化，首先要建立一个优化分析系统，该系统要包括上述影响采矿设计和施工的各种主要因素。同时要确定优化目标，目标不是单一的，而是多元化的，“安全、经济、高效和有利于环境保护”是采矿工程所追求的共同目标。单对每一个具体工程，要求的目标侧重可能不一样。然后，就是要采取计算机数值分析等现代技术手段，对众多的开采技术方案和工艺流程进行定量计算和分析，考虑多因素的影响进行多目标的评价，从中筛选出一种最适合具体工程条件的开采方案。因而进行设计优化必须从实际出发，进行系统的可行性研究。离开了具体的系统环境条件，包括工程地质条件、矿体赋存状况、开采技术条件和经济条件来研究开挖系统优化是没有实际意义的。根据上述的基本思路，进行采矿设计优化应包含下列六个步骤：
1.系统目标的确定
就是要根据采矿设计优化的目标和内容、影响采矿方法选择和设计的主要因素，确定地下开采所要选定的生产规模、生产能力技术指标以及环境保护的要求等。
2.系统信息的获取
就是对采矿工程基础资料的调查、实验，研究。这一步的工作量很大，是为建立采矿工程系统提供必需的原始数据。最重要的基础资料包括现场地应力状态，工程地质、水文地质条件和矿体赋存的状态，岩体结构和质量等。由于上述需要调查的基础资料中均存在大量的不确定性因素，因而在基础资料调查、分析过程中均需要借助模糊数学、灰色理论、神经网络等不确定性分析方法来进行处理。
3.系统结构的建立
就是开采设计“预选方案”的确定。地下采矿方法有很多种，而且同一种采矿方法其结构形式，包括采场结构参数、开采顺序、开挖步骤、支护方式、支护结构参数等都可以不相同。“预选方案的确定”就是根据工程地质、水文地质和矿体赋存条件，以及需要达到的开采目标，事先合理选择若干个较为可行的方案，然后进行详细的计算、分析、比较，以确定最终的开采方案
4.系统的功能分析
就是对开采设计“预选方案”的定量计算分析。最常用的分析方法为数值分析方法。其中有限元、离散元和有限差分法等是最基本的数值分析方法。对普通的岩体条件，采用弹塑性有限元分析是比较合适的，而当岩体比较松软破碎的时候，则需要用离散元和有限差分方法；对于具有流变性和膨胀性的岩体，则需要考虑时间因素，粘弹塑性有限元分析方法较为适用；在存在动载荷作用的情况下，则需要进行动态的数值模拟分析。
在采矿系统的功能分析中，第一位考虑的是稳定性，在保证一定的开采技术经济指标的前提下，如何减少开挖和支护量，如何减少生产成本，并同时保证开采系统的稳定性，就是我们所研究的内容。开采系统的稳定性通常有三类指标来判断。第一类是应力、位移、塑性区、破坏区综合指标分析，多数的有限元和有限差分数值分析都用这类判断指标；第二类是平衡状态分析，其中，一是能量分析，分析开采过程系统的能量变化、能量聚集和耗散规律，由此分析系统的平衡过程和状态；二是运动分析，分析运动过程、判断平衡点和稳定状态，离散元法属于这一种；第三类指标是破坏概率，通过可靠度分析，来确定系统的稳定性状态。
由于原始参数的不确定性和不完全性，对“预选方案”的计算和分析需要采用定量化、模糊化和经验化相结合的方法。灰色系统和神经网络为这类方法提供了理论基础。同时，由于岩体材料、地质环境和开挖过程的非线性，在计算分析过程中往往也要借助非线性理论和方法，这就为分岔论、突变论、混沌论等非线性理论的应用提供了广阔的天地。
5.现场监测和反分析——系统信息反馈
就是对开采系统的行为包括应力、位移状态和变形、破坏规律等，采取多种手段进行实时现场监测，将监测的结果与理论计算分析结果相比较，找出二者的差异。同时，根据监测的结果可以采用反分析方法，推求原始参数的相应值，从而为修正原始参数，修改原设计中的错误和不完善之处提供依据。如此循环往复，使得系统设计逐步符合工程实际。
参考文献
[1]张强.采矿方法发展方向.第2届全国青年采矿学术会议论文集，1996.
关键词: 多元智能教学设计启示
美国发展心理学家加德纳教授在1983年提出了多元智能理论,他认为人具有相对独立的多种智能,主要包括:语言智能、音乐智能、逻辑―数学智能、空间智能、身体动觉智能、人格智能等,并具体论述了这些智能的行为表现形式和特殊的发展脉络,为现代教学实践和研究带来了新的理论基础和研究视角。
教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标,建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。教学系统设计包括需求分析、建立总体目标、任务分析、陈述目标、选择媒体、媒体的设计制作、策略运用、形成性评价和总结性评价等具体的步骤。作为一个连接教学理论和教学实践的桥梁学科,教学系统设计受到系统方法、学习理论、科学技术和传播与教学理论的影响,多元智能理论的提出为教学系统设计理论带来了以下几方面新的启示。
1.学习者特征分析
多元智能理论认为每个人所拥有的智能是多元的,每种智能有自己特殊的功能,多种智能在每个人总体智能中的不同的组合方式构成了每个个体的特殊的智能表现方式,在教学中只有不同特长的学生,没有优等生和后进生之分。因此,在分析学习者特征时,在传统的分析学习者的普遍的生理、心理特征的同时,要注意到每个学生的智能优势,利用学生的优势智能促进劣势智能的发展,不同的智能组合方式同样影响学生的学习风格。
2.学习目标的制定
传统的学习目标分析过程中过分强调语言和数理―逻辑智能,重知识的传授而轻人格的培养,这与教育本身“树人”的理念相悖,而多元智能理论强调人格智能的存在,能够培养学生健全的人格。比学知识更重要的是先做人,做人是根本,因此在制定学习目标时要持有培养一个完整的人的理念,制定体现多元智能的多重目标。
其次,在制定教学目标时要体现不同领域的目标的不同的层次,并为不同的智能优势的学生制定不同的学习目标,让学生树立“天生我才必有用”的信念,引导学生发展自己的智力强项,让每个学生都能找到适合自己的目标,即让他们感兴趣而通过努力又可能达到的目标,不让任何一个孩子感到与教育没有话题,自己是一个弃儿。
3.学习内容的选择
学习内容的选择要根据学习目标的要求,挖掘贴近孩子生活、心理的学习内容,对于同一个学习目标,针对不同的学生选取不同的学习内容,或者选取能够让大多数学生都能够感兴趣的内容。多元智能理论强调教学是为了理解而教,学习内容选择上要便于学生理解,并让学生感到学习是有意义的。
4.教学策略的制定
在教学策略的制定中,要为每个孩子提供适合其发展的人文和物理环境,包括:教师给学生必要的引导,促使学生了解自己的智能结构,教师成为学生智能特性的发现者、学生智能发展的引导者,教师在此时要做最好的脚手架;肯定学生的学习个性,帮助学生制定具有自己特色的学习策略,教师一句鼓励的话语可能成就一个孩子的未来;在教学的媒体选择和信息的呈现方式上,根据不同的媒体特性和信息呈现方式的功能,针对所有的智能类型设计多套信息呈现的组合方式;在教学的组织方式上,可以采用小组教学,在分组时可以根据需要将智能结构相近的学生分成一组,这样的分组方式可以让学生找到一种归属感,但不利于优势互补,而将智能结构相差较远的学生分成一组,可以让学生在交流合作学习中展示自己、了解别人进而更好地了解自己、发展自己
5.教学评价
多元智能理论对教学评价主体、教学评价的方式和内容上都提出了新的要求。多元智能理论要求在对学生进行评价时不能只考虑某一种智能而是要考虑学生的总体的智能,因此扩大评价主体的范围无疑会使评价结果更加科学客观,这个评价主体可以包括老师、同学、家长、被评价者本人,在进行教学评价时,教学评价者可以通过走访、邮件反馈等方式搜集评价信息。
当然教学评价的方式和内容的选择也有所变化,评价的方式包括观察法、测验法、档案袋法等,评价内容的选择上要能够涵盖智能构成各个成分的具体内容。多元智能理论强调,学生的智能是发展变化的,需要一定的情境才会展现出来,传统的评价方法重结果而轻过程,造成了现在的一些特殊的教育现象如高分低能,多元智能环境下的教学评价更重视动态的、过程的、情境化的取向。
参考文献:
[1]牛佳.多元智能理论框架下学生评价方法.沈阳教育学院学报,2009,(10).
[2]孙培辉.实施多元评价体系促进学生全面发展.教学创新,2009,(4).
[3]杨伊生.论基于多元智能理论的教学设计.内蒙古师范大学学报:教育科学版,2006,(1).
为工科各专业硕士研究生开设《数理统计》课程是非常必要的，该课程的教学目的是培养学生掌握、领会现代的统计方法和思维，可以有针对性的在本工程领域的研究实践中正确应用，并得出合理的统计结论，并能对所获得的结论进行基本的统计解释。作为一门面向工程领域研究生的课程，该课程的课时数不宜过多，一般以48～64学时为宜。教学方式可以多样化，课堂教学与网络交流结合，理论介绍与软件应用训练结合。以培养学生的实际运用能力和正确解释数据分析结果的能力为目的，强调统计思想和方法应用的培养，淡化复杂的推导过程和严密的数学公式训练。
《数理统计》的教学内容应该高于工科本科生的《概率论与数理统计》课程中的统计部分的内容，避免重复学习，因此在教学内容中不应再有已经学习过的矩估计、极大似然估计，正态总体的置信区间和假设检验等知识点。《数理统计》需要给学生们讲授的是那些在《概率论与数理统计》中并未接触到，但是在工程研究与实践中要经常被用到的统计方法，要让学生对这些知识了解、会用、用得好。
在工程研究实践中，技术专家需要对数据进行分析，建立变量间的函数关系，判断变量问的依赖程度、变量的分类与归类、变量随时间的演化规律、实验方案的制定等等，考虑到费用和时间人力等因素，必须要在工程实践中正确的处理好上述问题。上面提到的内容在现代统计学中就对应着：回归分析、相关性分析、试验设计、时间序列分析。因此建议《数理统计》课程的教学内容应安排：多元分布及多元正态分布，方差分析，试验设计，回归分析。主成分分析与典型相关分析，聚类分析，判别分析，时间序列分析等内容，这些是目前较为基础的应用统计学知识内容。在实际应用中，还特别是统计软件的最新版本中，还有非常多的进一步的知识点如局部多项式估计，logistic回归，广义线性模型理论，可靠性理论，蒙特卡罗方法等随机模拟方法，多元数据的图表表示方法，多元时间序列的基本理论和方法。考虑到课程的特性，特别是在各种工程软件中都包含有统计模块，建议以常用的工程软件为例介绍理论内容的使用过程。在工程软件教材或统计学案例类的教科书中，有很多有普遍性的应用统计实际案例，可以在本课程的教学过程中有选择的引入介绍给学生，让学生们了解利用所学统计方法进行实际数据分析的操作过程和得出结论的思维方法。
前面安排的教学内容基本涵盖了工程中统计应用的各个方面，其知识量实际上较大，在统计学专业课程体系中，可以安排成4、5门课程来讲授。考虑到这一点，《数理统计》课程教学要深入浅出，回避那些繁杂的推演，在理解思想和方法运用上下工夫，既要强调统计思想的建立，又要操作统计方法的严格的机械的步骤训练，有针对性地满足工程类人才的学习需要。
关键词：抽样调查；统计软件；SPSS
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）05-0235-03 一、引言
随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，传统的理论教学模式已不适应社会发展的需求，面临着严峻的挑战。抽样调查基本思想方法与统计软件相结合的教学模式成为了现代抽样调查课程教学的发展趋势。当前越来越多的领域，比如社会科学、计量经济学以及生物工程等，涉及到种用抽样调查方法获得数据。现代抽样调查理论与数据分析方法是现代经济管理人才必须掌握的基础知识。因此，抽样调查课程的教学模式也越来越受到人们的关注。在进行抽样调查时，常用的统计软件有SAS、SPSS、S-Plus以及R等。其中SPSS软件提供了从简单的描述统计到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的描述统计、方差分析、回归分析以及因子分析等多种统计分析方法。本文以简单随机抽样为例介绍SPSS统计软件在抽样调查教学中的应用。
二、简单随机抽样
简单随机抽样也称为纯随机抽样，是指从含有个单元的总体中抽取个单元组成样本，使任何一个单元被抽中的概率都相等，任何个不同单元组成的组合被抽中的概率也都相等。这种抽样方式之所以称为简单随机抽样，主要是由于在该抽样中用于估计总体均值的统计量是样本均值，而待估总体参数与用于估计的统计量两者“同形同构”。
简单随机抽样的抽取规则有：按随机原则抽取样本，在取样时排除任何主观因素选择抽样单元，避免任何先入为主的倾向性，防止出现系统误差。每个抽样单元被抽中的概率都是已知的或事先确定的，或者事先可以计算出来。每个抽样单元被抽中的概率教相等，即简单随机抽样属于一种等概率随机抽样。
三、简单随机抽样的SPSS实现
接下来我们通过一个具体的教学案例来说明简单随机抽样的SPSS实现。某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出情况如表1所示。利用SPSS软件进行简单随机抽样方法，随机抽取容量为8的样本，并输出结果进行分析。
利用SPSS软件对该数据集进行简单随机抽样，抽样过程如下：打开SPSS17.0。点击“文件”菜单，录入数据，建立数据文件。点击“分析复杂抽样选择样本”。显示如图1所示。
选中“设计样本”，在弹出的对话框中选择规划文件的保存路径。并点击“下一步”，显示如图2所示。点击“下一步”，显示如图3所示。抽样类型选为“简单随机抽样”，并选中“不放回”复选框。
点击“下一步”，显示如图4所示。抽样单位选为“计数”，并在值对话框内输入“8”。点击“完成”，得到表2为分析输出表，图5为结果的部分截图。
从图5可以看出：抽样单元5、6、9、11、12、17、18、19号被抽中，每个单元进入样本的概率均为，每个单元的权重均为。
四、结束语
《抽样调查》是一门应用性很强的课程，各个部门越来越重视抽样调查的方法和质量。采用统计软件处理、分析实际数据是适应时展的需求。因此，在教学过程中，应在传授学生抽样调查专业理论知识的同时，充分结合案例，采用统计软件进行数据处理和分析。本文介绍了SPSS统计软件在简单随机抽样中的应用。通过案例来阐述SPSS统计软件对简单随机抽样实施和估计的具体操作过程。结合统计软件教学，一方面加深对统计思想和方法的理解；另一方面增强了学生学习专业知识的兴趣，同时也提高了学生解决实际问题的能力以及就业的竞争能力。
参考文献：
[1]金勇进，杜子芳，蒋研.抽样技术[M].北京：中国人民大学出版社，2012.
[2]朱星宇，陈勇强.SPSS多元统计分析方法及应用[M].北京：清华大学出版社，2011.
[3]杜智敏.抽样调查与SPSS统计应用[M].北京：电子工业出版社，2010.
[4]杜强，贾丽艳.SPSS统计分析从入门到精通[M].北京：人民邮电出版社，2011.
【关键词】实体模型；块段模型；地质统计学；变异函数
三维可视化模型包括实体模型和块段模型，实体模型是一种表现实体表面形态的方法，它既可以用于表现地形、岩层层位面等小封闭的实体(DTM模型)，也可以用于表现矿体、不同岩性区域等封闭的实体(3DM)。无论表现哪种实体，线框模型的构建方法是相同的。即把面上的点用直线连接起来，形成一系列多边形，然后把这些多边形拼接起来，形成一个多边形网格，以此来模拟矿体边界和空间形态[1,2]。文章借助Micromine软件建立某镍矿床的地质数据库，应用地质统计学理论建立矿床品位参数的变块块段模型，采用普通克里格法对矿体金属元素品位进行估值，得出矿石品位的空间分布状况，并运用估值结果进行储量计算，与矿山实际勘探获得的储量进行对比，结果表明，所建模型可靠，计算结果准确。
1 矿床地质概况
矿床赋存于铁质超镁铁侵入岩中，足一个隐伏矿床，共有4个主矿体，1#矿体走向北27°西～南27°东，与岩体底界近乎一致，以星点状贫矿为主，长约463m，宽约200m。矿体倾向南西，上部倾角较陡， 一般为50°～60°，沿倾斜矿体同样表现连续膨大-缩小的变化特征，膨缩的幅度一般为十几米，2#、3#矿体赋存在l #矿体的下盘，4#矿体是富矿体，Ni平均品位1.86％，需单独回采。
2 矿石品位三维可视化建模技术研究
2.1 地质数据库及样品组合
三维可视化地质数据库是将不同地质数据信息按照一定关系有机组合在一起，共同表示钻孔完整信息的数据集合。地质数据库主要包含的信息有：孔口位置、测斜信息、样品信息、岩性信息和工程地质信息(包括RQD值、地下水情况、节理裂隙状态等)。它是进行地质解析、品位推估、储量计算和管理，以及后续采矿设计等的基础；根据研究需要，选择该矿体的土要成矿元素Ni作为区域化变量。样品组合有多种方法，如沿钻孔组合、按台阶组合、混合组合等。组合样长度要考虑多种因素，如块段建模时，单元块的尺寸、原始样本容慑、平均原始样长等。本次研究中选用“沿钻孔组合”方法，采用平均原始样长作为组合长度，即组合样长为1m。
2.2 组合样品统计分析
对样品统计分析的目的， 一方面是为了掌握矿床Ni元素的分布情况，另一方面是指导后续品位推估时采用何种方法进行变异函数计算和分析。Ni元素组合样分布直方图及其参数可知Ni元素品位在0～8之间，但多数在0～4之间，占99.9％。整体服从对数正态分布，均值0.43％，标准差0.39。
2.3 组合样品品位结构性和变异性分析
变异函数分析可以得到的基本参数包括：各参数的基台值、各参数的块金值、各参数的变程(即其空间相关性，换句话说，指某一样品段在三维空间上能够影响的范围)。
2.3.1 分析方向。根据经验，一般在进行金属元素品位变异函数分析时，要按走向、倾向、厚度3个方向进行变异函数分析。
2.3.2 变异函数计算参数。在进行各个方向的变异函数计算分析时，一般是分布于某个方向一定范围内的样品点参与进行该方向的变异函数计算。本文结合矿区的实际情况，指定容差角为30°，不设定容差限，滞后距为15m，计算的最大距离为300m。
2.3.3 变异性和结构性分析结果。Ni元素试验及理论变异函数由试验及理论变异函数曲线图可以看出，Ni元素样品品位具有明显的结构性和变异性，即品位值既是随机的，又是与周围一定距离内的样品值有关。
2.3.4 变异函数参数交叉验证。计算变异函数的目的是为了应用计算的参数，根据已知样品数据对块段模型中单元块相应的属性采用一定的方法进行估值，建立的变异函数模型及其参数是影响估值精度的重要因素之一。可以判断：若变异函数较为准确，则误差较小，误差均值应接近于0，同时，误差的分布应满足正态分布，且误差的方差很小，在两个标准差范围内的估值误差占整个误差分布的95％以上。Ni元素品位变异性和结构性分析参数的交叉验证结果见表1。
误差在2个标准差范围内所占的比例 95.68%
由表1中关于Ni元素、变异函数参数的交叉验证结果可知，Ni元素的变异函数模型及其参数是比较准确的。这意味着：块段模型中Ni元素的品位值可依据已知样品数据。
3 矿体三维实体建模
矿体是由一系列相邻三角面，包裹成内外不透气的三维实体，其表面为不规则曲面。根据地质解译图，以地层和矿体在勘探线上的二维解译成果为基础，采用Delaunay三角形法形成矿体三维实体模型。
4 基于组合样品位的块段模型单元块品位插值研究
结合前面建立的矿床矿化区域三维实体模型，通过块段和线框嵌套技术，建立起反映矿区矿化区域的三维变块模型。同时，利用上述计算得到的矿区镍元素变异函数参数，根据钻孔组合样样品，采用普通克立格法对变块模型中单元块的品位进行插值，为进行矿区矿石品位空间分布研究奠定基础。
插值过程中，样品搜索半径的取值对应估计得到储量的控制程度，根据计算各方向变程的取值，本研究取25m、80m、160m三个等级，即探明、控制和推断各参数以及代表的意义见表2。
5 矿区品位及储量分布
矿区矿石品位统计分析结果可以看出，将储量计算结果与矿山实际勘探获得的储量(实际储量)进行对比，可以看出计算值与传统方法计算的储量基本吻合，绝对误差仅为0.52%。说明：①不按品位估值时，搜索半径大小对模型内全部单元块的品位进行统计；②对搜索半径不大于25m时，得以估值的单元块品位进行统计，得出探明储量；③对搜索半径为25～80m(不含②的结果)时，得以估值的单元块品位进行统计，得出控制储量；④对搜索半径为80m以上(不含①和②的结果)时，得以估值的单元块品位进行统计，得出推断储量。
6 结论
综合运用三维可视化建模技术和地质统计学理论建立某镍矿床的数学模型，采用普通克里格法对镍元素的进行估值，得出了镍元素的品位分布模型，并最终运用估值结果进行储量计算。结果表明，所建立的矿床三维可视化模型以及品位分布模型是可靠的，所选用的变异函数模型及参数计算正确，储量计算结果真实可靠，可用于辅助矿山进行资源评估、采矿设计以及计划编制等工作。
参考文献：
