作者:李德虎; 余庆纯 期刊:《数学教学》 2019年第08期
1引言“十字相乘法”是沪教版初中七年级数学教科书第九章“整式”第五节“因式分解”的第三课时的内容,在掌握提取公因式法、公式法等方法的基础上进一步学习十字相乘法.《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》指出:理解因式分解的意义,掌握提取公因式、分组分解、公式法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法[1].
作者:温莉英; 汤强 期刊:《考试周刊》 2016年第39期
函数在初等数学中是一个基础而核心的概念,是很多知识联系的纽带.虽然初中才开始接触函数,却是中考的热点、难点问题.由于函数的抽象性和形式化,加上函数概念在初中教材中被"模糊"处理了,学生往往只能对它们建立直觉的认识,而难以洞悉其抽象的本质,这就导致学生在学习函数时常常遇到很多问题.本文就学生容易出错的问题进行分类解析说明,以帮助学生更好地学习函数.
分类讨论是一种重要的数学思想,当所研究的问题包含多种可能的情况,不能一概而论时,就要按照可能出现的所有情况进行分类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法被称为分类讨论思想.领会分类讨论思想,对于加深基础知识的理解,提高分析、解决问题的能力,优化思维品质都十分重要.在初中数学中,常见的运用分类讨论思想解答的问题主要有以下四种。
初中生经过中考的奋力拼搏,跨入了高中的学习,开学初,每个人都有想把高中数学学好的愿望,但是经过一段时间以后,他们会觉得高中数学知识比较的抽象,时间紧迫,加之高——共要学习九门功课,根本没有太多的时间来消化当天所学的数学知识,时间一久,有些同学就会觉得上课如听天书,枯燥乏味,数学成绩也会成下坡趋势.为什么会出现这种现象呢?
一、填空题1.一个一元二次方程恰好有一根为0,且二次项系数为1,这个一元二次方程可以是(写出一个满足条件的方程即可)。图12.袋中装有红白两种除颜色外完全相同的球,其中,红白两种球数的比为2∶9,在该袋中随机取一个球,取到红球的概率为。3.方程(1-x)~2=2(x-1)的解是。
利用判别式求方程中字母系数的取值范围时,首先应将该方程化为一元二次方程的一般形式,同时要特别注意“二次项系数不能为0”的条件. 例1关于x的一元二次方程kx^2一x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____.分析因为方程如kx^2+1=0是一元二次方程,所以二次项系数k≠0.又因方程有两个不相等的实数根,所以△〉0,列出关于k的不等式,求解集即可.
初中阶段学次函数,主要研究图象开口方向(大小)与二次项系数a的关系、图象与x轴交点的横坐标与其对应的二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的关系、图象最高(低)点与函数最大(小)值的关系、图象对称性、函数增减性等性质.在解与二次函数相关的竞赛题时也要用到,下面结合两道竞赛题说明.
在平移抛物线时,应注意三个知识点: 1.二次项系数的不变性 在抛物线上下(或左右)平移中,抛物线的形状和大小不变.所以二次函数解析式中二次项的系数是不变的.
作者:来伟; 来维彩 期刊:《数理天地》 2007年第02期
1.平移二次函数 y=a(x-h)~2+k 的图象被平移时,开口大小和方向没有变,即二次项系数 a 不变,变化的只是它的位置,关键是顶点(h,k)的改变.因此抛物线的平移可以看作是顶点的平移,其规律可以概括为:平移变化在顶点.例1 抛物线 y=2x~2-8x+5向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求平移后的解析式.
二次函数是初中数学的重点也是难点,特别是二次函数综合题更使一部分学生感到十分棘手,下面举例说明处理二次函数综合问题的常用方法.例1 已知第一象限内的点P(a,b)在直线 y=(12/5)x上,且二次函数y=(c-a)x2+2bx+ a+c的图象的顶点在x轴上,求a:b:c的值.解因为点P(a,b)在直线y=(12/5)x上,
在学习多项式乘多项式时,我们在作业中遇到了两道求值题,在作业评讲课上,全班同学展开了一场方法对决.
<正>二次函数是中学数学中的重要内容之一。为了帮助同学们深刻掌握这部分知识,下面将学习过程中发现的因各种原因造成的错误解答列举如下:
<正>二次函数是中学数学中最典型、最重要的函数之一,是今后学习函数的重要基础,并且在现实生活中有着广泛的应用·二次函数是全国各地中考命题的热
<正>二次函数与二次方程的关系密切.对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)而言,当y=0时,就得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).因此,一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与x轴的交点的横坐标.我们